[师]可以说,细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么,这三个实例中,种群呈 型增长的原因有哪些呢? [生]实例一和实例二中,野兔、环颈雉都是被带到一个原来没有该种生物的地方,所以 对于这些种群来说数量比较少,所以食物和空间都是充裕的 [师]再从这些生物的天敌来考虑一下呢? [生]这种野兔原来是澳大利亚所没有的,所以在澳大利亚也没有这些野兔的敌害。环颈 雉到了美国的岛屿以后,情况也是一样的。野兔、环颈雉就在一个非常理想的环境中生长繁 殖 师]在这两个实例中,野兔、环颈雉对那些原来没有这些生物的地方来说是“外来物种”。 大家也能从介绍中看到,一般外来物种的引入对于当地的环境都会造成一种破坏。所以在引 入外来物种的时候一定要慎重!看了实例三中2000年来世界人口增长曲线后,你有些什么 想法呢? [生]世界人口呈“J”型增长,一方面体现了人们生活水平在不断地提高,而且,医疗 卫生设施等方面也在不断加强,但是,另一方面如果人口继续呈这一形势增长的话,地球总 有一天会“承受”不了的,所以我们必须采取一定的措施来控制人口的增长。 板书 三、“J”型增长的数学模型 [师]通过上述这些例子可以看出,自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的 形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”型。那 么前面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型,我们能不能推而广之,对自然界的呈“J” 型增长的种群也来构建相应的数学模型呢?我们大家一起来试试好不好? [师]构建数学模型的第一步先要观察研究的对象和提出相应的问题。首先,对象是什么 呢? [生]我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。 [师]通过观察研究这些对象能获得什么信息? [生]这些种群每年都是按照一定的倍数增长 [师]我们用一字母来表示一下这个倍数,用λ来表示。接下来,第二步就是要进行假设 (提示一下,我们在计算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中, 细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响) [生]假设这个自然界的种群也是理想环境,所以种群的数量每年以一定的倍数增长。 [师]大家能不能对这位同学涉及的理想环境再具体一点呢? [生]就是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件
[师]可以说，细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么，这三个实例中，种群呈“J” 型增长的原因有哪些呢？ [生]实例一和实例二中，野兔、环颈雉都是被带到一个原来没有该种生物的地方，所以， 对于这些种群来说数量比较少，所以食物和空间都是充裕的。 [师]再从这些生物的天敌来考虑一下呢？ [生]这种野兔原来是澳大利亚所没有的，所以在澳大利亚也没有这些野兔的敌害。环颈 雉到了美国的岛屿以后，情况也是一样的。野兔、环颈雉就在一个非常理想的环境中生长繁 殖。 [师]在这两个实例中，野兔、环颈雉对那些原来没有这些生物的地方来说是“外来物种”。 大家也能从介绍中看到，一般外来物种的引入对于当地的环境都会造成一种破坏。所以在引 入外来物种的时候一定要慎重！看了实例三中 2 000 年来世界人口增长曲线后，你有些什么 想法呢？ [生]世界人口呈“J”型增长，一方面体现了人们生活水平在不断地提高，而且，医疗 卫生设施等方面也在不断加强，但是，另一方面如果人口继续呈这一形势增长的话，地球总 有一天会“承受”不了的，所以我们必须采取一定的措施来控制人口的增长。 板 书： 三、“J”型增长的数学模型 [师]通过上述这些例子可以看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的 形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”型。那 么前面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型，我们能不能推而广之，对自然界的呈“J” 型增长的种群也来构建相应的数学模型呢？