《计量经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 经典单方程计量经济学模型（多元线性回归模型）

因此,参数的最大或然估计为 B=(XX)XY 结果与参数的普通最小二乘估计相同 U

• 因此，参数的最大或然估计为 β X X X Y 1 =   − ( ) ˆ 结果与参数的普通最小二乘估计相同

*三、矩估计( Moment method,MM) OLS估计是通过得到一个关于参数估计值的正 规方程组 (XX)B=XY 并对它进行求解而完成的。 该正规方程组可以从另外一种思路来导 Y=XB+u XY=XXB+XW x(Y-Xβ)=Xμ 求期望:E(X(Y-Xβ)=0

*三、矩估计（Moment Method, MM） OLS估计是通过得到一个关于参数估计值的正 规方程组 (XX)β ˆ = XY 并对它进行求解而完成的。 该正规方程组 可以从另外一种思路来导: Y = Xβ+μ XY = XXβ+ X μ X(Y − Xβ) = Xμ 求期望 : E(X(Y − Xβ) = 0

E(X(Y-X B)=0 称为原总体回归方程的一组矩条件,表明了原总 体回归方程所具有的内在特征 如果随机抽出原总体的一个样本,估计出的 样本回归方程 -XB 能够近似代表总体回归方程的话,则应成立: X(Y-XB=0 U

E(X(Y − Xβ) = 0 称为原总体回归方程的一组矩条件，表明了原总 体回归方程所具有的内在特征。 ˆ ) 0 1 X(Y − Xβ = n

由此得到正规方程组 XXB=XY 解此正规方程组即得参数的MM估计量。 易知MM估计量与OLS、ML估计量等价。 矩方法是工具变量方法( Instrumental variables 和广义矩估计方法( Generalized Moment method, GMM)的基础 U

由此得到正规方程组 X'Xβ ˆ = X'Y 解此正规方程组即得参数的MM估计量。 易知MM估计量与OLS、ML估计量等价。 矩方法是工具变量方法(Instrumental Variables,IV) 和广义矩估计方法(Generalized Moment Method, GMM)的基础

在矩方法中利用了关键是 E(XU=0 如果某个解释变量与随机项相关,只要能找到 个工具变量,仍然可以构成一组矩条件。这就是Ⅳ。 如果存在>k+1个变量与随机项不相关,可以构 成一组包含>k+1方程的矩条件。这就是GMM U

• 在矩方法中利用了关键是 E(X’)=0 • 如果某个解释变量与随机项相关，只要能找到1 个工具变量，仍然可以构成一组矩条件。这就是IV。 • 如果存在＞k+1个变量与随机项不相关，可以构 成一组包含＞k+1方程的矩条件。这就是GMM