二电路分析基础 以三个自然网孔作为独立回路, 各回路电流分别为Ln、I、I。 (R1+R4+R2)2-R4-R2lb=Us1+U2 Rt R R 5 (R3+R4+Rs1 -rila-Rsb=us3 如选取各回路电流均为顺时针方向时,三个方程弌中左 边第一项自电阻压降怛为正值,左边其余项为互电阻压降 恒为负值;方程式右边为电源压升,由“-”→“+与回路电 流方向一致时取正,反之取负。 此电路有6条支路,运用文路电流法水解电路时显然要列 6个方程式联立求解,因此繁琐而复杂。由于该电路具有4个 结点。应用回路电流法就可省去4-1=3个KCL方程式。这样 E仅列6-4+1=3个KⅥ方程式即可解出各网乳电流,进而求出 文路电流
_ + _ US1 R US2 1 R2 R6 R3 R4 I4 _ + US3 + R5 I5 I3 I1 I6 I2 Ia Ib Ic 此电路有6条支路，运用支路电流法求解电路时显然要列 6个方程式联立求解，因此繁琐而复杂。由于该电路具有4个 结点，应用回路电流法就可省去4-1=3个KCL方程式，这样， 仅列6-4+1=3个KVL方程式即可解出各网孔电流，进而求出 支路电流。 以三个自然网孔作为独立回路， 各回路电流分别为Ia、Ib、Ic。 (R1+R4+R2 )Ia－R4 Ic－R2 Ib =US1+US2 (R2+R5+R6 )Ib－R2 Ia－R5 Ic =－US2 (R3+R4+R5 )Ic－R4 Ia－R5 Ib =US3 如选取各回路电流均为顺时针方向时，三个方程式中左 边第一项自电阻压降恒为正值，左边其余项为互电阻压降， 恒为负值；方程式右边为电源压升，由“－” →“+”与回路电 流方向一致时取正，反之取负
二电路分析基础 观察电路图。可得出各 支路电流与回路电流之间的 RA R,IRs 关系为: +R=ln;l2=1-1;l3=l S2 练习用回路电流法列出歌解下图所示电路的方程式。 IL R R
_ + _ US1 R US2 1 R2 R6 R3 R4 I4 _ + US3 + R5 I5 I3 I1 I6 I2 Ia Ib Ic 观察电路图，可得出各 支路电流与回路电流之间的 关系为： I1=Ia ; I2=Ia－Ib ; I3=Ic ; I4=Ia－Ic ; I5 =Ib－Ic ; I6=－Ib Ia Ic I + b _ US2 + _ US1 I1 I2 I3 R1 R2 R3 + _ US4 R4 I4 练习用回路电流法列出求解下图所示电路的方程式
二电路分析基础 23电压 1定义 以结点电压为待求量,利用基尔遑夫定律列出各 结京电压方程式,进而求解电路响应的方法。 2,嫣范國 适用于支路数较多但结点数软少的复杂电路。与 文路电流法相比,它可减少mn+1个方程式。 3.应用 (1)选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电 压就是待求的结点电压(均以参考点为负极) (2)标出各文路电流的参考方向,对n-1个结点列 写KCL方程式;
2.3 结点电压法 以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各 结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。 1. 定义 2. 适用范围 适用于支路数较多但结点数较少的复杂电路。与 支路电流法相比，它可减少m-n+1个方程式。 3. 应用步骤 （1）选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电 压就是待求的结点电压（均以参考点为负极）； （2）标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列 写KCL方程式；
二电路分析基础 (3)用KVL和欧姆定律,将结点电流用结点电压的 关系式代替,写出结点电压方程式; (4)解方程,泶解各结点电压; (5)由结点电压求各文路电流及其它响应。 4,应用举例 用结点电馬法泶解下图所求电路中各支路电 选取结点②为参考结点,求V 1+l2-3=0 因为:I1=(70-V1)÷7① R1=79 R,=1192 12=(6-V1)÷11② R2=792 s1=70V 13=H1÷7 所以:V 70/7+6/11812 1/7+1/7+1/1 29-28V V代入①②③得:I1=6A;l2=-2A;I3=4A
（3）用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的 关系式代替，写出结点电压方程式； 4. 应用举例 例 用结点电压法求解下图所求电路中各支路电 流。 选取结点②为参考结点，求V1： （4）解方程，求解各结点电压； （5）由结点电压求各支路电流及其它响应。 ＋ ＋ － － R1=7Ω R2=11Ω R3=7Ω US1=70V US2=6V I 1 I 2 I 3 ① ② I1+I2－I3=0 因为：I1=(70－V1 ) ÷7 ① I2=(6－V1 ) ÷11 ② I3=V1 ÷7 ③ 所以：V1 70/7+6/11 1/7+1/7+1/11 812 29 = = = 28V V1代入①②③得：I1=6A；I2=－2A；I3=4A
二电路分析基础 用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时,显然只需 二列写出21=1个结点电压方程式。即 R R R R R 此式称取尔曼 SI Us4定理。是結点 电压法的物例 直接应用弥尔曼定理求V可得=U5/R1+U2/R2-Us/R LR1+R2+1R3+1R4 法危:式中分子部分为各支路恒压源与其支路电阻之 一比的代数和,其中恒压源正极与结点①相近时取正, 反之取负;分母则为各支路电号之和
用结点电压法求解结点n=2的复杂电路时，显然只需 列写出2-1=1个结点电压方程式，即： 此式称弥尔曼 定理。是结点 电压法的特例 V1 US1/R1+US2/R2－US4/R4 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = = R R U V 1 S S 例 1 + _ US2 + _ US1 I1 I2 I3 R1 R2 R3 － ＋ US4 R4 I4 ① 直接应用弥尔曼定理求V1可得 注意：式中分子部分为各支路恒压源与其支路电阻之 比的代数和，其中恒压源正极与结点①相近时取正， 反之取负；分母则为各支路电导之和