分的性质
角平分线的定义: 从一个角的顶点出发,把这个角分成 相等的两个角的射线叫做这个角的角 平分线。 C A
角平分线的定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成 相等的两个角的射线叫做这个角的角 O B A C 平分线
平分线 B C A ∠AOC=∠BOC ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
O B A C ∠AOC =∠BOC ∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
探究 图11.3-1是一个平分角的仪器,其中AB AD,BC〓DC.将点A放在角的顶点,AB和AD 沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就 是∠DAB的平分线,你能说明它的道理吗? D B E 图11.31 在△ADc和△ABC中, ADE AB DC=BC AC=AC ∴△ADc△ABC(SSS) ∴∠DAE=∠DAE
在△ADC和 △ABC中， AD= AB AC=AC DC=BC ∴△ADC ≌ △ABC （SSS） ∴ ∠DAE=∠DAE = =
尺规作图 用尺规作角的平分线 A 已知:∠AOB,如图 求作:射线0C,使∠AOC=∠B0C 作法 ●1.在0A和OB上分别截取0D,OE,使OD=OE 2.分别以点D和E为圆心,以大于DE2太O E B 为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C ●3.作射线0C 则射线0C就是∠AOB的平分线 请你说明0C为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流 老师提示 作角平分线是最基本的尺规作图这种方法 要确实掌握
尺规作图 已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法: ⚫用尺规作角的平分线. ⚫1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE. ⚫2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长 为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C.. ⚫3.作射线OC. 请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流. 老师提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法 要确实掌握. A B O C 则射线OC就是∠AOB的平分线. E D