运动学刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动2.刚体平面运动方程基点的运动即代表了刚体的平动其运动方程为：x=f（t）y，=f();由于动坐标轴的方向始终 //静坐标轴，所以绕基点的转动即代表了刚体的转动部分，其方程为：β=f(t）由于刚体平面运动可视为平动和转动的合成，于是刚体的平面运动方程为： yxA =fi(t)VA = f(t)BSβ=fs(t)Ax'XA对于每一瞬时t，都可以求出对应IyA的,yA,，图形S在该瞬时的位x0置也就确定了
刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动 ⒉ 刚体平面运动方程 基点的运动即代表了刚体的平动其运动方程为： 由于动坐标轴的方向始终∥静坐标轴，所以绕 基点的转动即代表了刚体的转动部分，其方程为： ( ) , 1 x f t A = ( ); 2 y f t A = ( ). 3 = f t 由于刚体平面运动可视为平动和转动的合成，于是刚体的平面 运动方程为： ( ) 1 x f t A = ( ) 2 y f t A = ( ) 3 = f t 对于每一瞬时 t ，都可以求出对应 的 ， 图形S在该瞬时的位 置也就确定了。 xA , yA ,
运动学三．平面图形的角速度及角加速度图形内基点A的选取是完全任意的，图形内任一点都可取为基点。所选基点不同，图形随其平动的速度和加速度都不同但图形对于不同基点转动的角速度及角加速度都是一样的。T II设平面图形S在人t时间间B隔内从位置I运动到位置IⅡIBB: AA' # BBS. V+vB,a ±aY以A为基点：随基点A平动到A'B"后,绕基点转△P角到A'B以B为基点：随基点B平动到A"B'后.绕基点转 △P,角到A'B图中看出：ABI/ AB"//A"B',△βi =△β2于是有:
三．平面图形的角速度及角加速度 图形内基点A的选取是完全任意的，图形内任一点都可取为 基点。所选基点不同，图形随其平动的速度和加速度都不同， 但图形对于不同基点转动的角速度及角加速度都是一样的。 设平面图形Ｓ在ｔ时间间 隔内从位置I运动到位置II AA' BB' A B aA aB v v , 以A为基点: 随基点A平动到A'B''后, 绕基点转 角到A'B' 以B为基点: 随基点B平动到A''B'后, 绕基点转 角到A'B' 图中看出：AB A‘B’‘ A’‘B’ ，1 = 2 于是有： 1 2
运动学APi△P2一,:. 01 = 02 ;limlim△tAt>0At->0△tdo,d02: α=α2dtdt在任一瞬时，图形绕其平面内任何点转动的角速度及角加速度都相同，因此，称其为平面图形的角速度及角加速度
1 =2 , 1 2 dt d dt d = ; 1 =2 lim lim , 2 0 1 0 t t t t = → → 在任一瞬时，图形绕其平面内任何点转动的角速度及角加速 度都相同，因此，称其为平面图形的角速度及角加速度
运动学$ 10-3平面图形内各点的速度基点法（合成法）VBAVB1.公式的导出S已知：图形S内一点A的速度√BVA图形角速度の求：B0A取A为基点，将动系固结于A点VA动系作平动。取B为动点，则B点的运动可视为牵连运动为平动和相对运动为圆周运动的合成V。=VB ; V。=VA ； , =BA,VBA=O·AB,方向I AB,指向由の转向确定
§10-3 平面图形内各点的速度 一．基点法（合成法） 的运动可视为牵连运动为平动和相对运动为圆周运动的合成 取A为基点, 将动系固结于A点, 动系作平动。取B为动点, 则B点 已知：图形S内一点A的速度 ， 图形角速度 求： A v B v 由 转向确定。 v v v v v v v AB , AB , a = B ; e = A ; r = BA , BA = 方向⊥ 指向 ⒈ 公式的导出
运动学根据速度合成定理 ，=。+，则B点速度为：VB = VA + VBA即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动的速度的量和．这种求解速度的方法称为基点法也称为合成法．它是求解平面图形内一点速度的基本方法2. 讨论(1）VB=VA +VB4 是矢量式，符合矢量合成法则;(2) VB = VA + VBA共包括大小、方向六个要素，已知任意四个要素，能求出另外两个要素
即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕 基点转动的速度的矢量和．这种求解速度的方法称为基点法， 也称为合成法．它是求解平面图形内一点速度的基本方法． 根据速度合成定理 , a e r v = v + v 则Ｂ点速度为： B A BA v = v + v ⒉ 讨论 ⑵ 共包括大小﹑方向 六个要素，已 知任意四个要素，能求出另外两个要素。 B A BA v = v + v ⑴ vB = vA + vBA 是矢量式，符合矢量合成法则；