d(X)-d2(x)=0X24+识别分类时：di(X)-d;(x)=0?十d2 >did>d3判别界面需002要做差值。对のd, >d2类，应满足：di >d3Xid>其他所有dd, >di十03d, >d2d2(X)-d,(x)=0
识别分类时： 判别界面需 要做差值。对ωi 类，应满足： di>其他所有d 3 2 3 1 d d d d 0 1 2 x2 x1 d1 (X) - d2 (X)= 0 + + + - - - d1 (X) - d3 (X)= 0 d2 (X) - d3 (X)= 0 2 3 2 1 d d d d 1 3 1 2 d d d d 3
特点：①是第二种情况的特例。由于d(X)=d（X)一d(X），若在第三种情况下可分，则在第二种情况下也可分，但反过来不一定X2d(X)-d(x)=0②除边界区外，没有不确定区域。d(X)-d:(x)=0③把M类情况分十d, >di成了（M-1）个两类d >ds问题。并且の，类a02的判别界面全部与di>d2の(ji）类的判别di >dsXi界面相邻（向无穷d, >di0十远处延伸的区域除03d, >d2外）。d2(X)-d:(x)=0
② 除边界区外，没有不确定区域。 特点： ① 是第二种情况的特例。由于dij(X)= di (X) － dj (X) ，若在第三 种情况下可分，则在第二种情况下也可分，但反过来不一定。 3 2 3 1 d d d d 0 1 2 x2 x1 d1(X)-d2(X)=0 + + - - - d1(X)-d3(X)= 0 d2 (X)-d3(X)= 0 2 3 2 1 d d d d 1 3 1 2 d d d d 3 ③ 把 M 类情况分 成了(M -1)个两类 问题。并且 类 的判别界面全部与 类的判别 界面相邻（向无穷 远处延伸的区域除 外）。 i ( j i) j
例3.5一个三类模式（M=3）分类器，其判决函数为：d(X)=-x +x2d(X)=X+x-1d,(X)=-x2试判断X=[1,1]T属于哪一类，且分别给出三类的判决界面解：①d,(X)=-1+1=0d,(Xo)>d,(X)d2(X)=1+1-1=1(=)=XE02dz(X)>d,(X.)d,(X)=-1
3 2 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) 1 ( ) d x d x x d x x = - = + - = - + X X X 例3.5 一个三类模式（M=3）分类器，其判决函数为： 试判断X0=[1,1]T属于哪一类，且分别给出三类的判决界面。 解：① 0 2 2 0 3 0 2 0 1 0 3 0 2 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 1 1 1 ( ) 1 1 0 = - = + - = = - + = X X X X X X X X d d d d d d d
②の类的判决函数：d(X)-d(X)=-2x+1=0d(X)-d,(X)=-x +2x2 = 0①类的判决函数X2di(X)-d2(x)=0d,(X)-d(X)十=2x, -1=0di(X)-d.()=0-d(X)-d,(X)十d>di01=x +2x2-1=0d, >ds0.5の类的判决函数：d, >d202di >dsd,i(X)= -d13(X)d32(X)=-d23(X)Xi0.5d, >d十d, >dz03判决界面如图所示d2(X)-d.(X)=0
d1 (X)-d2 (X) = -2x1 +1= 0 d1 (X) - d3 (X) = -x1 + 2x2 = 0 2 1 0 ( ) ( ) 1 2 1 = - = - x d X d X 2 1 0 ( ) ( ) 1 2 2 3 = + - = - x x d X d X ( ) ( ) d31 X = -d13 X ( ) ( ) d32 X = -d23 X ② 1 类的判决函数： 判决界面如图所示。 2 类的判决函数： 3 类的判决函数： - d1(X)-d2(X)=0 3 2 3 1 d d d d 0.5 x2 + + - - d1(X)-d3(X)=0 d2(X)-d3(X)=0 2 3 2 1 d d d d 1 3 1 2 d d d d 1 1 0.5 1 2 3 x1 +
例3.6已知判决界面的位置和正负侧，分析三类模式的分布区域。d(X)-d,(X)= 0X2+0di(X)- d2(X)= 00302Xd2(X)-d()= 0
- O x2 x1 d1 (X ) - d2 (X )= 0 + + + - - d1 (X ) - d3 (X )= 0 d2 (X) - d3 (X)= 0 例3.6 已知判决界面的位置和正负侧，分析三类模式的分布 区域 。 1 3 2