∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=1809-600-30%=90° 答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=180是90° 四、课堂练习 课本13頁1、2题。 五作业 16頁1、3、4 板书设计 课本13頁1、2题。 练 五作业: 与16頁1、3、4 后反思 数学年级八年级编写人黎定明修订人 教学内容三角形的外角 教材分析
第 11 页 共 166 页 ∴∠ACB=1800 -∠ABC-∠CAB=1800 -600 -300 =900 答：从 C 岛看 AB 两岛的视角∠ACB=1800是 900。 四、课堂练习 课本 13 頁 1、2 题。 五作业： 16 頁 1、3、4； 板 书 设 计 练 习 与 思 考 课本 13 頁 1、2 题。 五作业： 16 頁 1、3、4； 课 后 反 思 科目 数学 年级 八年级 编写人 黎定明 修订人 教学内容 三角形的外角 教 材 分 析
学情分析 理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形 知识与技能外角的性质解决问题 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理 过程与方法能力,逐步养成数学推理的习惯 标 情感态度 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 与价值观 教学重点三角形的外角和三角形外角的性质 教学难点|理解三角形的外角 教学方法讲授法导学法 「媒体设计多媒体 备注 导入新课 教学过程 〔投影1)如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系? 是∠A、∠B、∠C,它们的和是180 若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么 关系 、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的 角,叫做三角形的外角 想一想,三角形的外角共有几个? 共有六个。 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关 的问题时,通常每个顶点处取一个外角 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角 ∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量 关系呢? 〔投影2)如图,这是我们证明三角形内角 和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、 ∠B的关系吗? ∵CE∥AB,∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 由加数与和的关系你还能知道什么? 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 第12页共
第 12 页 共 166 页 学 情 分 析 教 学 目 标 知识与技能 理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形 外角的性质解决问题。 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理 能力，逐步养成数学推理的习惯 情感态度 与价值观 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 教学重点 三角形的外角和三角形外角的性质 教学难点 理解三角形的外角 教学方法 讲授法 导学法 媒体设计 多媒体 师 生 活 动 备注 教 学 过 程 一、导入新课 〔投影 1〕如图，△ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是∠A、∠B、∠C，它们的和是 1800。 若延长 BC 至 D，则∠ACD 是什么角？这个角与△ABC 的三个内角有什么 关系？ 二、三角形外角的概念 ∠ACD 叫做△ABC 的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的 角，叫做三角形的外角。 想一想，三角形的外角共有几个？ 共有六个。 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关 的问题时，通常每个顶点处取一个外角. 三、三角形外角的性质 容易知道，三角形的外角∠ACD 与相邻的内角 ∠ACB 是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量 关系呢？ 〔投影 2〕如图，这是我们证明三角形内角 和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD 与∠A、 ∠B 的关系吗？ ∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 由加数与和的关系你还能知道什么？ 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
即∠ACD>∠A,∠ACD>∠B。 四、例题 〔投影3)例如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的 和是多少? 分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC ∠ACB有什么关系? 解:∵∠1+∠BAC=180,∠2+∠ABC=180,∠3+∠ACB=180°, ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=540 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 ∴∠1+∠2+∠3==360 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3609 五、课堂练习 课本15頁练习 六、课堂小结 1、什么是三角形外角? 2、三角形的外角有哪些性质? 七、作业: 课本12頁5、6 计 课本15頁练习; 课本12頁5、6 考 科目数学年级八年级编写人黎定明修订人 第13页共
第 13 页 共 166 页 即 ACD A，ACD B。 四、例题 〔投影 3〕例 如图，∠1、∠2、∠3 是三角形 ABC 的三个外角，它们的 和是多少？ 分析：∠1 与∠BAC、∠2 与∠ABC、∠3 与∠ACB 有什么关系？∠BAC、ABC、 ∠ACB 有什么关系？ 解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800， ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于 3600。 五、课堂练习 课本 15 頁练习； 六、课堂小结 1、什么是三角形外角？ 2、三角形的外角有哪些性质？ 七、作业： 课本 12 頁 5、6； 板 书 设 计 练 习 与 思 考 课本 15 頁练习； 课本 12 頁 5、6； 课 后 反 思 科目 数学 年级 八年级 编写人 黎定明 修订人
