Uo(PePlt - PeP2t)P2 - P设|P2/>[PilPUoePitP2-PUo= PUo ePtP2-P爱国爱技西安交通大学XranJicotong求真理nvwy
( ) 1 2 2 1 2 1 0 t t c P P P e P e P P U u − − = U0 t u c P t e P P P U 1 2 1 2 0 − P t e P P P U 2 2 1 1 0 − − 设|P2 |>| P 1|
Uo(PePit - PeP2t)ueucUoP2-Pe2tmmULt-0+ i=0 ,t=o i=0-Uoduc(ePiteP2t-Ci>0 t=tm时i.最大i=-?dtL(P2 -P)0<t<tm i增加,ur>0di-Uo(PePl -PeP2) t>tm"i减小, u<0=Ldt (P-P)=2tm时u最大t = 0, u =Uot = 00,ui = 0爱国爱校西安交通大学XrnJhaotong求真理nvwy
( ) ( ) 1 2 2 1 c 0 t t c p p e e L P P U dt du i C − − − = − = t=0+ i c=0 , t= i c=0 i c>0 t = tm 时 i c 最大 t U0 u c tm 2 tm u L i c 0< t < tm i增加, u L>0 t > tm i 减小, u L <0 t=2 tm 时 u L 最大 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 t t c P P P e P e P P U u − − = t = 0, u L = U0 t = ,u L = 0
-Uodi(PePlit - PeP2t)uL=dt (P-P)ic=i为极值时的tm即ur=0时的t计算如下：P2lnePtmP2Pi(P ePit - P, eP2)= 0P2tmmPePi- P2由dui/dt可确定u为极小时的tP22ln(P"ePr - PePl) = 0PiPi-P2t =2tm爱国爱技西安交通大学XfinJictotong求真理tnveuwity
iC=i为极值时的tm即uL =0时的 t,计算如下: ( ) 0 1 2 1 − 2 = p t p t P e P e 1 2 1 2 p p p p n tm − = 由duL /dt可确定uL为极小时的t . ( ) 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t P e P e m t = 2t ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = 1 2 1 2 2 p p p p n t − = m m P t P t e e P P 2 1 1 2 =
能量转换关系uUoALmmUL0<t<tm u减小.i增加。u减小，i减小t>tmRR爱图爱校西安交通大学XfanJaotony求真理nvwty
能量转换关系 R L C + - R L C + - t U0 uc tm 2tm uL ic 0 < t < tm uc减小， i 增加。 t > tm uc减小， i 减小
RRLC+-P=(2) R<2特征根为一对共轭复根R则 =-2今：（衰减系数）S=2L（固有振荡角频率）（谐振角频率）P=-±joWoLC-s() (Aejat+Ae-jat=e-u. =Aep" +Aepatu.的解答形式：经常写为：u. = Ae-t sin(ot + β)A，β为待定常数爱国爱校西安交通大学XrianJiaotong求真理nvwy
(2) 2 C L R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 = − − P = − j ( ) 1 ( ) 2 0 谐振角频率 令： 衰减系数 LC L R = = ( ) 2 2 0 固有振荡角频率 则 = − uc的解答形式： ( ) 1 2 ( ) 1 2 1 2 p t p t t j t j t c u A e A e e A e A e − − = + = + 经常写为： sin( ) = + − u Ae t t c A ，为待定常数