第十四章动能定理
第十四章 动 能 定 理
动力学本章重点、难点1.重点力的功和物体动能的计算质点系的动能定理和机械能守恒定律的应用2.难点动力学普遍定理的综合应用
本章重点、难点 ⒈重点 力的功和物体动能的计算。 质点系的动能定理和机械能守恒定律的应用。 ⒉难点 动力学普遍定理的综合应用
动力学与动量定理和动量矩定理用失量法研究不同，动能定理用能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重要的应用，而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能定理建立了与运动有关的物理量一动能和作用力的物理量一一功之间的联系，这是一种能量传递的规律力的功s 14-1力的功是力沿路程累积效应的度量。一． 常力的功FMMM2saW =FScosαS=F.S时,负功。元时,正功;α=时,功为零;α>力的功是代数量。α<.122单位：焦耳（J）；1J=IN-1m
与动量定理和动量矩定理用矢量法研究不同，动能定理用 能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重 要的应用，而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能 定理建立了与运动有关的物理量—动能和作用力的物理量—功 之间的联系，这是一种能量传递的规律。 § 14-1 力的功 力的功是力沿路程累积效应的度量。 F S W FS = = cos 力的功是代数量。 时,正功； 时,功为零； 时,负功。 单位：焦耳（Ｊ）； 2 2 = 2 1J=1N1m 一．常力的功
动力学Iz二． 变力的功M21．力的元功MisW= FcosodsMdr= F,dsy0= F.drZ小x= Xdx + Ydy + Zdzy(F = Xi + Yj + Zk, dr = dxi + dyj + dzkF . dr = Xdx + Ydy + Zdz)2.力F在曲线路程 MM,中作功M.M,W= {Fcosads= JF,ds（自然形式表达式）M,M
⒉ 力 F 在曲线路程 M1 M2 中作功 二．变力的功 F ds = = F dr = Xdx +Ydy + Zdz (F = Xi +Yj + Zk ,dr = dxi + dyj + dzk F dr = Xdx+Ydy + Zdz) W =Fcosds ⒈ 力的元功 = = 2 1 2 1 cos M M M M W F ds F ds （自然形式表达式）
动力学MF.dr1（矢量式）MiM（直角坐标表达式）Xdx + Ydy + ZdzM三．合力的功质点M受n个力F,F,,F，作用合力为R=ZF则合力R的功M2W= {R·dr= (F+E, +.+F)drMiMIM2-[Fdr+ [F, dr+.+ [F, dr = W, +W, +...+WMiMiMi
三．合力的功 质点M 受n个力 作用合力为 则合力 的功 F F Fn , , , 1 2 R = Fi R W R dr F F F dr n M M M M = = + ++ ( ) 2 1 2 1 1 2 F dr F dr F dr M M n M M M M = + ++ 2 1 2 1 2 1 1 2 W W +Wn = + + 1 2 = + + 2 1 M M Xdx Ydy Zdz （直角坐标表达式） = 2 1 M M F dr （矢量式）