我们大家一起来试试好不好？ [生]好。 [师]构建数学模型的第一步先要观察研究的对象和提出相应的问题。首先，对象是什么 呢？ [生]我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。 [师]通过观察研究这些对象能获得什么信息？ [生]这些种群每年都是按照一定的倍数增长。 [师]我们用一字母来表示一下这个倍数，用λ来表示。接下来，第二步就是要进行假设 了。 （提示一下，我们在计算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中， 细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响） [生]假设这个自然界的种群也是理想环境，所以种群的数量每年以一定的倍数增长。 [师]大家能不能对这位同学涉及的理想环境再具体一点呢？ [生]就是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件
[师]假设好以后第三步我们就要用适当的数学形式来表示t年后种群的数量了,哪位同 学上黑板来表示一下呢? [生](上黑板书写)N=Nλ [师]其他同学看一下,和你在下面写的一样吗? [生]相同 [师]建构的这个模型是正确的,我们还要请一位同学来描述一下模型中各参数的意义。 [生]N。为该种群的起始数量,t为时间,N1表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数 量是一年前种群数量的倍数。 师很好,从这个种群生长模型也可以看出,影响第t年后种群的数量的因素主要取决 于哪些? [生]主要取决于N,种群的起始数量,还有N。 [师]这样我们建构种群增长模型是否就完成了呢? [生]还没有。我们必须通过观察、统计每一年种群的数量,对自己所建立的模型进行检 验或修正。 [师]是的,真理应该是经得起实践的检验的。 板书 四、种群增长的“S”型曲线 [师]这样的“J”型增长在自然界中能一直维持下去吗? [生]不能。 [师]为什么呢? [生]自然界存在着很多限制种群数量增多的因素。比如食物的量是一定的,气候也不 定是非常合适,还有天敌的存在等等 [师]所以尽管物种具有巨大的增长潜力,在自然界中,种群却不能无限制地增长。因为 随着种群数量的增长,制约因素的作用也在增大,所以在自然界,种群总是在增长到一定限 度后达到相对稳定。种群数量不能呈现“J”型曲线增长。下面我们也来看看科学家所做的 实验。 课件展示 ↑种群数量(个) K=375 200 100 6时间/天 [师]这是生态学家高斯曾经做过的一个实验:在0.5mL培养液中放入5个大草履虫 然后每隔24小时统计一次大草履虫的数量。经过反复实验,得到如上图所示的结果。你能
[师]假设好以后第三步我们就要用适当的数学形式来表示 t 年后种群的数量了，哪位同 学上黑板来表示一下呢？ [生]（上黑板书写）Nt＝N0λ t [师]其他同学看一下，和你在下面写的一样吗？ [生]相同。 [师]建构的这个模型是正确的，我们还要请一位同学来描述一下模型中各参数的意义。 [生]N0 为该种群的起始数量，t 为时间，Nt 表示 t 年后该种群的数量，λ表示该种群数 量是一年前种群数量的倍数。 [师]很好，从这个种群生长模型也可以看出，影响第 t 年后种群的数量的因素主要取决 于哪些？ [生]主要取决于 N0，种群的起始数量，还有λ。 [师]这样我们建构种群增长模型是否就完成了呢？ [生]还没有。我们必须通过观察、统计每一年种群的数量，对自己所建立的模型进行检 验或修正。 [师]是的，真理应该是经得起实践的检验的。 板 书： 四、种群增长的“S”型曲线 [师]这样的“J”型增长在自然界中能一直维持下去吗？ [生]不能。 [师]为什么呢？ [生]自然界存在着很多限制种群数量增多的因素。比如食物的量是一定的，气候也不一 定是非常合适，还有天敌的存在等等。 [师]所以尽管物种具有巨大的增长潜力，在自然界中，种群却不能无限制地增长。因为， 随着种群数量的增长，制约因素的作用也在增大，所以在自然界，种群总是在增长到一定限 度后达到相对稳定。种群数量不能呈现“J”型曲线增长。下面我们也来看看科学家所做的 实验。 课件展示： [师]这是生态学家高斯曾经做过的一个实验：在 0.5 mL 培养液中放入 5 个大草履虫， 然后每隔 24 小时统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得到如上图所示的结果。你能