场与电雕 第4章时变电磁场 ■引入位函数的意义 引入位函数来描述时变电磁场,使一些问题的分析得到简化。 ■位函数的定义 V·B=0 B=V×A aB aA V×(E+-)=0E aA V×E V at at 写直版社&市表体版私出版[
电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 6 引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。 引入位函数的意义 位函数的定义 ( ) = 0 + t A Ε B = 0 B A = t B Ε = − − = − t A E
场与电雕 第4章时变电磁场 位函数的不确定性 满足下列变换关系的两组位函数(A、g)和(4、g)能描述同 一个电磁场问题。 A=A+Vy 0=、0为任意可微函数 at V×A=V×(A+Vy)=V×A 即 aA (-y、0 (A+Vy)=-V ot 也就是说,对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。 不同位函数之间的上述变换称为规范变换 原因:未规定的散度。 &出版心
电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 7 位函数的不确定性 ( ) ( ) ( ) A A A A A A t t t t = + = − − = − − − + = − − （A、） 满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同 一个电磁场问题。 （A 、） A A t = + = − 即 也就是说，对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。 不同位函数之间的上述变换称为规范变换。 A 原因：未规定 的散度。 为任意可微函数
场与电雕 第4章时变电磁场 ■位函数的规范条件 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定A的散度。利用位 函数的不确定性,可通过规定A的散度使位函数满足的方程得以简 化。 在电磁理论中,通常采用洛仑兹条件,即 V·A+pat 0 除了利用洛仑兹条件外,另一种常用的是库仑条件,即 V·A=0 写直版社&市表体版私出版[
电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 8 除了利用洛仑兹条件外，另一种常用的是库仑条件，即 在电磁理论中，通常采用洛仑兹条件，即 位函数的规范条件 A = 0 = 0 + t A 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定 的散度。利用位 函数的不确定性，可通过规定 的散度使位函数满足的方程得以简 化。 A A
场与电雕 第4章时变电磁场 9 ■位函数的微分方程 B D=E h V×=7+D V×B=;J+ aE B=V×AE V×Y×A=J+E-( t at V×V×A=V(V·A)-V2A V2A-CL O w+V(V. A+uLG at V·A+LE 0 VA-Eu 大有写&体版出版
电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 9 t D H J = + ( −) − = + t A t A J ( ) 2 2 2 t J A t A A = − + + − t E B J = + J t A A = − − 2 2 2 位函数的微分方程 B D E H = = − = = − t A B A E A A A 2 = ( ) − = 0 + t A
场与电雕 第4章时变电磁场 10 同样V.D=p D=EE、E Aqqp s,aAv分)=P at V·A+pot 0 写直版社&市表体版私出版[
电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 10 D = − = (− ) t A = − − 2 2 2 t 同样 − = = − t A D E E 、 = 0 + t A