西部劍椅信工學院 例图示为电容放电电路,电容原先带有电=0) 开关闭合后电容电压随时间的变化 解Ri+u2=0(t≥0) R dt RC 0 dt 特征根方程:RCp+1=0 P=-1RC 得通解 u(t)=ke= ke Rc 代入初始条件得:k=U u(t=Ue Ro 说明在动态电路的分析中,初始条件是得到确 定解答的必需条件。 理步文通大浮
图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo ,求 开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 R － + C i uC (t=0) 解 + = 0 c c u dt du RC Ri + u = 0 (t 0) c 特征根方程： RCp+1 = 0 p = −1 RC 得通解： k = Uo RC t pt c u t ke ke − ( ) = = 代入初始条件得： RC t c o u t U e − ( ) = 说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确 定解答的必需条件
(2)电容的切始条件4(0-忽信工院 一。o 5+ u lc(0)+ cJoi(5)dE 0 t=0时刻lC(0+)=uc(0)+ E)ds 当(2)为有限值时 Lc(0-)=uc(0) 电荷 qC"【q0)=q0) 守恒 结论 换路瞬间,若电容电流保持为有限值, 则电容电压(电荷)换路前后保持不变。 理步文通大浮
( )d 1 ( ) − = t C i C u t ( )d 1 ( )d 1 0 0 − − = + − t i C i C ( )d 1 (0 ) 0 − = + − t C i C u t = 0+时刻 ( )d 1 (0 ) (0 ) 0 0 + − = + + − i C uC uC 当i()为有限值时 i uc C + - q (0+ ) = q (0－) uC (0+ ) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (2) 电容的初始条件 0 q =C uC 电荷 守恒 结 论
(3)电感的初始条件i2(t) 画部劍橋信工學院 L 2“(5)45+Ja(5)5 i(0)+(5)dl 0 1=0时刻i1(0)=i(0)+以(5 当为有限值时i(0+)=i(0-) 磁链 Y=LL 守恒 v0+尸=w(0 结论 换路瞬间,若电感电压保持为有限值, 则电感电流(磁链)换路前后保持不变。 理步文通大浮
= − ( )d 1 ( ) t L u L i t ( ))d 1 ( )d 1 0 0 − − = + − t u L u L u d L i i L L ( ) 1 (0 ) (0 ) 0 0 + − = + + − 当u为有限值时 L (0＋)= L (0－) iL (0＋)= iL (0－) i u L + - L (3) 电感的初始条件 t = 0+时刻 0 u d L i t L ( ) 1 (0 ) 0 − = + − = LiL 磁链 守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 结 论
西部劍橋信工學院 (4)换路定律 qe(0+)=qe(0-)换路瞬间,若电容电流保持为有限值, uc(0+)=uc(0-)则电容电压(电荷)换路前后保持不变 vL(0)=ψ(0-)换路瞬间,若电感电压保持为有限值, ti(0+)=i(0)则电感电流(磁链)换路前后保持不变。 注意 (1)电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 (2)换路定律反映了能量不能跃变 理步文通大浮
L (0+ )= L (0－) iL (0+ )= iL (0－) qc (0+ ) = qc (0－) uC (0+ ) = uC (0－) （4）换路定律 （1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 注意: 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 （2）换路定律反映了能量不能跃变
5电路初始值的确定(1)由0 鼋蔡劍篪忐學院 例1求i(0) 10k 40k 10v Ok 电容开路 40k u ll(0-)=8v 10V k (2)由换路定律 ll(0)=uc(0-)=8V 10k 8V (3)由0等效电路求iC(0+) 10v C 10-8 0.2mA 10 0等效电路(电容用电i(0-)=0=i40) 压源替代 理步文通大浮
5.电路初始值的确定 (2) 由换路定律 uC (0+ ) = uC (0－)=8V + - 10V i iC + 8V - 10k 0 +等效电路 0.2mA 10 10 8 (0 ) = − = + C i (1) 由0－电路求uC(0－)或iL (0－) + - 10V + uC - 10k 40k uC(0－)=8V (3) 由0 +等效电路求 iC(0+ ) iC(0－ - )=0 iC(0+ ) 例1 求 iC(0+ ) + - 10V i iC + uC - k 10k 40k 电 容 开 路 电容用电 压源替代