教学内容 11.3.1多边形 教材分析一学情分析 知识与技能 1、了解多边形及有关概念,理解正多边形的概念.2、区别凸多边 形与凹多边形 学过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理 能力,逐步养成数学推理的习惯 标|情感态度 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 与价值观 教学重点多边形及有关概念、正多边形的概念 教学难点区别凸多边形与凹多边形是难点 教学方法讲授法导学法 媒体设计 师生活动 备注 教|一、情景导入 学过程 [投影1]看下面的图片,你能从中找出由一些线段围成的图形吗? 二、多边形及有关概念 这些图形有什么特点? 由几条线段组成;它们不在同一条直线上;首尾顺次相接 这种在平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形 叫做多边形。 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。 这就是说,一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多 边形 与三角形类似地,多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,如图中的 A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多 边形的外角.如图中的∠1是五边形 ABCDE的一个外角。[投影2] 第14页共
第 14 页 共 166 页 教学内容 11．3．1 多边形 教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 知识与技能 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边 形与凹多边形． 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理 能力，逐步养成数学推理的习惯 情感态度 与价值观 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 教学重点 多边形及有关概念、正多边形的概念 教学难点 区别凸多边形与凹多边形是难点。 教学方法 讲授法 导学法 媒体设计 师 生 活 动 备注 教 学 过 程 一、情景导入 [投影 1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 二、多边形及有关概念 这些图形有什么特点？ 由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接． 这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形 叫做多边形。 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n 边形。 这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多 边形。 与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的 ∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多 边形的外角．如图中的∠1 是五边形 ABCDE 的一个外角。[投影 2]
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线 四边形有几条对角线?五边形有几条对角线?画图看看。 你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法。 n边形有1/2n(n-3)条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n-3 条对角线,n个顶点共引n(n-3)条对角线,又由于连接任意两个顶点的两 条对角线是相同的,所以,n边形有1/2n(n-3)条对角线。 三、凸多边形和凹多边形 [投影3]如图,下面的两个多边形有什么不同? 在图(1)中,画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线,整个图形都在 这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形,这样的多边形称为凸多边形 而图(2)就不满足上述凸多边形的特征,因为我们画BD所在直线,整个多边 形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形。 注意:今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形 四、正多边形的概念 我们知道,等边三角形、正方形的各个角都相等,各条边都相等,像这样 各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 [投影4]下面是正多边形的一些例子。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 五、课堂练习 课本21頁练习1、2。 3、有五个人在告别的时候相互各握了一次手,他们共握了多少次手?你 能找到一个几何模型来说明吗? 六、课堂小结 1、多边形及有关概念。 区别凸多边形和凹多边形 、正多边形的概念 4、n边形对角线有1/2n(n-3)条。 七、作业: 课本24頁1。 第15页共
第 15 页 共 166 页 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。 你能猜想 n 边形有多少条对角线吗？说说你的想法。 n 边形有 1/2n（n－3）条对角线。因为从 n 边形的一个顶点可以引 n－3 条对角线，n 个顶点共引 n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两 条对角线是相同的，所以，n 边形有 1/2n（n－3）条对角线。 三、凸多边形和凹多边形 [投影 3]如图，下面的两个多边形有什么不同？ 在图（1）中，画出四边形 ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形都在 这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形； 而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画 BD 所在直线，整个多边 形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。 注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形． 四、正多边形的概念 我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 [投影 4]下面是正多边形的一些例子。 五、课堂练习 课本 21 頁练习 1、2。 3、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你 能找到一个几何模型来说明吗？ 六、课堂小结 1、多边形及有关概念。 2、区别凸多边形和凹多边形。 3、正多边形的概念。 4、n 边形对角线有 1/2n（n－3）条。 七、作业： 课本 24 頁 1