教学设计 自然界中的种群,数量不是固定不变的,而是会在外界各种环境因素的影响下发生各种 变化。在《种群数量的变化》中,通过实例来说明如何建构种群增长模型。详细讨论了种群 增长的两种方式,在理想环境中,种群增长呈“J”型曲线:在环境资源有限的情况下,种 群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点,还可以通过建构的数 学模型来解释种群数量的增长,这是本节教学的重点。种群数量变化除了增长以外,还存在 波动、下降等其他形式。最后文中分析了影响种群数量变化的各种因素,特别指出了人类对 种群数量变化的重要影响。在教学过程中要注意进行人文主义教育。 教学重点 尝试建构种群增长的数学模型,并据此解释种群数量的变化。 教学难点 建构种群增长的数学模型。 教具准备 多媒体课件。 课时安排 2课时。 第1课时,种群数量的变化 第2课时,培养液中酵母菌种群数量的变化 三维目标 1.掌握建构种群增长模型的方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化,尝试建构种群增长的数学模型, 3.用数学模型解释种群数量的变化。 4.关注人类活动对种群数量变化的影响。 5.通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法,让学生体验 由具体到抽象的思维转化过程。 6.通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化,让学生学会建构种群增长模型的方 法 7.通过列举实际生活中的例子和比较两种增长曲线各自产生的条件和特点,使学生掌 握“J”型增长曲线和“S”型增长曲线。 通过一起讨论分析,理解影响种群增长的因素和种群数量变化的意义。 研究种群数量变化,使学生认识到事物都是在不断变化发展的,分析事物时, 要用动态的观点来分析。 10.引导学生建构数学模型,有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力;同时,通
教学设计 自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素的影响下发生各种 变化。在《种群数量的变化》中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。详细讨论了种群 增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情况下，种 群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点，还可以通过建构的数 学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点。种群数量变化除了增长以外，还存在 波动、下降等其他形式。最后文中分析了影响种群数量变化的各种因素，特别指出了人类对 种群数量变化的重要影响。在教学过程中要注意进行人文主义教育。 教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 教学难点 建构种群增长的数学模型。 教具准备 多媒体课件。 课时安排 2 课时。 第 1 课时，种群数量的变化。 第 2 课时，培养液中酵母菌种群数量的变化。 三维目标 1．掌握建构种群增长模型的方法。 2．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3．用数学模型解释种群数量的变化。 4．关注人类活动对种群数量变化的影响。 5．通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，让学生体验 由具体到抽象的思维转化过程。 6．通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化，让学生学会建构种群增长模型的方 法。 7．通过列举实际生活中的例子和比较两种增长曲线各自产生的条件和特点，使学生掌 握“J”型增长曲线和“S”型增长曲线。 8．学生通过一起讨论分析，理解影响种群增长的因素和种群数量变化的意义。 9．通过研究种群数量变化，使学生认识到事物都是在不断变化发展的，分析事物时， 要用动态的观点来分析。 10．引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通
过科学与数学的整合,有利于培养学生简约、严密的思维品质 11.通过学生一起讨论影响种群数量变化的因素,特别是人为因素的时候,要培养学生 热爱大自然的情感,能从一草一木开始保护环境。 教学过程 第1课时 导入新课 [师]种群不同于个体具有哪些特征? [生]种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。 [师]研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义? [生]这些都是决定种群大小和种群密度的重要因素 [师]研究年龄组成和性别比例有什么意义? [生]年龄组成对于预测种群数量的变化趋势具有重要意义,性别比例对种群密度也有 定的影响 师]从中我们可以发现,研究这些特征还主要是为研究种群数量(种群密度)服务的 我们知道种群数量不是恒定不变的,而是不断变化着的,那种群数量的变化有没有规律可 循?这是我们这堂课所要研究的问题。 板书 第2节种群数量的变化 建构种群增长模型的方法 推进新课 [师]在自然界中细菌无处不在,有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌, 我们在无菌培养基上培养,如果营养及各方面条件都适宜的话,细菌就会在培养基上大量繁 殖,数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像 (播放细菌分裂的录像) [师]这些细菌个体的总和能否称为一个种群? [生]可以。因为这些细菌满足生活在同一地方,都是同种个体的条件 [师]好,那我们就一起来分析一下培养基上的这个细菌种群的数量是怎样变化的。先请 同学回忆细菌的繁殖方式。 [生]细菌是单细胞生物,主要以二分裂的方式进行繁殖的。 [师]如果一个细菌繁殖一代也就是分裂一次,能产生几个后代? [生]两个。 [师]是的,那如果一个细菌繁殖两代、三代、n代以后有多少细菌个体了呢? [生]4个,8个,我们可以把它表示成2。 [师]大家归纳得非常好。现在我们再来添些条件在里面,细菌繁殖是非常快的,假如繁
