多轴应力下蠕变疲劳寿命预测

D0I:10.13374/j.issnl001053x.1995.03.019 第17卷第3期 北京科技大学学报 Vol.17 No.3 1995年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.1995 多轴应力下蠕变疲劳寿命预测 黄思敬1) 王连庆2)王建国) 唐俊武2) 1)北京科技大学数学力学系，北京1000832)北京科技大学新金属材料国家重点实验室 摘要通过对不同应变保持时间下的拉压、扭转和拉扭组合高温疲劳试验结果的分析， 揭示了高温多轴应力下蠕变一疲劳失效行为的主要因素，进而提出了简捷有效的寿命计算 模型和计算方法 关键词多轴应力，疲劳孀变，保持时间 中图分类号TG111.8 Life Prediction of Creep-Fatigue Interaction under Multiaxial Stress Huang Shijing Wang Lianging?Wang Jianguo?)Tang Junwu2 1)Department of Mathematics and Mechanics,USTB,Beijing 100083,PRC 2)The State Key Laboratory of Advanced Metalic Materials,USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT Analysis of experiment result of low-cycle tension-compression,torsion and tension-torsion fatigue with holding time has been done.The main factors of influencing failures of combined creep and fatigue under multiaxial stress and high temperature are re'examinated,and the simple model calculating method to predict the fatigue life are worked.It is verified that calculating method has a good practicability. KEY WORDS multiaxial stress,creep and fatigue,holding time Manson-Coffin疲劳寿命估算公式在高温多轴应力下如何具体应用，目前，有关文献 还没有明确指出，当存在蠕变疲劳交互作用时，进行寿命预测的难度很大刘许多研 究工作指出在高温低周疲劳条件下，材料的损伤不能等于两者简单迭加.近几年文献提 出了以下几种方法：延性耗竭法、应变范围划分法、频率修正法、积累损伤法，以上几种方 法各有一定的局限性，本文在上述工作的基础上，对试验结果分析比较，找出主要影响因 素参量，提出有蠕变疲劳交互作用时预测寿命的方法一有交互作用系数的延性耗竭法， 并编程计算，且计算结果和试验结果基本一致.同时也显示了不同应力状态和不同保持 时间下寿命变化规律， 1试验内容 试验材料为Ni基高温合金GH33,试样为圆管，其内径12mm,外径16mm.试验 1994一11-04收稿第一作者男57岁副教授

