第五章 平面图形的几何性质 §5-1 静矩和形心 §5一2惯性矩惯性积惯性半径 §5-3 平行移轴公式 §5-4 转轴公式 §5-5 主惯性轴主惯性矩形心心主惯性轴及 形心主惯性柜
第五章 平面图形的几何性质 §5-1 静矩和形心 §5-2 惯性矩 惯性积 惯性半径 §5-3 平行移轴公式 §5-5 主惯性轴 主惯性矩 形心主惯性轴及 形心主惯性矩 §5-4 转轴公式
应力的计算通常用要到构件截面的几何参数 拉压正应力 -A-j 621 扭转切应力 -可a
拉压正应力 A N = A = dA 扭转切应力 p I T = = A I p dA 2 应力的计算通常用要到构件截面的几何参数
§5-1静矩和形心 一、静矩 微面积对2轴的静矩： ydA 微面积对y轴的静矩： zdA 整个平面图形对二、y两轴的静矩： s.-[yda 0 s,=z4 量纲：长度三次方
§5-1 静矩和形心 一、静矩 o y z y z A Sz = ydA A Sy = zdA 量纲：长度三次方 dA 微面积对z轴的静矩： ydA 微面积对y轴的静矩： zdA 整个平面图形对z、y两轴的静矩：
形心C的坐标： ydA y A 「dA zdA = A dA S.=Ay Sy=A匠 表明：平面图形对某一轴的静矩等于图形面积乘以相应的形心坐标。 若S2=0和S。=0,则少=0和豆=0。可见，若图形对某一轴 的静矩等于零，则该轴必然通过图形的形心；反之，若某一轴通过 形心，则图形对该轴的静矩等于零
表明：平面图形对某一轴的静矩等于图形面积乘以相应的形心坐标。 o y z C 形心 C 的坐标： = = dA zdA A S z y = = dA ydA A S y z z y S Az S Ay y = z = 若 和 ，则 和 。可见，若图形对某一轴 的静矩等于零，则该轴必然通过图形的形心；反之，若某一轴通过 形心，则图形对该轴的静矩等于零。 Sz = 0 Sy = 0 y = 0 z = 0
三、组合图形的静矩和形心 工 常见的一些组合图形 整个图形对某一轴的惯矩静矩等于各个简单图形 对同一轴的静矩的代数和。P955-1
三、组合图形的静矩和形心 常见的一些组合图形 整个图形对某一轴的惯矩静矩等于各个简单图形 对同一轴的静矩的代数和。 P95 5-1