过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。 11．通过学生一起讨论影响种群数量变化的因素，特别是人为因素的时候，要培养学生 热爱大自然的情感，能从一草一木开始保护环境。 教学过程 第 1 课时 导入新课 [师]种群不同于个体具有哪些特征？ [生]种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。 [师]研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义？ [生]这些都是决定种群大小和种群密度的重要因素。 [师]研究年龄组成和性别比例有什么意义？ [生]年龄组成对于预测种群数量的变化趋势具有重要意义，性别比例对种群密度也有一 定的影响。 [师]从中我们可以发现，研究这些特征还主要是为研究种群数量（种群密度）服务的， 我们知道种群数量不是恒定不变的，而是不断变化着的，那种群数量的变化有没有规律可 循？这是我们这堂课所要研究的问题。 板 书： 第 2 节 种群数量的变化 一、建构种群增长模型的方法 推进新课 [师]在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌， 我们在无菌培养基上培养，如果营养及各方面条件都适宜的话，细菌就会在培养基上大量繁 殖，数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像。 （播放细菌分裂的录像） [师]这些细菌个体的总和能否称为一个种群？ [生]可以。因为这些细菌满足生活在同一地方，都是同种个体的条件。 [师]好，那我们就一起来分析一下培养基上的这个细菌种群的数量是怎样变化的。先请 同学回忆细菌的繁殖方式。 [生]细菌是单细胞生物，主要以二分裂的方式进行繁殖的。 [师]如果一个细菌繁殖一代也就是分裂一次，能产生几个后代？ [生]两个。 [师]是的，那如果一个细菌繁殖两代、三代、n 代以后有多少细菌个体了呢？ [生]4 个，8 个，我们可以把它表示成 2 n。 [师]大家归纳得非常好。现在我们再来添些条件在里面，细菌繁殖是非常快的，假如繁
殖一代需要20分钟,一个细菌一小时以后可以变成多少个?72小时以后呢? [生]一小时繁殖三代可产生8个,72小时可繁殖216代,可产生216个 [师]这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为N,那么繁殖了n代后 细菌数量为多少?(用N来表示) [生]可以表示为N=N2。 [师]这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律? [生]细菌种群的增长是呈指数增长。 [师]根据这个公式请学生算出25个细菌产生的后代在不同时间的数量,并填写到课本 第66页的表格中,然后画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。 (学生上黑板填表格、作图) 时间 100120140 180 (min) 细菌数 50100200|400800160032006400|1280025600 菌3000 数27000 量2400 不21000 18000 15000 12000 9000 6000 3000 020406080100120140160180200 时间/min [师]这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势?同时,有没有局限性呢? [生]这样的曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数 学公式精确 [师]实质上在这过程中,我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面,我们具 体来介绍一下有关数学模型的知识。 课件展示 数学模型 概念:数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上,牛顿等很多伟大的科学家都是建 立和应用数学模型的大师,他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来,在不同的学
殖一代需要 20 分钟，一个细菌一小时以后可以变成多少个？72 小时以后呢？ [生]一小时繁殖三代可产生 8 个，72 小时可繁殖 216 代，可产生 2 216个。 [师]这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为 N0，那么繁殖了 n 代后 细菌数量为多少？（用 Nn 来表示） [生]可以表示为 Nn＝N02 n。 [师]这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？ [生]细菌种群的增长是呈指数增长。 [师]根据这个公式请学生算出 25 个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写到课本 第 66 页的表格中，然后画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。 （学生上黑板填表格、作图） 时间 （min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 细菌数 量 50 100 200 400 800 1 600 3 200 6 400 12 800 25 600 [师]这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？ [生]这样的曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数 学公式精确。 [师]实质上在这过程中，我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面，我们具 体来介绍一下有关数学模型的知识。 课件展示： 数学模型 概念：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上，牛顿等很多伟大的科学家都是建 立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学
科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中的门捷列 夫周期表等,都是经典的应用数学模型的光辉范例。在当代,由于计算机的运用,数学模型 在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。 [师]在学过的生物学内容中,有哪些生物学问题也是用数学语言来表示呢? [生]在遗传中所学的孟德尔遗传规律也是用数学语言来表示的。 [师]那么如何来建立数学模型呢?有没有一定的方法步骤呢? 课件展示 建立数学模型一般包括以下步骤 1.观察研究对象,提出问题。 2.提出合理的假设。 3.根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达。 4.通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正。 [师]我们刚刚研究的细菌数量变化过程可以和这些步骤一一对应起来: 第一步:“细菌每20分钟分裂一次”是通过大量观察和实验得出的规律。这也是建立数 学模型的基础,接着就要慢慢把生物学上的问题转化为数学上的问题了。 第二步:提出合理的假设。