第 1 7 卷 第 3 期 1 9 95 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ u r n a l o f U n i v ser iyt o f S d en ce a dn T ce h n o l o gy B e ij ign V o l . 1 7 N o . 3 J u n . 19 9 5 多 轴应力 下 蠕 变疲 劳寿命预 测 黄 ,思敬 , ) 王 连庆 2 ) 北 京 10 0 0 8 3 王 建 国 2 ) 唐俊 武 2 ) 1 )北 京 科 技 大 学 数 学 力 学 系 , 2) 北 京 科 技大 学新 金属 材料 国 家重 点 实 验 室 摘 要 通 过 对 不 同 应 变 保 持 时 间 下 的 拉 压 、 扭 转 和 拉 扭组 合 高 温 疲 劳 试 验 结 果 的 分析 , 揭示 了 高温 多轴 应力 下蠕 变 一 疲 劳失 效行 为 的主 要 因 素 , 进而 提 出 了 简 捷 有 效 的 寿 命计 算 模型 和 计 算 方法 . 关键 词 多轴 应力 , 疲 劳蠕 变 , 保持 时 间 中 图分类 号 T G 1 1 1 . 8 L ife P r e d i c t i o n o f C r e e P 一 F a t ig u e I n t e r a c t i o n u n d e r M u l t i a x i a l S t r e s s 万u a n a s h ij i n g , ) w a n 夕 L i a n 叮i n g Z ) w a n g J i a n g u o , ) aT n g J u n w u Z ) l ) D e P a r t m e n t o f M a t h e m a t i cs a n d M e c h a n i e s , U S T B , B e i j i n g 2 ) T h e S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f A d v a n e e d M e t a l i c M a t e r i a l s , U S T B , 10 0 0 8 3 . P R C B e iji n g 10 0 0 8 3 , P R C A B S T R A C T A n a l ys is o f ex Pe n r n e n t esr ul t o f l o w 一 cy cle t e l ls i o n 一 co m P esr i o n , t o sr i o n a dn t e sn i o n 一 ot sr i o n fa t ig ue iw ht h o ld i n g t ime h a s h 戈n d o en . hT e arn in fa cot r s o f i n fl u e n c i n g fa il u r e s o f e o m b i n e d c r e e P a n d fa t i g u e u n d e r m u lt i a x i a l s t r e s s a n d h i g h t e m P e r a t u r e a r e r e ’ e x a m i n a t e d , a n d t h e s im P l e m o d e l c a l e u l a t i n g m e t h o d t o P r e d i e t t h e af t ig u e life a r e w o r k e d . It 1 5 v e r iif e d t h a t e a l e u l a t i n g me t h o d h a s a g o o d P r a e t ica b ilit y . K E Y W O R D S m u lt i a x i a l s t r e s s , c r e e P a n d fa t i g u e , h o ld i n g t ime M a ns o n 一 C o if n 疲 劳 寿命估 算 公 式 在 高温 多 轴应 力 下 如 何 具 体 应 用 , 目前 , 有 关文 献 还 没 有 明 确 指 出 . 