深圳大学电子科学与技术学院 §2.5高斯光束的基本性质及特征参数 沿z轴方向传播的基模高斯光束的表示 ()e/ Exp i[k(z+ --) 2R 其中,c为常数,r2=x2+y2,k=2兀/, 2、an1=.200为基模高斯光束的腰斑 半径,f称为高斯光束的共 焦参数
深圳大学电子科学与技术学院 §2.5 高斯光束的基本性质及特征参数 • 一、沿z轴方向传播的基模高斯光束的表示 ) ]} 2 ]exp{ [ ( ( ) exp[ ( ) ( , , ) 2 2 2 0 0 f z arctg R r i k z z r z c x y z = − − + − f f = 0 = 2 0 , 其中，c为常数，r 2=x 2+y 2 ，k=2/， 0为基模高斯光束的腰斑 半径，f 称为高斯光束的共 焦参数
深圳大学电子科学与技术学院 R=R(=)=2[1+()2]=f(+2)=+ R():与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位 面的曲率半径 01/+( a(-):与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位 面上的光斑半径 当z=时,以(z)=2O,即表示光斑半径增加到 腰斑的√倍处的位置 对称共焦腔/一般稳定球面腔
深圳大学电子科学与技术学院 2 2 ( ) [1 ( ) ] ( ) f z f f R R z z f z z f z z = = + = + = + 2 0 ( ) 1 ( ) z z f = + R(z)：与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位 面的曲率半径 (z)：与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位 面上的光斑半径 当z=f时， (z)= 0，即f表示光斑半径增加到 腰斑的 倍处的位置 2 2 对称共焦腔/一般稳定球面腔
深圳大学电子科学与技术学院 高斯光束在自由空间的传输规律 振幅因子→>光斑半径o(=) 基模髙斯光束在横截面内的场振幅分布按髙斯 函数所描述的规律从中心向外平滑地降落。由 振幅降落到中心值的l/处的点所定义的光斑半 径为(x);光斑半径随坐标按双曲线规律扩展 远场发散角(定义在基模高斯光束强度的 1/e2点的远场发散角) far-field beam angle BO=lm<o(=)。元 2→0 丌
深圳大学电子科学与技术学院 二、高斯光束在自由空间的传输规律 振幅因子→光斑半径(z) 基模高斯光束在横截面内的场振幅分布按高斯 函数所描述的规律从中心向外平滑地降落。由 振幅降落到中心值的1/e处的点所定义的光斑半 径为(z)；光斑半径随坐标z按双曲线规律扩展 远场发散角0（定义在基模高斯光束强度的 1/e 2点的远场发散角） 0 0 2 ( ) lim 2 2 z z z f → = = = far-field beam angle
深圳大学电子科学与技术学院 Wavefront radius of curvature R(z) 相位因子→等相位面的曲率半径R() 因子k2R()表示与横向坐标(xy)有关的相位移 动,表明高斯光束的等相位面是以R(a为半径的球 面,其曲率半径随坐标而变化,且曲率中心也随不 同而不同;当±时,R(z)=2月;当z=0时, R(z)→>∞;z→O时,R(z)>∞。 曲率中心的位置=z-R(=) 当<)时}-R(=)>∫’说明球心在共焦腔腔外 当>时-R(<∫,说明球心在共焦腔腔内
深圳大学电子科学与技术学院 • 相位因子→等相位面的曲率半径R(z) • 因子kr2 /2R(z)表示与横向坐标（x,y）有关的相位移 动，表明高斯光束的等相位面是以R(z)为半径的球 面，其曲率半径随坐标而变化，且曲率中心也随z不 同而不同；当z=f时，R(z) =2f；当z =0时， R(z)→； z →时， R(z)→ 。 • 曲率中心的位置= ，说明球心在共焦腔腔外 当z f时, z − R(z) f ，说明球心在共焦腔腔内 当z f时, z − R(z) f Wavefront radius of curvature R(z) z − R(z)
深圳大学电子科学与技术学院 The radius of curvature r(z) has a variation with distance given analytically by R()=+≈{2f==f The wavefront is flat or planar right at the waist corresponding to an infinite radius of curvallloo or R(O=oo. As the beam propagate toward however, the wavefront gradually becomes curved, and the radius of curvature r(z)drops rather rapidly down to finite values
深圳大学电子科学与技术学院 • The radius of curvature R(z) has a variation with distance given analytically by • The wavefront is flat or planar right at the waist, corresponding to an infinite radius of curvature or R(0)=. As the beam propagate toward, however, the wavefront gradually becomes curved, and the radius of curvature R(z) drops rather rapidly down to finite values. = + z f z f R(z) z 2 2 z f z f z f =