版权©2019，版权保留，侵犯必究 思芳 ·复杂的电路有必要使用叠加定理吗？ 1+1m= R R2 Vs+ls+R2 R, 1 +l6- r(v-Vs) R )Vi= 12 R RR2 R1 R+R2 R2+一Vs+R+R+s R+R2+r Vs R2 S V2 =V-h,=V,+r=) R 民*阅 V2=R,+R2+r 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0112- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0112- 思考 • 复杂的电路有必要使用叠加定理吗？ VS IS R1 R2 I1 rI1 V2 0 1 2 S 1 n1 1 2 1 2 1 1 S ( ) V rI V R R I R R + = + + n1 n1 1 2 1 S 1 2 S S 1 1 ( ) ( ) V r V V R R R R I V R − + = + − S 2 1 2 n1 1 2 1 S 2 R r R R V R V R r R r I R + + = + + + + + n1 2 n1 1 n1 S 1 (V ) V V rI V r R −V = − = + 2 1 2 2 1 2 S 1 S 2 R R r R ( ) V R R r R R V r I + = + + + + +
版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题4 如图所示，已知R1=R2=1Ω，B=2,Vs2=3V 时，V1=2V。求Vs2=4V时的电压V1。 V,=V1+V"1 +V- 11 V1=2V,是Vs2=3V时， W Ri 其它独立电源正常作用， 电阻R的电压值。 M V"1是Vs2=1V,其它独 R2 立电源置零，电阻R,的电Vs1 s2 B11 压值。 1 1 R2 R2 R R+(1+B)R2 V"1=-V1=-1/4V,V=2V-114V=1.75V 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0113- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0113- 例题4 '' '' S2 S2 '' n1 n1 1 1 2 2 2 1 1 1 V V ( ) V V βI β R R R R R + = + = − 1 '' n1 S2 1 2 V (1 ) R V R β R = + + V'' 1 = −Vn1 = − 1/4 V ，V1= 2 V − 1/4 V = 1.75 V V1 R1 βI 1 R2 VS1 VS2 I 1 I S 1 V''1 R1 βI''1 R2 V''S2 I''1 1 0 2 VS1 V1 R1 βI 1 R2 VS1 VS2 I 1 I S 1 V1 = V' 1 + V'' 1 V' 1 = 2 V，是VS2 = 3 V时， 其它独立电源正常作用， 电阻R1的电压值。 V'' 1是VS2 = 1 V，其它独 立电源置零，电阻R1的电 压值。 如图所示，已知R1 = R2 = 1 Ω， β = 2，VS2 = 3 V 时，V1 = 2 V。求VS2 = 4 V时的电压V1
版权©2019，版权保留，侵犯必究 齐性定理 齐性定理：在只有一个独立电源作用的线性电路中， 若将该电源变为原来的K倍，则对应的响应也变为 原来响应的K倍。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0114- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0114- 齐性定理 齐性定理：在只有一个独立电源作用的线性电路中， 若将该电源变为原来的K倍，则对应的响应也变为 原来响应的K倍
版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题5 如图所示，已知R1=R2=R4=R6=22,R3=R5 =42。如果1=1A,求电压Vs;如果Vs=1V,求 各支路电流。 12=1=1A 6公T4 R2+R4=1A 2 Vs 14=13+2=2A R多 R R,4+R=2A 16=15+14=4A Vs Role +Rsls =16V 4=6=4=1Ax福石A6=4=2Ax6gA6=4A64A 1616 164 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0115- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0115- 例题5 如图所示，已知R1 = R2 = R4 = R6 = 2 Ω，R3 = R5 = 4 Ω。如果I1 = 1 A，求电压VS；如果VS = 1 V，求 各支路电流。 VS R1 R2 R5 R3 R6 I5 R4 I3 I1 I6 I4 I2 2 1 2 2 1 1 3 3 4 3 2 4 4 3 3 5 5 6 5 4 S 6 6 5 5 1 A 1 A 2 A 2 A 4 A 16 V I IR I R I I R I I I R I R I I R I I I V R I R I = = + = = = + = + = = = + = = + = ' ' ' ' ' ' 3 2 1 5 4 6 1 1 1 1 1 1 1 A A, 2 A A, 4 A A 16 16 16 8 16 4 I I I I I I = = = = = = = = =
版权©2019，版权保留，侵犯必究 齐性定理和叠加定理的数学表达式 在线性电路中，任一响应都是该电路中独立电 源的线性组合。 Y=K:X;+K:X2+KaX3+..+KmX=K;Xj i=1 其中Y表示任一响应，X表示第j个独立源，K为常系 数，取决于电路结构和电阻以及受控电源的参数。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0116- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0116- 齐性定理和叠加定理的数学表达式 在线性电路中，任一响应都是该电路中独立电 源的线性组合。 其中Y表示任一响应，Xj表示第j个独立源，Kj为常系 数，取决于电路结构和电阻以及受控电源的参数。 1 1 2 2 3 3 m m j j 1 ... m j Y K X K X K X K X K X = = + + + + =