当存 在 蠕 变 疲 劳 交 互 作 用 时 , 进 行 寿 命 预 测 的 难 度 很 大 l[, 2 ] . 许 多 研 究 工 作 指 出 在 高 温 低周 疲 劳 条 件 下 , 材 料 的损 伤 不 能 等 于 两 者 简 单 迭 加 . 近 几 年 文 献 提 出 了以 下 几 种 方 法 : 延 性 耗 竭 法 、 应 变 范 围 划 分 法 、 频 率 修正 法 、 积 累 损 伤法 . 以 上 几 种 方 法 各 有 一定 的 局 限性 . 本 文 在 上 述 工 作 的基 础上 , 对试 验 结 果 分 析 比 较 , 找 出 主 要 影 响 因 素 参量 , 提 出有 蠕 变 疲 劳 交 互 作 用 时 预 测 寿命 的方 法 一 有 交 互 作 用 系 数 的 延 性 耗 竭 法 , 并 编 程计 算 , 且 计算 结 果 和 试 验 结果 基 本 一 致 . 同 时 也 显 示 了 不 同 应 力 状 态 和 不 同 保 持 时 间下 寿命 变 化规 律 . 1 试验 内容 试 验 材 料 为 N i 基 高 温 合 金 G H 3 , 试 样 为 圆 管 , 其 内 径 12 ~ , 外 径 16 ~ . 试 验 19 94 一 1 一 0 4 收 稿 第一作 者 男 5 7 岁 副教授 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 03. 019

Vol.17 No.3 黄思敬等：多轴应力下蠕变疲劳寿命预测 .295. 为应变控制，纯疲劳循环波形为对称三角波，在最大正应变处保持时间，拉压和扭转 的控制应变量为0.6%，拉扭组合为0.8%（拉伸和扭转应变比为1），周期为10s,试 验温度为650℃恒温. 2 试验结果及分析 2.1M-C公式在高温多轴应力疲劳中的应用 M-C计算公式为： N=0.5(2r/△e,) 式中△ep为塑性应变幅，er'为疲劳塑性系数，e'=ln〔1/(1-中D,业是试样静强度试 验时截面收缩率，B为疲劳延性指数，它的大小反映了材料所能承受塑性应变的能力即 延性耗竭速率的大小，一般取值在0.5~0.7之间.在低周疲劳中塑性应变为主要因 素，有关研究指出疲劳破坏是内部积累损伤的过程（即延性~塑性损伤的积累过程）， 当积累的塑性应变总量达到一容限时，材料即断裂失效·一般说不同应力状态的延性耗 竭率是不同的，即阝取值不同，B=一1/(1+n).式中n'为硬化指数.因此，耗竭率 B可由硬化指数'来计算，由试验结果可见，3种应力状态的形变硬化程度是不同的.n'值可 通过回归分析获得，比较n'值可知扭转的n'值大B值小.而拉扭组合的n'值小B值大，也 就是说拉扭组合时延性耗竭率大因而寿命 700 低，扭转时延性耗竭率小寿命高·从试验结 600 果比较可以知阝值也受到△e塑性应变 ⑧ 值的影响，△8，值大所引起的延性耗竭率 扭转 400 大，因而进一步缩短了疲劳寿命·寿命N 计算式中的参量△ε。ε，、B值均可从试验 露20w 拉扭| ●拉压 数据中取得.当取=0.22；B值分别为 0 0 o 、9 0.618、0.6和0.7；△e分别为0.00296、 0 300 600 900 0.60296和0.004拉压、扭转、和拉扭组合)， 保持时间，d/s 代入M-C公式计算寿命分别为530、655 图1 疲劳寿命的试验值和计算值 和152，从图1可见，计算值和试验值基本一致. 本文认为只要用B值区别不同应力状态，根据应力一应变曲线取得△e,值，而 C据静载时延性特性取值，因此，多轴应力下疲劳寿命预测可以用M一C公式得到较 精确的结果， 2.2有交互作用系数的延性耗竭法 研究表明在高温低周疲劳时，特别是有保持时间的循环过程中，寿命的预测有许多 困难.l972年L F Polhemus等提出了延性耗竭法，这种方法把每次循环过程所 消耗的延性看成相当于蠕变延性，并把它折算成相同条件下蠕变曲线上所对应的时间， 直到延性全部耗尽材料发生断裂失效，在计算时首先从M-C关系估算出经N次循环

