本章主要介绍 1.异方差的含义和产生的背景 2.异方差性对模型的影响 3.异方差性的检验 4.异方差性补救措施 Econometrics 2005
Econometrics 2005 2 本章主要介绍 1. 异方差的含义和产生的背景 2. 异方差性对模型的影响 3. 异方差性的检验 4. 异方差性补救措施
5.1.1什么是异方差 古典偎定之一:随机扰动项u的方差相同 var 异方差:的方差随X的变化而变化,即 var ()=G12=a2f(x1) 例:储蓄与收入的关系的模型 Y=B1+B2X1+1 其中:Y是储蓄;X是收入 Econometrics 2005
Econometrics 2005 3 5.1.1 什么是异方差 其中： 是储蓄； 是收入 例 ：储蓄与收入的关系的模型 异方差： 的方差随 的变化而变化，即 古典假定之一：随机扰动项 的方差相同 i i i i i i i i i i i Y X Y X u f X i n = + + = = = = 1 2 2 2 2 1 var( ) ( ) X 1,2,..., var( )
储蓄Y与收入X:异方差的图形表示 概率密度 储 蓄 概率密度 同方差 储蓄Y 异方差B 收入X B+B2Xi (A) 收入X Econometrics 2005
Econometrics 2005 4 (A) 概 率 密 度 储 蓄 Y 收入X 1 + 2 Xi 储蓄Y与收入X：异方差的图形表示 同 方 差 (B) 概 率 密 度 储 蓄 Y 收入X 1 + 2 Xi 异 方 差
(A)与(B的比较: 相同点:收入增加,储蓄平均来说也增加。 不同点: (A)储蓄的方差在所有的收入水平上保持不变。 (B)储蓄的方差随收入的增加而增加。 解释:随收入增长,人们有更多的备用收入,从 而如何支配他们的收入有更大的选择范围。 Econometrics 2005
Econometrics 2005 5 （A)与(B)的比较： 相同点：收入增加，储蓄平均来说也增加。 不同点： （A）储蓄的方差在所有的收入水平上保持不变。 （B）储蓄的方差随收入的增加而增加。 解释：随收入增长，人们有更多的备用收入，从 而如何支配他们的收入有更大的选择范围
512产生异方差的原因 1.模型中缺少某些解释变量;从而干扰项产生系统模式。 2.样本数据观测误差;随着数据采集技术的改进,干扰 项的方差可能减少 3.模型设置不正确; 4.经济结构发生了变化,但模型参数没作相应调整。比 如按照边错边改学习模型,人们在学习的过程中,其 行为误差随时间而减少。 5.异常值的出现也会产生。 (通常,截面数据较时间序列数据更易产生异方差) Why?比如成员的大小不一,收入有大中小之分 Econometrics 2005
Econometrics 2005 7 5.1.2 产生异方差的原因 1. 模型中缺少某些解释变量；从而干扰项产生系统模式。 2. 样本数据观测误差；随着数据采集技术的改进，干扰 项的方差可能减少。 3. 模型设置不正确； 4. 经济结构发生了变化，但模型参数没作相应调整。比 如按照边错边改学习模型，人们在学习的过程中，其 行为误差随时间而减少。 5. 异常值的出现也会产生。 (通常，截面数据较时间序列数据更易产生异方差) Why？比如成员的大小不一，收入有大中小之分！