第2章调制解调H设调制信号为um(t)，则调频信号的瞬时角频率与输入信号的关系为dp(t)= kum(t)(2 - 3)dt(t) = (" k,um(t)dt(2 - 4)式中，k为调制灵敏度
第2章 调制解调 设调制信号为um(t), 则调频信号的瞬时角频率与输 入信号的关系为 ( ) d d ( ) f m k u t t t = (2 - 3) t k u d t f m ( ) ( ) 0 = (2 - 4) 式中，kf为调制灵敏度
第2章 调制解调m因而调频信号的形式为(2 - 5)d1UFm(t) = U. cos @,t +(2 - 6)um(t) = Um cos 2t假设uFm(t) = U。 cos[o,t + m, sin 2tl(2 - 7)则kjUmAo,m(2 - 8)式中,mf22为调制指数
第2章 调制解调 因而调频信号的形式为 为调制指数。 f m m f F M c c f m m t F M c c f m k U m u t U t m t u t U t u t U t k u d = = = + = = + ( ) cos sin ( ) cos ( ) cos ( ) 0 (2 - 5) (2 - 6) (2 - 7) (2 - 8) 假设 则 式中
第2章调制解调H将式(2-7)展开成级数得uFm(t) = U.(Jo(m, )sin ct+ J,(m, )sin[(0。 + 2)t]- J(m,)sin[( - 2)t)+ J2(m,)sin[(0。 +22)t]- J2(m, )sin[(0。-22)t)+..(2 - 9)式中，J(m)为k阶第一类贝塞尔函数：(-1)(m, / 2)2j+kJ(m)=Z(2 - 10)j!(k + j)!j=0
第2章 调制解调 将式(2 - 7)展开成级数得 } ( )sin ( 2 ) ( )sin ( 2 ) ( )sin ( ) ( )sin ( ) ( ) { ( )sin 2 2 1 1 0 + + + − − + + − − = J m t J m t J m t J m t u t U J m t f c f c f c f c F M c f c 式中， Jk (mf )为k阶第一类贝塞尔函数： (2 - 9) = + + − = 0 2 !( )! ( 1) ( / 2) ( ) j j k f j k f j k j m J m (2 - 10)
第2章 调制解调?C0HHOmE西集振幅科技大学出服社西安电子科技大学出服社U.2元B=2m,+1)2电子科技大学出版社科技大学欢版社J(m)J(m)U.12J.(m)J(m)J(m.)学意饭庄电子科大学场0图2-1FM信号的频谱(m=2)
第2章 调制解调 图 2 - 1 FM信号的频谱(mf=2)
第2章 调制解调m若以90%能量所包括的谱线宽度(以载频为中心)作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为B = 2(m+1)Fm = 2(△fm+Fm)(2 - 11)m若以99%能量计算，则调频信号的带宽为B= 2(1+m, +m).F(2-12)FM信号的产生可以用压控振荡器（VCO)直接调频，也可以将调制信号积分后送入调相器进行间接调频。FM信号解调可采用鉴频器或锁相环鉴频
第2章 调制解调 若以90%能量所包括的谱线宽度(以载频为中心)作 为调频信号的带宽， 则可以证明调频信号的带宽为 B = 2(mf+1)Fm = 2(Δfm+Fm) (2 - 11) 若以99%能量计算， 则调频信号的带宽为 B mf mf Fm = 2(1+ + ) (2-12) FM信号的产生可以用压控振荡器(VCO)直接调频，也可以 将调制信号积分后送入调相器进行间接调频。FM信号解调可 采用鉴频器或锁相环鉴频