o l V . 1 b 7 N . 黄思 敬 等 3 多 轴 应力下 蠕变 疲 劳寿命 预测 : · 5 2 9 . 为应 变 控 制 , 纯 疲 劳循 环 波 形 为 对称 三 角 波 , 在 最 大 正 应 变 处 保持 时 间 , 拉 压 和 扭 转 的 控 制 应 变 量 为 .0 6 % , 拉 扭 组 合 为 .0 8 % ( 拉 伸 和 扭 转 应 变 比 为 l) , 周 期 为 10 5 , 试 验 温 度 为 6 50 ℃恒 温 . 2 。 l 试验 结 果及 分析 M 一 C 公式 在高温 多轴应 力 疲 劳 中 的 应 用 M 一 C 计算 公 式 为 : N 「 = o · 5 ( 2 s f ` /△ 。。 ) ’ /刀 式 中 △ 。。 为 塑 性 应 变 幅 , 叮 为 疲 劳 塑 性 系 数 , 叮 = ih 〔l/ ( 1 一 少刀 , 妙 是 试 样 静 强 度 试 验 时 截 面 收缩 率 , 口为疲 劳延 性 指 数 , 它 的大 小 反 映 了材 料 所 能 承 受 塑 性 应 变 的 能 力 即 延 性 耗 竭 速 率 的大 小 , 一 般 取 值 在 0 . 5 一 0 , 7 之 间 . 在 低 周 疲 劳 中 塑 性 应 变 为 主 要 因 素 . 有 关研究 指 出疲 劳 破 坏 是 内 部 积 累 损 伤 的 过 程 ( 即 延 性 一 塑 性 损伤 的 积 累 过 程 ) , 当积 累 的 塑性 应 变 总 量 达 到 一 容 限 时 , 材 料 即断 裂 失 效 . 一 般 说不 同 应 力 状态 的 延 性 耗 竭 率 是不 同 的 , 即 口取 值 不 同 , 吞二 一 l/ ( 1 + n’ ) 3l[ . 式 中 ’n 为 硬 化 指 数 . 因 此 , 耗 竭 率 刀可 由硬化指 数n’ 来 计算 . 由试验 结果 可见 , 3 种应 力状态的形变 硬 化程度是 不同 的 . n ` 值 可 通过 回 归分析获 得 , 比 较 n ` 值 可 知 扭转 的 n ` 值 大 刀值 小 , 而 拉 扭 组 合 的 n ` 值小 刀值大 . 也 呢一之 . 卡褚欲娜 就 是 说拉 扭 组 合 时 延 性 耗 竭 率 大 因 而 寿 命 低 , 扭转 时延 性 耗 竭 率 小 寿 命高 . 从试 验 结 果 比 较 可 以 知 刀 值 也 受 到 △ 今塑 性 应 变 值 的 影 响 , △ 伟值 大 所 引 起 的 延 性 耗 竭 率 大 , 因而 进 一 步 缩 短 了 疲 劳 寿 命 . 寿 命 Nf 计算 式 中 的参量 △ 几 、 叮 、 刀值 均 可 从试 验 数 据 中 取 得 . 当 取 。 f 二 0 . 2 ;2 刀 值 分 别 为 0 . 6 18 、 0 . 6 和 0 . 7 ; △ 。: 分 别 为 0 . 0 0 2 9 6 、 0 .0 2 % 和 .0 0 04 ( 拉 压 、 扭转 、 和 拉扭 组合 ) , 代 人 M 一 C 公 式 计 算 寿 命 分 别 为 5 30 、 6 5 和 152 , 从 图 1可见 , 计 算值 和试验 值 基本 一 致 . 本 文 认 为 只 要 用 刀值 区 别 不 同 应 力 状 态 , , 入 扭 转 一 \ 。 _ 叫 , . 肠, . . . . 口 ~ ` 钧. . ~ . ` ~ . . ~ - ~ ~ ~ 。 卜 } 保持时间 , △t / “ 图 1 疲 劳寿命 的试验 值和 计算值 根 据 应 力 一 应 变 曲 线 取 得 △ 今值 , 而 叮据静 载 时延 性 特 性 取 值 , 因此 , 多 轴 应 力 下 疲 劳 寿 命 预 测 可 以 用 M 一 c 公 式 得 到 较 精 确 的结 果 . .2 2 有交 互 作 用 系 数 的延性 耗竭 法 研 究 表 明在 高 温低 周 疲 劳 时 , 特 别 是 有 保 持 时 间 的循 环 过 程 中 , 寿 命 的 预 测 有 许 多 困 难 . 