5.1假设检验的基本问题 假设的陈述 两类错误与显著性水平 检验统计量与拒绝域 四「利用P值进行决策 转到52
5.1 假设检验的基本问题 假设的陈述 两类错误与显著性水平 检验统计量与拒绝域 利用𝑷值进行决策
、假设的陈述 什么是假设? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比率、方差等 分析之前必须陈述 我认为该企业生 产的零件的平均 长度为4厘米!
一、假设的陈述 ➢ 什么是假设？ – 对总体参数的具体数值所作的陈述 – 总体参数包括总体均值、比率、方差等 – 分析之前必须陈述 我认为该企业生 产的零件的平均 长度为4厘米!
>假设检验就是先对总体的参数(或分布形式)提出某 种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过 程。 假设检验包括参数检验和非参数检验两种方法。 假设检验逻辑上运用反证法,统计上依据小概率原 理
➢ 假设检验就是先对总体的参数(或分布形式)提出某 种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过 程。 ➢ 假设检验包括参数检验和非参数检验两种方法。 ➢ 假设检验逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原 理
个简单的例子 一名被告正在受法庭的审判,根据英国法律,先假 设被告是无罪的,于是证明他有罪的责任就落在原 告律师身上。用假设检验的术语就是要建立一个假 设,记为H:被告是无罪的,称为原假设或零假 设。另一个可供选择的假设记作H1:被告是有罪 的,称为备择假设或替代假设。法庭陪审团要审查 各种证据,以确定原告律师是否证实了这些证据与 “无罪”这一原假设不一致。如果陪审团员们认为 证据与H不一致,他们就拒绝该原假设而接受其 择假设B,即认为被告有罪
一个简单的例子 ➢ 一名被告正在受法庭的审判，根据英国法律，先假 设被告是无罪的，于是证明他有罪的责任就落在原 告律师身上。用假设检验的术语就是要建立一个假 设，记为𝐻0：被告是无罪的，称为原假设或零假 设。另一个可供选择的假设记作𝐻1：被告是有罪 的，称为备择假设或替代假设。法庭陪审团要审查 各种证据，以确定原告律师是否证实了这些证据与 “无罪”这一原假设不一致。如果陪审团员们认为 证据与𝐻0不一致，他们就拒绝该原假设而接受其 备择假设𝐻1，即认为被告有罪
反证法 >如果一个人说他从来没有骂过人。他能够证明鸭 要证明他没有骂过人,他必须出示他从小到大每 时刻的录音录像,所有书写的东西等等,还要证明 这些物证是完全的、真实的、没有问断的。这简直 是不可能的。即使他找到一些证人,比如他的同学、 家人和同事,那也只能够证明在那些证人在场的某 些片刻,他没有被听到骂人。反过来,如果要证明 这个人骂过人很容易,只要有一次被抓住就足够了。 看来,企图肯定什么事物很难,而否定却要相对容 易得多。这就是假设检验背后的哲学。 学往往是在否定中发展
反证法 ➢ 如果一个人说他从来没有骂过人。他能够证明吗？ – 要证明他没有骂过人，他必须出示他从小到大每一 时刻的录音录像，所有书写的东西等等，还要证明 这些物证是完全的、真实的、没有间断的。这简直 是不可能的。即使他找到一些证人，比如他的同学、 家人和同事，那也只能够证明在那些证人在场的某 些片刻，他没有被听到骂人。反过来，如果要证明 这个人骂过人很容易，只要有一次被抓住就足够了。 ➢ 看来，企图肯定什么事物很难，而否定却要相对容 易得多。这就是假设检验背后的哲学。 ➢ 科学往往是在否定中发展