X2d23(X)=0d12(X)=0Cd21>十十d 23>002d3>0d32 > 001d1203d1301X1di2 < 0d13 >0IR十d23<0di3(X)=0
1 2 x2 x1 - - 0 0 32 31 d d 0 0 13 12 d d 0 0 23 21 d d 3 + + + - d23(X)=0 d12(X)=0 d13(X)=0 IR 0 0 0 23 13 12 d d d
例3.3一个三类问题，三个判决函数为：di2(X)=-x-x2+5 di3(X)=-x +3d(X)=-x+x2问模式X=[4,3]T属于哪类？解：计算得d2（X）=-2七d23(X)=0d12(X)=0 di3(X)=-l, d23(X)=-15可写成：d2（X）=2d3,(X)=1, d32(X)=1(4,3)d3i(X)>0)dz(X)>of =Xi53X =[4,3]Te 03与di2(X)值无关。d13(X)=0
d12(X) = -x1 - x2 +5 d13(X) = -x1 +3 23 1 2 d (X) = -x + x 3 T 32 31 4,3 ( ) 0 ( ) 0 = X X X d d 与 d12(X)值无关。 例3.3 一个三类问题，三个判决函数为： T 问模式 X = [4,3] 属于哪类？ ( ) 1, ( ) 1 d13 X = - d23 X = - 解：计算得 ( ) 2, d12 X = - ( ) 1, ( ) 1 d31 X = d32 X = 可写成： ( ) 2, d21 X = (4,3) x2 x1 d23 d (X)=0 12(X)=0 d13(X)=0 5 0 3 5
X2d23(X)=0di2(X)=0d2i >0十>0d23di2(X)=-x-x2+502d13(X)=-x; +30d31>>0d32d23(X)=-x +x2>d12003d13>01Xi35d12<0di3 >0IR十d23 <0]d13(X)=0
d12(X) = -x1 - x2 +5 d13(X) = -x1 +3 23 1 2 d (X) = -x + x 1 2 x2 x1 - - 0 0 32 31 d d 0 0 13 12 d d 0 0 23 21 d d 3 + + + - d23(X)=0 d12(X)=0 d13(X)=0 IR 0 0 0 23 13 12 d d d 5 0 3 5
分类时：每分离出一类，需要与1有关的M-1个判决函数：要分开M类模式，共需M(M-1)/2个判决函数。对三类问题需要3(3-1)/2=3个判决函数。即：每次从M类中取出两类的组合：M(M-1)CMd23(X)=022!+13(X)=00例3.4已知d(X)的位置和正负侧，分析三0类模式的分布区域。di2(X)=0Xi
2 x x1 d12(X) = 0 d13 (X) = 0 + + + - - - O d23 (X) = 0 3 ( ) 2! 2 -1 = M M CM 分类时：每分离出一类，需要与I 有关的M-1个判决函数；要 分开M类模式，共需M(M-1)/2个判决函数。对三类问题需要 3(3-1)/2=3个判决函数。即：每次从M类中取出两类的组合： 例3.4 已知dij(X)的位 置和正负侧，分析三 类模式的分布区域 。 2 1
(3）多类情况3：Q/Q两分法特例当/两分法中的判别函数d（X），可以分解为d,(X)=d,()-d,(x)时，那么dX)>d(X)就相当于多类情况2中的d(X）>0因此对具有判别函数d,(X)=wTX, i=1,..,M的M类情况，判别函数性质为：d,(X)>d,(X), Vj+i; i,j=1,2,..,M,若Xe0或：d,(X)=max(d,(X), k=l,..,M), 若Xeo
当ωi /ωj两分法中的判别函数dij(X) ，可以分解为 X (X ) (X ) dij = di - d j ( ) 时，那么di (X) >dj (X)就相当于多类情况2中的dij(X) >0。 (3)多类情况3： i j 两分法特例 因此对具有判别函数 di ( ) i , i 1, ,M X =W T X = 的M类情况，判别函数性质为： ( ) i j M i d (X) d X , j i; i, j =1,2, , , 若 X 或： i k ( ) M i d (X) = max d X , k =1, , , 若X