19 7 2 年 L F P ol he m us 等 提 出 了延 性 耗 竭 法 14] . 这 种 方 法 把 每 次循 环 过 程 所 消耗 的延 性 看 成 相 当于蠕 变延 性 , 并 把 它 折 算 成 相 同 条件 下 蠕 变 曲线 上 所 对应 的 时 间 , 直 到 延 性 全 部 耗尽 材 料发 生 断裂 失 效 . 在 计 算 时 首 先 从 M 一 C 关 系 估 算 出 经 N 次 循 环

.296 北京科技大学学报 1995年No.3 后剩余延性，即e,=e(1-N,/N),或消耗的延性即：△e,=a1-(1-N,(④e/e))门， 式中认为N:为该条件下的循环次数寿命值·蟠变延性据指数规律计算，即8=A·. 对应的等效蠕变时间【=（④：/A)°，考虑在保时过程疲劳蠕变均引起延性消耗，故 其剩余延性为：6，=一A(+1)°.当剩余延性8耗尽时，即发生断裂失效，这 是所对应的N,值即为预测寿命N.但此时计算并没有考虑蠕变疲劳的交互作用，直 接用它估算疲劳寿命还不够精确· 本文首先用多轴应力下的M一C公式估算不同应力状态下经过N,次循环后的 剩余寿命，即：△，=(1-N;/N)P,其次考虑在高温高应力下，计算螨变时按B蠕 变规律计算，即用8。=。+At式计算·B蠕变时b值取1/3，考虑了高温回复过程 的蠕变，再次，考虑蠕变疲劳的交互作用，材料延性积累损伤包括三部分：纯疲劳 部分、蠕变疲劳的交互作用部分、蠕变部分，即△兵，△，△e。·交互作用部分tx的估算可 用交互作用因子B进行估算，即剩余延性6为： 8:=Eo-A(teg +te+B(teote )2) (1) 其中8。为损伤延性容限.B值仅与应力状态和保持时间△t有关，A值从材料性能获 得，即：A=(亿)3，{，为保时过程应力松弛阶段所对应的蠕变时间，由文献可查得松 弛应力和蠕变时间的关系.(1)式中B值为： B=[(/A)-(/A)-t[(A/A)te] (2) 式中t为蠕变时间· 由(1)式可见，延性耗竭并非几部分 简单的迭加，e计算式能反映蠕变疲劳的交 200 互作用下延性积累损伤达到容限的过程，因 拉压 此这一方法在蠕变疲劳的交互作用下是可行 账 100 9 的.从图2可见，在不同应力状态和不同 恩 d 拉扭 保持时间下蠕变疲劳的交互作用的程度是不 同的，从B值规律可见扭转时的交互作用 0 。扭转 最弱，拉压时的交互作用最强，这和文献[] 0 300 600 900 的结果一致，从图2可以看出△t影响，拉 保持时间，t/s 扭组合和拉压经历了减弱和增强的变化过程， 图2交互作用系数和保持时间 拉扭组合在△t超过240s时交互作用基本稳定， 从断口的微观相图可知，拉压时蠕变和疲劳的损伤过程是在晶界进行，两者相互促 进加速了损伤耗损率，因此寿命短，B值变化规律：拉压时随着△t增大，而扭转和拉 扭组合时随着△t增大而降低，逐渐稳定趋势明显·随着保持时间△t增加，蠕变部分 所占的比例增大，在螨变过程中拉压状态下强化作用强烈，扭转时强化作用减弱，这 是符合微观机理分析的.文献〔6)中研究证实晶界上材料结构具有粘滞性，高温蠕变 中在拉伸状态不易变形而产生裂纹，在剪切状态下易塑性变形缓和了产生裂纹的机会， 因此寿命长短有明显的差别.简单地说，晶界材料具有粘滞性，蠕变时在正应力作用下 易产生裂纹，在剪力作用下延滞了裂纹产生·B值变化规律完全反映了这一微观机理 的变化过程

