第5章假设检验 会计学2011级 主讲:王红娜
第5章 假设检验 会计学2011级 主讲：王红娜
本章内容 假设检验的基本思想 >5.1假设检验的基本问题 >5.2一个总体参数的检验 讨论:假设检验与区间估计
本章内容 ➢ 假设检验的基本思想 ➢ 5.1 假设检验的基本问题 ➢ 5.2 一个总体参数的检验 ➢ 讨论：假设检验与区间估计
假设检验的基本思想—引例 >某企业生产一种零件,过去资料表明其平均长度为 4厘米,标准差为0.1厘米。改革工艺后,随机抽查 了100个零件,测得样本平均长度为3.95厘米。问 工艺改革前后零件的长度是否发生了显著变化? 改革后零件的平均长度事先并不知道。可先假设为 4厘米,然后利用样本的平均长度来检验假设是否 正确。 这就是一个假设检验问题
假设检验的基本思想——引例 ➢ 某企业生产一种零件，过去资料表明其平均长度为 4厘米，标准差为0.1厘米。改革工艺后，随机抽查 了100个零件，测得样本平均长度为3.95厘米。问： 工艺改革前后零件的长度是否发生了显著变化？ – 改革后零件的平均长度事先并不知道。可先假设为 4厘米，然后利用样本的平均长度来检验假设是否 正确。 – 这就是一个假设检验问题
>分析引例,原假设Ho:A=0=4 >若原假设成立,即工艺改革后零件长度没有显著变 化,则样本均值x服从正态分布,且样本均值x为 3.95。如果二者有显著差异,我们有理由认为样本 不是取自均值为0的总体,即认为工艺改革后零 件长度不是μo
➢ 分析引例，原假设𝐻0：𝜇 = 𝜇0 = 4 ➢ 若原假设成立，即工艺改革后零件长度没有显著变 化，则样本均值𝑥服从正态分布，且样本均值𝑥为 3.95。如果二者有显著差异，我们有理由认为样本 不是取自均值为𝜇0的总体，即认为工艺改革后零 件长度不是𝜇0
>换言之,应当确定一个区间,如(ko-k,o+) 如果样本取自均值为0的总体,则只要是简单随 机抽样,样本均值x都应该以很大的概率落入此区 间内。即x落入此区间外的概率应该很小。一旦这 个小概率事件{-A0>k}发生,人们必然怀疑 原假设H的真实性
➢ 换言之，应当确定一个区间，如 𝜇0 − 𝑘, 𝜇0 + 𝑘 ， 如果样本取自均值为𝜇0的总体，则只要是简单随 机抽样，样本均值𝑥都应该以很大的概率落入此区 间内。即𝑥落入此区间外的概率应该很小。一旦这 个小概率事件 𝑋 − 𝜇0 > 𝑘 发生，人们必然怀疑 原假设𝐻0的真实性