这是数学模型成立的前提条件,假设不同,所建立的数学模 型也不相同。在这儿,我们的假设应该是什么呢? [生]提出的假设:在资源和空间无限多的环境中,细菌种群的增长不会受到种群密度增 加的影响。 [师]有了假设,有了观察的结果,我们就要进行重要的第三步:对我们所需要研究的问 题用数学形式来表达,也就是数学模型的表达形式。分裂n代后的细菌数量这个生物学上的 问题可用数学公式N=N2来表示。在这个公式中,每一个量,我们都应该说出它的生物学 意义。 [生]N表示原有的细菌个数,N表示细菌数量,n代表第几代,2表示细菌每一代都是 原来的上一代数量的两倍,因为细菌是二分裂的。 [师]最后第四步也是非常必要的。还必须通过观察、统计细菌数量,对自己所建立的模 型进行检验或修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的,而生物学中 大量现象与规律是极为复杂的,存在着许多不确定因素和例外的现象,所以对模型进行检验 和修正,在科学研究中是必不可少的步骤。 板书 种群增长的“J”型曲线 [师]以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化,在自然界中种群的数量变化情况如 何?我们一起来看几个实例。 课件展示
科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中的门捷列 夫周期表等，都是经典的应用数学模型的光辉范例。在当代，由于计算机的运用，数学模型 在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。 [师]在学过的生物学内容中，有哪些生物学问题也是用数学语言来表示呢？ [生]在遗传中所学的孟德尔遗传规律也是用数学语言来表示的。 [师]那么如何来建立数学模型呢？有没有一定的方法步骤呢？ 课件展示： 建立数学模型一般包括以下步骤： 1．观察研究对象，提出问题。 2．提出合理的假设。 3．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。 4．通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。 [师]我们刚刚研究的细菌数量变化过程可以和这些步骤一一对应起来： 第一步：“细菌每 20 分钟分裂一次”是通过大量观察和实验得出的规律。这也是建立数 学模型的基础，接着就要慢慢把生物学上的问题转化为数学上的问题了。 第二步：提出合理的假设。这是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模 型也不相同。在这儿，我们的假设应该是什么呢？ [生]提出的假设：在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增 加的影响。 [师]有了假设，有了观察的结果，我们就要进行重要的第三步：对我们所需要研究的问 题用数学形式来表达，也就是数学模型的表达形式。分裂 n 代后的细菌数量这个生物学上的 问题可用数学公式 Nn＝N02 n 来表示。在这个公式中，每一个量，我们都应该说出它的生物学 意义。 [生]N0 表示原有的细菌个数，N 表示细菌数量，n 代表第几代，2 表示细菌每一代都是 原来的上一代数量的两倍，因为细菌是二分裂的。 [师]最后第四步也是非常必要的。还必须通过观察、统计细菌数量，对自己所建立的模 型进行检验或修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中 大量现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，所以对模型进行检验 和修正，在科学研究中是必不可少的步骤。 板 书： 二、种群增长的“J”型曲线 [师]以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如 何？我们一起来看几个实例。 课件展示：
实例一:1859年,一位英国人来到澳大利亚定居。他带来了24只野兔。让他没有想到 的是,一个世纪之后,这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食 牧草,啃啮树皮,造成植被破坏,导致水土流失。后来,人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的 数量得到控制。 实例二:在20世纪30年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿,此后环 颈雉种群的增长如下图所示。 种 群1500 1000 93719381939194019411942 时间/a 20世纪30年代美国某岛屿环颈雉种群增长图 实例三:16世纪以来,世界人口表现为指数增长,所以一些学者称为人口爆炸。 人口而亿 200400600800100012001400160018002000 2000年来世界人口增长曲线 [师]这三个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗? [生]种群数量都是增长较快,而且所画成的增长曲线图类似。 [师]大家观察一下这条曲线大致和哪一个字母形状相似? [生]和字母“J”相似 [师]所以我们把这样的增长曲线称为“J”型增长曲线。前面,我们提到细菌呈指数增 长是有前提条件的,还记得是什么吗? [生]资源和空间无限多,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
实例一：1859 年，一位英国人来到澳大利亚定居。他带来了 24 只野兔。让他没有想到 的是，一个世纪之后，这 24 只野兔的后代竟达到 6 亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食 牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的 数量得到控制。 实例二：在 20 世纪 30 年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿，此后环 颈雉种群的增长如下图所示。 20 世纪 30 年代美国某岛屿环颈雉种群增长图 实例三：16 世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称为人口爆炸。 2000 年来世界人口增长曲线 [师]这三个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？ [生]种群数量都是增长较快，而且所画成的增长曲线图类似。 [师]大家观察一下这条曲线大致和哪一个字母形状相似？ [生]和字母“J”相似。 [师]所以我们把这样的增长曲线称为“J”型增长曲线。前面，我们提到细菌呈指数增 长是有前提条件的，还记得是什么吗？ [生]资源和空间无限多，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响