北 京 科 技 大 学 学 报 1男 5 年 N o . 3 后 剩 余 延 性 5 1 , 即 : 1 一 。。 ( l 一 N , /N J 刀 , 或 消 耗 的 延 性 即 : A s f , = 。。 [ l 一 ( l 一 N i ( A o p / 。。 ) ’ /夕尸] , 式 中认 为 N f 为 该条 件 下 的循 环 次 数 寿命 值 . 蠕 变延 性 据指数 规律 计算 , 即 。 c = A · &.t 对 应 的 等 效 蠕 变 时 间 辐 = (△ 。 f i / A ) ” , 考 虑 在 保时 过 程 疲 劳 蠕 变 均 引 起 延 性 消 耗 , 故 其剩 余 延 性 为 : 。 、 = 。。 一 A (偏 + c)t b . 当 剩 余 延 性 。 , 耗 尽 时 , 即 发 生 断 裂 失 效 , 这 是 所 对 应 的 N i 值 即 为 预 测 寿 命 N f . 但此 时 计 算 并 没 有 考 虑 蠕 变 疲 劳 的 交 互 作 用 , 直 接 用 它估算 疲 劳 寿命还 不 够精 确 . 本 文 首 先 用 多 轴 应力 下 的 M 一 C 公 式 估 算 不 同 应 力 状 态 下 经 过 N l 次 循 环 后 的 剩余 寿命 , 即 : △ 。 , 二 ￡。 ( 1 一 N i /N 护 , 其 次 考 虑 在 高 温 高 应 力 下 , 计 算 蠕 变 时 按 刀 蠕 变 规律 计 算 , 即 用 s 。 = 。。 + A lt/ 3式 计 算 . 刀 蠕 变 时 b 值 取 1/ 3 , 考 虑 了 高 温 回 复 过 程 的 蠕 变 15 . 再 次 , 考 虑 蠕 变 疲 劳 的交 互 作 用 , 材 料 延 性 积 累 损 伤 包 括 三 部 分 : 纯 疲 劳 部 分 、 蠕变 疲 劳 的交 互作 用部 分 、 蠕变 部分 , 即△份 , △ sex , △乓 . 交 互 作 用 部 分 et : 的 估 算 可 用 交 互 作 用 因子 B 进 行 估 算 , 即剩 余延 性 。 : 为 : 一 。。 一 A ( t 。 , + t 。 + B ( t、 t 。 ) , / , ) 合 ( l ) 其 中 。。 为损 伤延 性 容 限 . B 值 仅 与 应 力 状 态 和保持 时 间 △ t 有 关 , A 值 从 材 料 性 能 获 得 , 即 : A = ( 。。 / t r ) l3/ , t r 为 保时 过 程 应 力 松 弛 阶段 所 对应 的蠕 变 时 间 , 由 文 献 可 查 得 松 弛 应 力 和 蠕 变 时 间 的 关 系 . ( l) 式 中 B 值 为 : B = [( 。。 / A ) ,`吞 一 ( 。。 / A ) ` 厂石 一 t J /{[(△: f / A ) , `合 t c ] ,`, } (2 ) 式 中 ct 为 蠕 变 时 间 . 一扭 尸 l卜 | . | l | ,匕拉T 一玉、r 由 ( l) 式 可 见 , 延 性 耗 竭 并 非 几 部 分 简 单 的迭 加 , 。、 计算 式 能 反 映蠕 变 疲 劳 的 交 互 作 用 下 延 性 积 累 损 伤达 到 容 限 的 过 程 , 因 此 这一 方 法 在 蠕 变 疲 劳 的交 互 作 用 下 是 可 行 的 . 从 图 2可 见 , 在 不 同 应 力 状 态 和 不 同 保 持 时 间下 蠕 变 疲 劳 的交 互 作 用 的 程 度 是 不 同 的 . 从 B 值 规 律 可 见 扭 转 时 的 交 互 作 用 最 弱 , 拉 压 时 的交 互 作 用 最 强 , 这 和 文 献 ! l] 的 结 果 一 致 . 从 图 2可 以 看 出 △ t 影 响 , 拉 扭组 合 和拉 压经历 了减 弱和 增强 的变 化过程 . 拉 扭 组 合在 △ t超过 2 40 5时交 互作 用基 本稳 定 . 扭 转 ó沙盯卜一 0 n CU 撅吸旺举回识fI 30 0 60 0 保持时 间 , △t / s 图 2 交互 作用 系 数 和保 持时 间 从断 口 的 微 观 相 图 可 知 , 拉 压 时 蠕 变 和 疲 劳 的 损 伤 过 程 是 在 晶 界 进 行 , 两 者 相 互 促 进 加 速 了 损 伤耗 损 率 , 因 此 寿命 短 . B 值 变 化 规律 : 拉 压 时 随 着 △ t 增 大 , 而 扭 转 和 拉 扭 组 合 时 随 着 △ t 增 大 而 降 低 , 逐 渐 稳 定 趋 势 明显 . 