深圳大学电子科学与枝术学院 激光器的振荡阈值 threshold) Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
深圳大学电子科学与技术学院 一 激光器的振荡阈值(threshold) • Operation at threshold • 阈值反转集居数密度 • 阈值增益系数 • 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 • 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
深圳大学电子科学与枝术学院 (一)阈值反转集居数密度 population inversion density at threshold 能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l, 假设谐振腔中光束体积为Ⅳ’工作物质中的 光束体积为V,谐振腔中折射率均匀分布, 则第个模式的光子数变化的方程 d(NVr L为谐振腔 (n2-2n)o21(v,v0)N 光程长度 假设光束直径沿腔长N f2 N 均匀分布 L
深圳大学电子科学与技术学院 （一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold) • 能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 • 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程 c L N L l n cN f f n dt dN l l l − = ( − ) ( , ) 1 2 1 0 1 2 2 2 2 1 21 0 1 ( ) ( ) ( , ) l R l R l a Rl d N V N V f n n N V dt f = − − 假设光束直径沿腔长 均匀分布 L为谐振腔 光程长度
深圳大学电子科学与枝术学院 d≥0时,腔内辐射场可由微弱的自发辐 射场增长为足够强的受激辐射场。 ·考虑到在阈值附近腔内光强很弱,相当于小 信号情况,得出自激振荡的阈值条件为 6 △n△n= 21(vv ·不同模式具有不同的σ2(v)值,频率为%的 模式阈值最低,表示为M()=2 21
深圳大学电子科学与技术学院 • 当 时，腔内辐射场可由微弱的自发辐 射场增长为足够强的受激辐射场。 • 考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小 信号情况，得出自激振荡的阈值条件为 l n nt ( , ) 2 1 0 0 = 0 21 ( ) t n l = 0 dt dNl •不同模式具有不同的21(,0 )值，频率为0的 模式阈值最低，表示为
深圳大学电子科学与枝术学院 (二)阈值增益系数 激光自激振荡时,小信号增益系数满足 g(v)≥g 不同纵模具有相同的δ,因而具有相同的 阈值 不同的横模具有不同的衍射损耗,因而有 不同的阈值,高次横模的阈值比基模大
深圳大学电子科学与技术学院 （二）阈值增益系数 激光自激振荡时，小信号增益系数满足 l g gt ( ) = 0 •不同纵模具有相同的，因而具有相同的 阈 值gt。 •不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大
深圳大学电子耕学与枝术学院 增益曲线 (a) 谐振腔模谱 激光器起振模谱 oq Von Mw
深圳大学电子科学与技术学院 增益曲线 谐振腔模谱 激光器起振模谱