电路分析基础 第4章相量分析法 4.1复数 及其运算 4.4复功 4.2c相量 4.3相量 和阻抗 分析法
第4章 相量分析法 4.1 复数 及其运算 4.3 相量 分析法 4.4 复功率 4.2 相量 和复阻抗
电路分析基础 本聿驰习目的及要求 熟悉复数的几种表达方式及其加 减乘除运算规则;掌掘正弦量的相量 表示法、相量的性能及其运算方法; 尊握复阻抗和复导纳的概念:学会用 相量图进行正弦量的辅助分析:正确 理解正弦交流电路中几种功率的分析
本章学习目的及要求 熟悉复数的几种表达方式及其加 减乘除运算规则；掌握正弦量的相量 表示法、相量的性能及其运算方法； 掌握复阻抗和复导纳的概念；学会用 相量图进行正弦量的辅助分析；正确 理解正弦交流电路中几种功率的分析
二电路分析基础 4.1复数及美 学习目禄:复数的运算是相量分析的基础,了解复 数的代数式、三角式和极坐标式及其相互转换,理解 复数选行加减乘除运算的规则。+jA 4.11缴汲美示方法 复数A在复平面上是一个点, 原点指向复教的箭头称为它的棋 模与正向实轴之间的夹肩称为复 +1 数A的幅角; A在奥轴上的投影是它的实部:A在虛轴上的投影 称为其虚部。复数A的代款表站为:A=a1+ja2 由图又可得出复数A的模值和幅角山分别为: 2 a=va +a2, y=arctan
4.1 复数及其运算 学习目标：复数的运算是相量分析的基础，了解复 数的代数式、三角式和极坐标式及其相互转换，理解 复数进行加减乘除运算的规则。 4.1.1 复数及其表示方法 复数A在复平面上是一个点， ＋j 0 a2 ＋1 a1 A 原点指向复数的箭头称为它的模, 模a与正向实轴之间的夹角称为复 数A的幅角； A在实轴上的投影是它的实部； A在虚轴上的投影 称为其虚部。复数A的代数表达式为：A=a1+ja2 由图又可得出复数A的模值a和幅角ψ分别为： 1 2 2 2 2 1 arctan a a a = a + a ， = a
电路分析基础 G t i 4由图还可得出复数A与增(9c0sW a及幅角y之间的关系为1a 2=asn y 又可得到复数A的三角函教式为 +1 A=acos吵+ jasin p 复数还可以表示为指数形式和极坐标形式: A=ae或A=a№y 复数的几种表示方法可以相互转换。 已知复数A的模a=5,幅角ψ=53.1°,试写出 复数A的极坐标形式和代数形式表达式 极坐标形式为:A=5/3.1° a1=5c0s53.1°=3 代数表达形式为:A=3+14 a2=5sn53.1°=4
由图还可得出复数A与模 复数还可以表示为指数形式和极坐标形式： 5sin 53.1 4 5cos53.1 3 2 1 = = = = a a 又可得到复数A的三角函数式为： ＋j 0 a2 ＋1 a1 A a a及幅角ψ之间的关系为 A=acosψ+jasinψ A=ae jψ 或 A=a /ψ 复数的几种表示方法可以相互转换。 已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出 复数A的极坐标形式和代数形式表达式。 极坐标形式为：A=5/53.1° sin cos 2 1 a a a a = = 代数表达形式为：A=3+j4
二电路分析基础 41.2苏法则 A=al a1+/a 设有两个复数分别为: B=bly=6+jb A、B加、减、乘、除时的运算公式 A+B=(a1+b1)+j(a2+b2) A-B=(a1-b1)+j(a2-b2) A·B=ab/va+vb Ya-vb bb 显,复教相加、时用代教形式比毓方便; 复教相乘、除时用极坐标形式比较方懊
4.1.2 复数运算法则 显然，复数相加、减时用代数形式比较方便； 复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。 设有两个复数分别为： A、B加、减、乘、除时的运算公式 1 2 1 2 B b b j b A a a j a b a = = + = = + / / a b a b b a B A A B a b A B a b j a b A B a b j a b = − • = + − = − + − + = + + + / / ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2