X,d(X)=0对某一模式区，d(X)>0的条件超过一个，或全部IR，可能属于0或0的d(X)<0，分类失效。di,d>o,d,<o相当于不确定区（indefinitedz >0,d, >0,dj,d, <0region , IR)。d2,d,<0020全部<不属任何类d,(X)=0十IR，可能IR，可能属于の或2属于の或の3?Xd, >0,di,d, <0d(X)=0此法将M个多类问题分成M个两类问题，识别每一类均需M个判别函数。识别出所有的M类仍是这M个函数
全部＜０ 不属任何类 IR，可能 属于1或3 1 2 3 d2 (X) = 0 ( ) 0 3 d X = + + IR，可能 属于3或 2 + - - - d1 (X) = 0 , 0 0, 1 3 2 d d d , 0 0, 2 3 1 d d d 0 , 0, 3 1 2 d d d IR，可能属于1或 2 , 0 0, 1 2 3 d d d x 2 x1 + 对某一模式区，di (X)>0 的条件超过一个，或全部 的di (X)<0 ，分类失效。 相当于不确定区(indefinite region ，IR)。 此法将 M 个多类问题分成M个两类问题，识别每一类均 需M个判别函数。识别出所有的M类仍是这M个函数
例3.1设有一个主类问题，其判别式为：d(X)=-x +x +1 d(X)=x +x -4 d,(X)=-x +1现有一模式，X-[7.5]T，试判定应属于哪类？并画出三类模式的分布区域。解：将X-[7.5]T代入上三式，有：d(X)=-7+5+1=-1<0d(X)=7+5-4=8>0d(X)=-5+1=-4<0:d,(X)>0, d(X),d,(X)<0 .Xe02三个判别界面分别为：X +x-4=0-X+x2+1=0-X2+1=0图示如下：
例3.1 设有一个三类问题，其判别式为： d1 (X) = -x1 + x2 +1 d2 (X) = x1 + x2 -4 d3 (X) = -x2 +1 现有一模式，X=[7,5]T，试判定应属于哪类？并画出三类模式 的分布区域。 ( ) 7 5 1 1 0 d1 X = - + + = - ( ) 7 5 4 8 0 d2 X = + - = d3 (X) = -5+1= - 4 0 解：将X=[7,5]T代入上三式，有： 2 1 3 0 2 d (X) 0, d (X), d (X) X - x1 + x2 +1= 0 x1 + x2 - 4 = 0 - x2 +1= 0 三个判别界面分别为： 图示如下：
d(X)=-x +x, +1d(X)=x+x-4d(X)=0d,(X)=-x, +1(7,5)O: d, >0d>00,:其他<D其他<0d(X)=0十Xid,>0O3:+其他<0步骤：d2(X)=0a）画出界面直线。）找交集。b判别界面正负侧：找特殊点带入
0 1 -1 1 x2 x1 d2 (X) = 0 d3 (X) = 0 d1 (X) = 0 4 4 + + + - - - 0 2 2 0 其他 ：d 0 3 3 0 其他 ：d 0 1 1 0 其他 ：d (7, 5) 步骤： a) 画出界面直线。 b) 判别界面正负侧：找特殊点带入。 c) 找交集。 ( ) 1 d1 X = -x1 + x2 + ( ) 4 d2 X = x1 + x2 - ( ) 1 d3 X = -x2 +
例3.2已知d（X)的位置和正负侧，分析三类模式的分布区域d3(X)=0Xd2(X)=00V+03十02di(X)=0
d3(X) = 0 + — 例3.2 已知di (X)的位置和正负侧，分析三类模式的分布区域 。 — d1(X) =0 + d2 (X) = 0 + — 2 3 1
2）多类情况2：0/，两分法一个判别界面只能分开两个类别，不能把其余所有的类别都分开。判决函数为：d,(X)=WTx。这里d=-d判别函数性质：d,(X)>0, Vj+i; i,j=1,2,..,M, 若Xeの,识别分类时：在M类模式中，与i有关的M-1个判决函数全为正时，XEのi。其中若有一个为负，则为IR区。如：对一个三类问题，如果d>0，dX>0则XEの类，而d23X）在判别の类模式时不起作用
(2)多类情况2： i j 两分法 一个判别界面只能分开两个类别，不能把其余所有的类 别都分开。判决函数为： X W X 。这里 。 T ( ) dij = ij ji ij d = -d 在 M 类模式中，与i 有关的M-1个判决函数全为正 时，X∈ωi。其中若有一个为负，则为IR区。 则 X 1 类，而 d23(X)在判别 1 类模式时不起作用。 如：对一个三类问题，如果 d12(X) 0 ， d13(X) 0 识别分类时： ( ) i j M i d X 0, j i; i, j =1,2, , , 若 X 判别函数性质：