DearE 第二十八章概率初步复习 事件 然事件在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 作的必然事件 能事件在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 于条件S的不可能事件 机于件在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做舞对于条件S的随机事件 2频感与概率 对手纸定的随机事件A如果随着试验次数的增加,事件 A发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作 A)称为事件A的概率
第二十八章 概率初步 复 习 必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 件S的必然事件. 不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 于条件S的不可能事件. 随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做相对于条件S的随机事件 1.事件 2 .频率与概率 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件 A发生的频率 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件A的概率
DearE 3须率与概率的区别、联系 如随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时, 可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值即 =m/n 实例分析: 掷枚硬币,连续出现5次正面向上。张欣认为下次出现反面 向王的概率大于12,你同意吗?为什么? 2基医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前9个病人都没 治愈0个人就一定能治愈吗?
3.频率与概率的区别、联系 如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时, 可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值.即 P(A)=m/n。 实例分析: 1.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上。张欣认为下次出现反面 向上的概率大于1/2，你同意吗？为什么？ 2.某医院治疗一种疾病的治愈率为10％，那么，前9个病人都没 治愈第10个人就一定能治愈吗？
颜率的基本性质: DearE 和件(记作AUB):事件A或事件B发生 件:若事件A,B不可能同时发生(An∩B=) 体现在概率上:P(AUB=P(A)+P(B) 件:事件A,B为整个事件的两个对立面; 即:若A∩B=0,AUB=全集。 体现在概率上:P(AUB)=P(A)+P(B)=1 事华记作AnB):事件A与事件B同时发生 独立事件:事件A发生的概率不会影响事件B发生 体现在概率上:P(A∩B)=P(AP(B)
3.概率的基本性质： 互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（A∩B=Ø） 对立事件：事件A，B为整个事件的两个对立面； 即：若A∩B=Ø，A∪B=全集。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B) 和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生； 积事件(记作A ∩ B):事件A与事件B同时发生； 体现在概率上：P(A∩B)=P(A)·P(B)。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1 独立事件：事件A发生的概率不会影响事件B发生；
DearE 例题:(先析事;再计算) 毛装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球那么互斥而不对 立的两个事件是() A事有1个白球与都是白球B至少有1个白球与至少有个红球 cO1个白球与恰有2个白球D至少有1个白球与都是红球 集射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别是024,028, 019,于算这个射手在一次射击中。 射中10环或9环的概率 (2万够8环的概率 3里之2人各进行1次射击,如果2人击中目 不的概率都是0.6,计算: 1)2人都击中目标的概率; (2)其中恰有1人击中目标的概率; (3 有1人击中目标的概率
2.某射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别是0.24,0.28, 0.19,计算这个射手在一次射击中。 (1)射中10环或9环的概率 (2)不够8环的概率. 1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对 立的两个事件是( ) A.至少有1个白球与都是白球.B.至少有1个白球与至少有1个红球 C.恰有1个白球与恰有2个白球.D.至少有1个白球与都是红球 3.甲、乙２人各进行１次射击，如果２人击中目 标的概率都是 0.6 ,计算： (1)２人都击中目标的概率； (2)其中恰有１人击中目标的概率； (3)至少有１人击中目标的概率； 例题：（先析事；再计算）
练习1:沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯 爱通信号,汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿 烦的概率分别为 3对于该大街上行驶的 季则 在三个地方都不停车的概率为 2)在≥个地方都停车的概率为; 车3)在二个地方停车的概率为18
练习1: 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯 交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿 灯)的概率分别为 ， ， ，对于该大街上行驶的 汽车，则： (1)在三个地方都不停车的概率为______； (2)在三个地方都停车的概率为______； (3)只在一个地方停车的概率为________ 3 1 2 1 3 2 9 1 9 1 18 7