自动控制原理第章线性离散控制系统分析二,采样定理(Shannon)如果采样角频率大于或等于2m即≥2m，则经采样得到的脉冲序列能无失真地再恢复到原连续信号 /s(jo)①㎡一一连续信号频谱的上限频率对，≥20m，有≥2eTs≤(Tm ≥2Ts)0号-0m0On(j)=+ Z[i(0+no,)三.采样周期的选取采样周期选得越小，对系统控制过程的信息了解得越多，控制效果越好：但周期太短，将增加不必要的计算负担：过长又有较大的误差，降低系统的动态性能，甚至不稳定
自动控制原理 第八章 线性离散控制系统分析 , , . ; , ; , , (j ) [j( n )] Ts (T 2Ts) 2 , 2 . 2 , 2 , s * T * 1 2 m T T 2 Ts 2 m m m m m m 的误差 降低系统的动态性能 甚至不稳定 效果越好 但周期太短 将增加不必要的计算负担 过长又有较大 采样周期选得越小 对系统控制过程的信息了解得越多 控制 对 有 连续信号频谱的上限频率 脉冲序列能无失真地再恢复到原连续信号 如果采样角频率大于或等于 即 则经采样得到的 + =− = + − − n s s 2 0 s − − m | ( j) | 2 s n 二.采样定理(Shannon) 三.采样周期的选取
自动控制原理第章 线性离散控制系统分析控制过程采样周期(s)流量1压力5液面5温度20成分20
自动控制原理 第八章 线性离散控制系统分析 控制过程 采样周期(s) 流量 1 压力 5 液面 5 20 成分 20 温度
自动控制原理第章线性离散控制系统分析信号保持四脉冲序列转换成连信号保持是指将离散信号续信号的过程。用于这种转换的元件为保持器。(t)|t=nTs =(nTs) = (nTs)n=0,1,2,...一.零阶保持器(zeroorderholder)SH(T)(nT, +t)=ε(nT,)1-e'T,sG(S)=s二.一阶保持器c(nT, +t) = e(nT,) + e(nT,)-e[(n-1)TI tT.t =t-nTs,nTs ≤t≤(n+1)Ts
自动控制原理 第八章 线性离散控制系统分析 四 信号保持 t n Ts nT s nT n Ts s s t - nTs, nTs ( 1) (nT ) ( ) 1- e G (S) (nT ) ( ) (t) (nTs) (nTs) n 0,1,2, s s s T ( ) [(n-1)T ] s -T s H s * t nTs = + + = + = + = = = = − = t (t) H (t) 一.零阶保持器(zero order holder) 二.一阶保持器 信号保持是指将离散信号 ——脉冲序列转换成连 续信号的过程。用于这种转换的元件为保持器
自动控制原理$ 3子变按筛心幸线性高微控制系统分析一.Z变 换(Z-transforms)X (t) =ZX(nTs) 8(t - nTs)n=0拉氏变换：X(S)=ZX(nTs)e"nTssn=0引入变量 z=eTss,则X(Z) = Zx(nTs)Z "n=0X(Z)即为脉冲序列X(t)的Z变换,记为X(Z)=Z[X(t))Z[X(t)]= Z[X*(t)]= X(z)(1)级数求和由 X(Z)=X(nTs)Z",展开有n=(X(Z) = X(O)+X(T,)Z-I + X(2Ts)Z-2 +..+ X(nTs)Z-" +... (1)如果(1)时能写成闭式，则可求得Z变换
自动控制原理 第八章 线性离散控制系统分析 $3 Z变换 ( ) (1) , Z . X(Z) X(0) X(T ) (2 ) ( ) (1) X(Z) X(nTs)Z , [ ( )] [ ( )] X(Z) ( ) , ( ) [ ( )] X(Z) X(nTs)Z z e , : X (S) X(nTs)e X (t) X(nTs) (t - nTs) 1 2 s n 0 -n * * * n 0 -n TsS n 0 * -nTsS n 0 * 如果 时能写成闭式 则可求得 变换 由 展开有 即为脉冲序列 的 变换 记为 引入变量 则 拉氏变换 = + + ++ + = = = = = = = = − − − = = = = n Z X Ts Z X nTs Z Z X t Z X t X Z X t Z X Z Z X t 一.Z变换(Z-transforms) (1) 级数求和
自动控制原理第章 线性离散控制系统分析(2)部分分式法8M(S)ZA,X(t)的拉氏变换X(S),X(S)S+S,N(S)i=1AZ而L-[4s,]=A,e-St,而Z[Ae-St]=Z-e-s,T,8AZ: X(2) = Z-e-sT,i=1
自动控制原理 第八章 线性离散控制系统分析 ( ) [ ] , [ ] ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) 1 1 1 = − − − − + − = + − = − = = = = i S T i S T S t S t i S S i A i S S A i s i s i i i i i i Z e A Z X Z Z e A Z L A e Z Ae N S M S X t X S X S 而 而 的拉氏变换 (2) 部分分式法