随 着 保 持 时 间 △ t 增 加 , 蠕 变 部 分 所 占的 比例 增 大 , 在 蠕 变过 程 中拉 压 状 态 下 强 化 作 用 强 烈 , 扭 转 时 强 化 作 用 减 弱 , 这 是符 合微 观 机 理 分 析 的 . 文献 〔6 〕 中 研 究 证 实 晶 界 上 材 料 结 构 具 有 粘 滞 性 , 高 温 蠕 变 中 在拉 伸 状 态 不 易 变形 而 产 生 裂 纹 , 在 剪 切 状 态 下 易 塑 性 变 形 缓 和 了 产 生 裂 纹 的 机 会 , 因 此 寿命长 短 有 明显 的差 别 . 简 单 地 说 , 晶界 材 料 具 有 粘 滞性 , 蠕 变 时 在 正 应 力 作 用 下 易 产 生裂 纹 , 在 剪 力 作 用 下 延 滞 了 裂 纹 产 生 . B 值 变 化规 律完 全 反 映 了这 一 微 观 机 理 的 变 化过 程

Vol.17 No.3 黄思敬等：多轴应力下城变疲劳寿命预测 297. 从图1可见，计算值和试验值较一致.和图2作比较，图2中B值变化规律能解 释N值的变化规律，两者是对应的，而且从B值的变化趋势可确定△t对应的B值， 则可预测有保时△t作用时的寿命· 表1寿命预测的有关参数 应力 控制应变 塑性应变疲劳延 龋变强 △：下交互作用系数B 幅值性系数度系数 状态 e%△e,/% B A 10s30s120s2405900s 拉 玉 0.6 0.00296 0.61840.0035114105 169201 扭 转 0.6 0.00296 0.60 0.0035 37.419.813.8 拉扭组合 0.80.004000.700.0036 83.81105960.5 注：其中延性损伤容限均取值0.22. 在表1中A值计算的关键是确定相应的【，值（保时过程中松弛应力所对应的蠕变 时间)，扭转、拉压和拉扭组合时的松弛应力分别为622MPa,618MPa、620MPa.查 表可知对应的t,值为68、70、65h.有了这些参数代入8的计算式，当输人不同的 A、△t时，通过编制计算程序迭代循环，即可获得相应的寿命N:值，计算结果见图1. 由于影响因素很多，如不同的应变量，不同的频率、不同的温度等，因此，有待 进一步研究获得全面的结果， 3 结论 (1)有交互作用系数的延性耗竭法所采用的断裂物理模型是合理的，采用M-C公式 具体应用方法和有交互作用系数的延性耗竭法去估算疲劳寿命是切实可行的， (2)应力状态和保持时间是影响疲劳蠕变交互作用的因素，且其变化规律可用B值 表示· 参考文献 1王连庆等，多轴应力下疲劳蠕变交互作用.北京科技大学学报，1994,16(4401~404 2徐林耀，铺变疲劳交互作用下工程构件寿命预测，见：第二届全国高温强度会议论文集，青岛 1988.66-73 3黄明志.金属力学性能.西安：西安交通大学出版社，1988.180~182. 4 Coffin L F.Life Prediction of Metals Subjicted to High Temperatione,Low Cycle Fatigue.In: Proceedings of the 1971 Kyoto Intemational Conference of Meterrials II.Kyoto:1973.234 ~247 5何肇基.金属的力学性质.北京：冶金工业出版杜，1988.97~99 6凌树森等.机械产品失效分析（机械工程手册补充本）.北京：北京机械工业出版社，1988320~322

