第四章图形的相似 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 第四章 图形的相似 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 1.图形的相似 ①表象:大小不等, (1)形状相同的图形 形状相同 ②实质:各对应角相 等、各对应边成比例 (2)相似多边形 (3)相似比:相似多边形对应边的比
(1) 形状相同的图形 (2) 相似多边形 要点梳理 (3) 相似比：相似多边形对应边的比 1. 图形的相似 ①表象：大小不等， 形状相同. ②实质：各对应角相 等、各对应边成比例
2.相似三角形的判定 o通过定义(三个角分别相等,三条边成比例) 0平行于三角形一边的直线 o三边成比例 两边成比例且夹角相等 o两角分别相等 o两直角三角形的斜边和一条直角边成比例
◑通过定义 ◑平行于三角形一边的直线 ◑三边成比例 ◑两边成比例且夹角相等 ◑两角分别相等 ◑两直角三角形的斜边和一条直角边成比例 (三个角分别相等，三条边成比例) 2. 相似三角形的判定
3.相似三角形的性质 o对应角相等、对应边成比例 0对应高、中线、角平分线的比等于相似比 0周长比等于相似比 0面积比等于相似比的平方
◑对应角相等、对应边成比例 ◑对应高、中线、角平分线的比等于相似比 ◑周长比等于相似比 ◑面积比等于相似比的平方 3. 相似三角形的性质
相似三角形的应用 (1)测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在 同一时刻物高与影长成比例”的原理解决 (2)测距(不能直接测量的两点间的距离) 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形 求解
(1) 测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形 求解. (不能直接使用皮尺或刻度尺量的) (不能直接测量的两点间的距离) 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在 同一时刻物高与影长成比例”的原理解决. (2) 测距 4. 相似三角形的应用