6.2数学形态学基本算法 2、腐蚀与膨胀 •腐蚀 一般，如果原点在结构元素内部，则腐蚀后的图像为输入 图像的子集；如果原点不在结构元素的内部，则腐蚀后的图像 可能不在输入图像的内部，但输出形状不变， AOB 腐蚀不是输入图像的子图像 教字图像处要 ■■■■
B 腐蚀不是输入图像的子图像 A B A 一般,如果原点在结构元素内部,则腐蚀后的图像为输入 图像的子集;如果原点不在结构元素的内部,则腐蚀后的图像 可能不在输入图像的内部，但输出形状不变. 腐蚀 2、腐蚀与膨胀 6.2 数学形态学基本算法
例数字图像$和结构元素E,求腐蚀结果如下： [0101 0) S= 0 110 1 00000 0A1110 S⊙E=0 0 100 0110 E= 结构元素包含原点时，腐蚀后得到的图象为输入图象的子 集，当其不包含原点时，腐蚀可以用于填充图象内部的孔洞。 教字图像处爱 ■
例 数字图像S和结构元素E，求腐蚀结果如下： = 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 S = 1 1 1 0 E S E = 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 结构元素包含原点时，腐蚀后得到的图象为输入图象的子 集，当其不包含原点时，腐蚀可以用于填充图象内部的孔洞
6.2数学形态学基本算法 2、腐蚀与膨胀 •膨胀 定义：是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的 腐蚀来定义。A被B膨胀表示为A⊕B,其定义为： A田B=[cO(-B)]c 教字图像处要 ■■■■
膨胀 定义：是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的 腐蚀来定义。A 被 B 膨胀表示为 AB , 其定义为： AB = [A C (-B )]C 2、腐蚀与膨胀 6.2 数学形态学基本算法
6.2数学形态学基本算法 2、腐蚀与膨胀 •膨胀 对于圆盘状结构元素，膨胀可以填充图象内部的小孔， 及在图象边缘处的小凹陷部分，并能够磨平图象向外的尖 角。 A⊕B 利用圆盘膨胀 处理
利用圆盘膨胀 A B AB 对于圆盘状结构元素，膨胀可以填充图象内部的小孔， 及在图象边缘处的小凹陷部分，并能够磨平图象向外的尖 角。 膨胀 2、腐蚀与膨胀 6.2 数学形态学基本算法
6.2数学形态学基本算法 2、腐蚀与膨胀 •膨胀 膨胀的等效方程：膨胀可以通过相对结构元素的所 有点平移输入图像，然后计算其并集得到。 A⊕B=UKA+b:b∈B} 教字图像处要 ■■
膨胀的等效方程：膨胀可以通过相对结构元素的所 有点平移输入图像，然后计算其并集得到。 A B = {A+ b :b B} 膨胀 2、腐蚀与膨胀 6.2 数学形态学基本算法