V 61 . 17 N b . 3 黄思 敬等 : 多轴 应力 下 蠕 变疲 劳寿命 预 测 2 97 从 图 1可 见 , 计算 值 和 试 验 值 较 一 致 . 和 图 2作 比 较 , 图 2 中 B 值 变 化 规 律 能 解 释 N 值 的 变 化 规 律 , 两 者 是 对 应 的 , 而 且 从 B 值 的 变 化 趋 势 可 确 定 △ t 对 应 的 B 值 , 则可 预测 有 保时 △ t 作 用 时 的 寿命 . 表 1 寿命预 测 的有 关参 数 应 力 控制 应 变 状态 拉 压 扭 转 拉扭 组合 ￡ 1 /% 0 . 6 0 . 6 0 . 8 塑 性 应 变 幅 值 △ ￡p / % 0 . 0 02 96 0 . 0 02 96 0 . 00 4 00 疲 劳 延 蠕 变 强 性 系 数 度 系数 刀 A 0 . 6 1 8 4 0 . 00 3 5 0 . 60 0 . 0 0 3 5 0 . 70 0 . 0 0 3 6 △t 下交互作用系数 B 10 5 3 0 5 1 14 10 5 3 7 . 4 83 . 8 12 0 5 2 4 0 5 90() s 1 69 20 1 19 . 8 1 3 . 8 1 1 0 59 60 . 5 注 : 其 中延 性损 伤容 限 均取 值 住 22 . 在 表 1 中 A 值 计 算 的 关 键 是 确 定 相 应 的 t r 值 (保 时过 程 中 松 弛 应 力 所 对 应 的 蠕 变 时 间 ) , 扭 转 、 拉 压 和 拉 扭 组 合 时 的 松 弛 应 力 分 别 为 6 2 2 M 几 , 61 S M P a 、 6 2OM P a . 查 表 可知 对 应 的 t r 值 为 68 、 70 、 65 h . 有 了 这些 参 数 代 人 。 , 的 计 算 式 , 当 输 人 不 同 的 A 、 △ t 时 , 通 过 编 制 计算 程 序 迭 代循 环 , 即 可 获 得 相 应 的 寿 命 N f 值 , 计 算 结 果 见 图 1 . 由于影 响 因 素 很 多 , 如 不 同 的 应 变 量 、 不 同 的 频 率 、 不 同 的 温 度 等 , 因 此 , 有 待 进 一 步研 究 获 得 全 面 的 结 果 . 3 结论 ( l) 有 交互 作用 系数 的延 性耗 竭法 所采 用 的断裂 物理模 型 是合理 的 , 采用 M 一 C 公式 具 体 应 用 方 法 和 有 交 互 作 用 系 数 的 延 性 耗 竭 法 去 估 算 疲 劳 寿 命是 切 实 可 行 的 . ( 2) 应 力 状 态 和 保 持 时 间是 影 响疲 劳蠕 变 交 互 作 用 的 因素 , 且 其变化规律 可用 B 值 表 示 . 参 考 文 献 1 王 连 庆等 . 多 轴应力 下 疲 劳 蠕变 交互作 用 . 北京 科技 大 学学 报 , 19 94 , 1 6( 4 ) 4 01 一 40 4 2 徐林 耀 . 蠕变 疲劳交 互 作 用 下 工 程 构 件 寿命 预测 . 见 : 第 二 届 全 国 高温强 度会 议论 文集 , 青 岛 1 9 88 . 6 6 ~ 7 3 3 黄 明志 . 金属 力学性 能 . 西 安 : 西安 交通 大 学 出版社 , 198 8 . 18 0一 18 2 . 4 C o if n L F . L i fe P r e d i e ti o n o f M e t a l s S u bj i e t e d t o H ig h T e m P e r a t i o n e , L o w C y e l e F a ti g ue . I n : R 翔刀分泊乎 o f hte 19 7 1 K oy ot I n t e rn a iot anl 山nfe ~ o f M e te 币als 1 . K oy ot : 1 9 7 3 . 2 34 一 24 7 5 何肇 基 . 金属 的力学 性质 . 北京 : 冶 金 工 业 出 版社 , 19 88 . 97 一 9 6 凌树 森等 . 机械产 品 失 效分 析 (机 械工 程手 册 补充 本 ) . 北京 : 北京 机械工 业 出 版社 , 19 8 a 320 一 32