宝鸡文理学院：《电子技术》课程PPT教学课件（数字电路）第三章 布尔代数与逻辑函数化简

电子技术 数字电路部分 第三章 布尔代数与逻辑函 数化简

电子技术 第三章 布尔代数与逻辑函 数化简 数字电路部分

第三章布尔代数与逻辑函数化简 53.1逻辑代数及运算规则 532逻辑函数的表示法及化简举例 §33卡诺图 534多输出函数的化简

第三章 布尔代数与逻辑函数化简 §3.1 逻辑代数及运算规则 § 3.4 多输出函数的化简 §3.2 逻辑函数的表示法及化简举例 § 3.3 卡诺图

53.1逻辑代数及运算规则 数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系,所以数字电路又称逻辑电路,相应的 研究工具是逻辑代数(布尔代数)。 在逻辑代数中,逻辑函数的变量只能取两个 值(二值变量),即0和1,中间值没有意义。 0和1表示两个对立的逻辑状态 例如:电位的低高(0表示低电位,1表示 高电位)、开关的开合等

§3.1 逻辑代数及运算规则 数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的 研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个 值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。 0和1表示两个对立的逻辑状态。 例如：电位的低高（0表示低电位，1表示 高电位）、开关的开合等

311逻辑代数的基本运算规则 加运算规则: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1 A+0=A,A+1=1,A+A=A,A+A=1 乘运算规则 00=00·1=01=01·1=1 A.0=0,A·1=A,A·A=A,A·A=0 非运算规则:1=00=1

3.1.1 逻辑代数的基本运算规则 加运算规则: 0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1 乘运算规则: 0•0=0 0•1=0 1•0=0 1•1=1 非运算规则: 1 = 0 0 = 1 A = A A0 = 0, A1= A, A A = A, A A = 0 A + 0 = A, A +1=1, A + A = A, A + A =1

3.12逻辑代数的运算规律 长非号 异或 1、交换律 [乘] 括号 同或 A+B=B+A A·B=B·A 2、结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A°(B·C)=(A·B)·C 3、分配律 A(B+C)=A·B+A·C 普通代数 A+B·C=(A+B)(+C) 不适用!

3.1.2 逻辑代数的运算规律 1、交换律 2、结合律 3、分配律 A+B=B+A A• B=B • A A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A• (B • C)=(A • B) • C A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C) 普通代数 不适用! [ ] [加] 同或 异或 乘 括号 长非号 →         → →        