3非均匀加宽工作物质的增益系数 增益饱和 对非均匀加宽工作物质,必须将反转集居数密 度△n按表观中心频率分类 设小信号情况下的反转集居数密度为△np,则 表观中心频率在v′~v+dv范围内的粒子的反 转集居数密度为 (v)dv=△n°g(,vo)
3.6 非均匀加宽工作物质的增益系数 对非均匀加宽工作物质，必须将反转集居数密 度n按表观中心频率分类。 设小信号情况下的反转集居数密度为n 0，则 表观中心频率在0 ~ 0 +d0 范围内的粒子的反 转集居数密度为 0 0 0 0 0 0 0 ( , ) ~ n ()d = n g d i 一 增益饱和
对于纯粹的非均匀加宽工作物质来说,表观 中心频率为v的粒子发射频率为v的单色光 在实际工作物质中,还同时存在均匀加宽因 素(任何粒子都具有自发辐射,因而都具有 属于均匀加宽的自然加宽)。所以频率在 ′~V+dv范围内的粒子发射一条中心频率 为vo′、线宽为Δv的均匀加宽谱线。若有频 率为W、光强为的光入射,则这部分粒子 对增益的贡献g可按均匀加宽增益系数的表 达式计算(假设其均匀加宽可用洛伦兹线型 描述)
• 对于纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观 中心频率为0 的粒子发射频率为0 的单色光 • 在实际工作物质中，还同时存在均匀加宽因 素（任何粒子都具有自发辐射，因而都具有 属于均匀加宽的自然加宽）。所以频率在 0 ~ 0 +d0 范围内的粒子发射一条中心频率 为0 、线宽为H的均匀加宽谱线。若有频 率为1、光强为 的光入射，则这部分粒子 对增益的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表 达式计算（假设其均匀加宽可用洛伦兹线型 描述） 1 I
△v dg=LAngi(vo, v av △v H(v1-%)2+()2[1+ 总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全 部粒子对增益贡献的总和。 g(Ⅵ12L1) AnU'A2I AVH2 [0 8(vo,vo)a 4丌vv2 △
) [1 ] 2 ( ) ( ) 2 ( 4 ( , ) ] ~ [ 2 2 1 1 0 2 2 0 2 2 1 2 0 0 0 0 s H H H i I I A dg n g d + − + = + − + = = 0 2 2 1 0 2 0 0 0 2 0 2 2 1 0 2 1 ) [1 ] 2 ( ) ( ( , ) ~ ) 2 ( 4 ( , ) 1 1 s H H i H i I I n A g d g I dg 总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全 部粒子对增益贡献的总和
被积函数只在M-<Avn/2的很小范围内才有显 著值,在k-2时趋近于零, 1)可将积分限由0~∞改换成-∞~+∞而不影响 积分结果 2)在非均匀加宽的情况下,△V>NN地看 在-<△m/2的范围内可将8:(,)近似 成常数g(v1,v),并将其提出积分号外
被积函数只在 的很小范围内才有显 著值， 在 时趋近于零， 1）可将积分限由0~改换成- ~+而不影响 积分结果。 2）在非均匀加宽的情况下，D>>H ， 在 的范围内可将 近似地看 成常数 ，并将其提出积分号外 1 − 0 H 2 2 1 0 H − 1 − 0 H 2 ( , ) ~ 0 0 gi ( , ) ~ gi 1 0
g(V12) △nb2A1△8(V1,) 4丌vA 2 △ △nU △ 4x2M2)8(1,0) +l △nU 8zv</s(u1,v0) h+I/L g;()=A08
1 1 1 1 1 0 2 21 2 0 1 1 0 2 2 0 2 2 1 0 0 2 21 2 2 2 1 0 0 0 2 0 21 1 1 0 2 0 ( , ) ( ) ( , ) 4 2 ( ) ( ) [1 ] 2 ( ) ( , ) 4 2 1 2 ( ) ( , ) 8 1 1 H i i H H s H i H H s i i s s n A d g I g I I n A g I I n A g g I I I I + − = − + + = + = = + + 2 0 0 0 21 1 1 0 21 1 0 2 0 ( ) ( , ) ( , ) 8 i i A n g g n = =