19.2形(第3课时) 菱形的判定
菱形的判定 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2菱形（第3课时）
回顾 两组对边分别平行或相等 组对边平行且相等 平行四边 四边形两组对角分别相等 对角线互相平分 唱益
菱形 对角线互相平分 一组对边平行且相等 两组对边分别平行或相等 四边形 平行四边形 两组对角分别相等
1、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O分别添加下列条件: (1)∠ABC=900(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分 ∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABcD是菱形的条件的序号有 2、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是() A、AC⊥BD,AC与BD互相平分 B、AB=BC=cD=DA C、AB=BC,AD=CD,且Ac⊥BD D、AB=CD,AD=BC,AC⊥BD B
1、已知 □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件： （1）∠ABC=900 （2）AC ⊥BD （3）AB=BC （4）AC平分 ∠BAD （5）AO=DO 使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有 __________ 2 、下列条件中,不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（ ）． Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分 Ｂ、AB=BC=CD=DA Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC ⊥BD O A D C B (2) (3) (4) C O A D C
3、如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=6厘 BD=8厘米,AD=5厘米,则□ABcD的周长 区方厘米 □ABcD的面积= A 5 D B C
3、如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6厘米， BD=8厘米，AD=5厘米，则□ ABCD的周长=—————— , □ABCD的面积=———————— O A D C B 20厘米 24平方厘米 3 4 5
例1把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探 究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。 D B S)
例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探 究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。 A C D B 解：重叠部分为菱形，理由如下： 过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F ∠AEB=∠AFD=900 因纸条等宽，故AE=AF 又 AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形 ∴∠ABE=∠ADF ∴△ABE≌△ADF(A.A.S) ∴AB=AD ∴四边形ABCD是菱形