反比例函数y=(k<0)的图象和性质: ●由两条曲线组成,且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交 ●在每个象限内,yx的增大而增大
反比例函数 (k＜0) 的图象和性质： k y x = ●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交； ●在每个象限内，y随x的增大而增大
归纳: k 般地,反比例函数y=-的图象是双曲线, 它具有以下性质: (1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第 象限,在每一象限内,y随x的增大而减小; (2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四 象限,在每一象限内,y随x的增大而增大 k的正负决定反比例函 数所在的象限和增减性
归纳： (1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小； (2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大. 一般地，反比例函数 的图象是双曲线， 它具有以下性质： k y x = k 的正负决定反比例函 数所在的象限和增减性
练一练 点(2,形)和(3,均)在函数y=~2 上,则 X (填 、】 或
点(2，y1 )和(3，y2 )在函数 上，则y1 y2 (填“>”“<”或“= ”). < 练一练 2 y x = −
国反比例函数的图象和性质的初步运用 例2已知反比例函数y=(a-1)x“+a7,y随x的增 大而增大,求a的值 解:由题意得a2+a-7=-1,且a-1<0 解得a=-3
例2 已知反比例函数 ，y 随 x 的增 大而增大，求a的值. ( ) 2 7 1 a a y a x + − = − 解：由题意得a 2+a－7=－1，且a－1<0． 解得 a=－3. 二 反比例函数的图象和性质的初步运用
〔练一练 已知反比例函数y=(3m-8)xm0在每个象限 内,y随着x的增大而减小,求m的值 解:由题意得m2-10=-1,且3m-8>0. 解得m=3
练一练 已知反比例函数 在每个象限 内，y 随着 x 的增大而减小，求 m 的值． ( ) 2 10 3 8 m y m x − = − 解：由题意得m2－10=－1，且 3m－8＞0． 解得 m=3