《非参数统计前沿》教学大纲

统计学博土课程(06) 非参数统计前沿 数学大纲 教学目的要求 经济学理论描述经济变量之间的关系,却没有提供这种关系的具体函数形式。经典 的线性和非线性模型都假定经济变量的函数关系已知,往往会导致在模型设定上存在误 差.非参数模型是不对未知的函数和统计分布作任何具体的假定,而是通过样本数据获得 函数关系的估计,模型更客观地拟合实际经济问题。 非参数统计前沿是统计学博士研究生一门选修课程,其基础是数理统计学和计量经 济学的基础知识 本课程总学时:34学时,讲授32学时,机动2学时。 教学大纲内容 第一章 Introduction 1. 1 Density Estimation 1. 2 Regression estimation Summary 第二章 Histogram 2.1 Motivation and Derivation 2.1.1 Construction 2.1.2 Derivation 2.1.3 Varying the Binwidth 2.2 Statistical Properties 2.2.1 Bias 2.2.3 Mean Squared Error 2.2.4 Mean Integrated Squared Error 2.2.5 Optimal Binwidth 2.3 Dependence of the Histogram on the Origin 2. 4 Averaged Shifted Histogram

统计学博士课程(06) 非参数统计前沿 教学大纲 一、教学目的要求 经济学理论描述经济变量之间的关系，却没有提供这种关系的具体函数形式。经典 的线性和非线性模型都假定经济变量的函数关系已知, 往往会导致在模型设定上存在误 差.非参数模型是不对未知的函数和统计分布作任何具体的假定，而是通过样本数据获得 函数关系的估计，模型更客观地拟合实际经济问题。 非参数统计前沿是统计学博士研究生一门选修课程，其基础是数理统计学和计量经 济学的基础知识。 本课程总学时：34 学时，讲授 32 学时，机动 2 学时。 二、教学大纲内容 第一章 Introduction 1．1 Density Estimation 1．2 Regression Estimation Summary 第二章 Histogram 2.1 Motivation and Derivation 2.1.1 Construction 2.1.2 Derivation 2.1.3 Varying the Binwidth 2.2 Statistical Properties 2.2.1 Bias 2.2.2 Variance 2.2.3 Mean Squared Error 2.2.4 Mean Integrated Squared Error 2.2.5 Optimal Binwidth 2.3 Dependence of the Histogram on the Origin 2.4 Averaged Shifted Histogram

第三章 Nonparametric Density Estimation 1 Motivation and derivation 3.1. 1. Derivation 3.1.2 Varying the bandwith 3.1.3 Varying the Kernel Function 3.2 Statistical Properties 3.2.1 Bias 3.2.2 Variance 3.2.3 Mean Squared Error 3.2.4 Mean Integrated Squared Error 3.3 Smoothing Parameter Selection 3.3.1 Silverman's Rule of Thumb 3.3.2 Crose-Validation 3.3.3 Refined Plug-in Methods 3. 4 Choosing the Kernel 3.4.1 Canonical Kernels and Bandwidths 3.4.2 Adjusting Bandwidths across Kernels 第四章 Multivariate Kernel Density Estimation ais, Variance and Asymptotics 4.2 Bandwidth Selection 第五章 Nonparametric Regression 5.1 Univariate Kernel Regression 5.1.1 Kernel Regression 5.1.2 Local Polynomial Regression 5.1.3 Nearest Neighbor Estimato 5.2 Smoothing Parameter Selection 5.2.2 Cross-Validation 5.2.3 Penalizing functions

Summary 第三章 Nonparametric Density Estimation 3.1 Motivation and Derivation 3.1.1. Derivation 3.1.2 Varying the bandwith 3.1.3 Varying the Kernel Function 3.2 Statistical Properties 3.2.1 Bias 3.2.2 Variance 3.2.3 Mean Squared Error 3.2.4 Mean Integrated Squared Error 3.3 Smoothing Parameter Selection 3.3.1 Silverman’s Rule of Thumb 3.3.2 Crose-Validation 3.3.3 Refined Plug-in Methods 3.4 Choosing the Kernel 3.4.1 Canonical Kernels and Bandwidths 3.4.2 Adjusting Bandwidths across Kernels Summary 第四章 Multivariate Kernel Density Estimation 4.1 Bais, Variance and Asymptiotics 4.2 Bandwidth Selection Summary 第五章 Nonparametric Regression 5.1 Univariate Kernel Regression 5.1.1 Kernel Regression 5.1.2 Local Polynomial Regression 5.1.3 Nearest Neighbor Estimator 5.2 Smoothing Parameter Selection 5.2.2 Cross-Validation 5.2.3 Penalizing Functions

5.3 Multivariate Kernel regression les 5.3.2 Practical Aspects Summary 第六章 Semiparametric and Generalized Regression Models 6.1 Dimension Reduction 6. 1.1 Variable Selection in Nonparametric Regression 6.1.2 parametric Link Function 6.2 Generalized Linear models 6.2. 1 Exponential Families 6.2.2 Link Function 6.3 Partial Linear Models 三.考核方式 成绩评定 口头课堂评述一篇英文文献20分钟 2.书面评述英文论文一篇,课堂内完成,限120分钟 写一篇论文 (1)立足选定的模型,回顾模型理论和应用的发展,用文献说明 (2)寻找选定模型理论的创新证明,或者用仿真手段比较创新的可行性 (3)寻找股市新问题,用选定模型进行实证研究 (4)用英文书写可加10分。 四.主要参考书 (1 Wolfgang Hordle, Marlene muller, Stefan Sperlich, Axel Werwatz, Nonparametric and Semiparametric Models Springer, Berlin Heidelberg February 2004

5.3 Multivariate Kernel Regression 5.3.1 Statistical Properties 5.3.2 Practical Aspects Summary 第六章 Semiparametric and Generalized Regression Models 6.1 Dimension Reduction 6.1.1 Variable Selection in Nonparametric Regression 6.1.2 Nonparametric Link Function 6.2 Generalized Linear Models 6.2.1 Exponential Families 6.2.2 Link Function 6.3 Partial Linear Models Summary 三．考核方式 成绩评定 1. 口头课堂评述一篇英文文献 20 分钟 2. 书面评述英文论文一篇，课堂内完成，限 120 分钟 3. 写一篇论文 （1） 立足选定的模型，回顾模型理论和应用的发展，用文献说明 （2） 寻找选定模型理论的创新证明，或者用仿真手段比较创新的可行性 （3） 寻找股市新问题，用选定模型进行实证研究 （4） 用英文书写可加 10 分。 四．主要参考书 【1】 Wolfgang Hordle, Marlene Muller, Stefan Sperlich, Axel Werwatz, Nonparametric and Semiparametric Models ,Springer, Berlin Heidelberg ，February 2004