例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度 精确到0.1m); B C 解作BE⊥AD,CF⊥AD 在Rt△CDF中,A D E F tanD=CF BE 1 DF 2.5=0.4, Ae 3 ∠D≈21048 AE=3BE CF=CD·sinD =3CF=66.84(m) =60×sin21048,≈22.28(m)∵AD=AE+BC+DP DF=CD·cosD =66.84+655.71 会60×c9210483≈5571()=128.55128:6m
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度 精确到0.1m); A B D C E F 解:作BE⊥AD, CF⊥AD. 在Rt△CDF中, tanD＝ ＝ ＝0.4, CF DF 1 2.5 ∴∠D≈21048’ ∴CF＝CD·sinD ＝60×sin21048’≈22.28(m) DF＝CD·cosD ＝60×cos21048’≈55.71(m) BE AE ＝ 1 3 ∵ ∴ AE＝3BE ＝3CF＝66.84(m), ∴AD＝AE＋BC＋DF ＝66.84＋6＋55.71 ＝128.55≈128.6(m)
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (2)若堤坝长1=150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3) B C 解:设横断面面积为Sm3 A D E F 则S=(BC+AD)XCF 需用土石方v=sL =2(6+128.55×228=1498.9×150 ≈14989m2) 224835(m3) 答:斜坡CD的坡角约为21048,坡底宽约为1286m,建 造这个堤坝需用土石方224835m 第二
A B D C E F 解: 设横断面面积为Sm3. 则S＝ (BC＋AD)×CF 1 2 1 ＝ 2 (6＋128.55)×22.28 ≈1498.9(m2 ), ∴需用土石方v＝s l (2)若堤坝长 ＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3) l ＝1498.9×150 ＝224835(m3) 答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建 造这个堤坝需用土石方224835m3. 例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: