2.判别函数正负值的确定判别界面的正负侧，是在训练判别函数的权值时确定的X20)d(X)= 0x0图3.3判别函数正负的确定d(X）表示的是一种分类的标准，它可以是1、2、3维的，也可以是更高维的
d(X) 表示的是一种分类的标准，它可以是1、2、3维的， 也可以是更高维的。 判别界面的正负侧，是在训练判别函数的权值时确定的。 2．判别函数正负值的确定 1 2 2 x 1 O x d(X) = 0 － ＋ 图3.3 判别函数正负的确定
3.确定判别函数的两个因素1D判决函数d(X的几何性质。它可以是线性的或非线性的函数，维数在特征提取时已经确定如：已知三维线性分类一判决函数的性质就确定了判决函数的形式：d(X)=Wx+WX+WX+W例：非线性判决函数X2TVAVAAPXi2）判决函数d(X的系数。用所给的模式样本确定
1）判决函数d(X)的几何性质。它可以是线性的或非线性的函 数，维数在特征提取时已经确定。 如：已知三维线性分类 —— 判决函数的性质就确定了判决函数 的形式： 1 1 2 2 3 3 4 d(X) = w x + w x + w x + w 3. 确定判别函数的两个因素 例：非线性判决函数 2）判决函数d(X)的系数。用所给的模式样本确定。 x2 1 O x x2 O x1
3.2线性判别函数线性判别函数的一般形式3.2.1年将二维模式推广到n维，线性判别函数的一般形式为(3-2)d(X)=wix +w2x2 +...+w.x. +wn+ =wTX+w.+式中: X=[,x. TW。=[w,W2.,,]"：权向量，即参数向量。增广向量的形式：d(X)=wx +wx +...+w.X, +wn+1 1式中：XX-[, X2.., ,]X2·=WTX为增广模式向量。-[w. w2 ....nWn+lW-[wi, W2., wn,wn1]Xn1为增广权向量
3.2 线性判别函数 3.2.1 线性判别函数的一般形式 将二维模式推广到n维，线性判别函数的一般形式为： ( ) 1 T = 1 1 + 2 2 ++ n n + wn+1 = 0 + wn+ d X w x w x w x W X (3-2) T 1 2 , ,., n 式中： X = x x x T 0 1 2 , ,., W = w w wn ：权向量，即参数向量。 ( ) W X X T 2 1 1 2 1 1 1 2 2 n n n 1 1 1 = = = + ++ + + + n n n x x x w w w w d w x w x w x w T 1 2 1 , ,., , W = w w wn wn+ T X = x1 , x2 ,., xn ,1 增广向量的形式： 式中： 为增广权向量， 为增广模式向量
3.2.2线性判别函数的性质1.两类情况>0,若XEOd(X)=WTX<0,若XEO2d(X=0：不可判别情况，可以XEの或XEの或拒绝2.多类情况对M个线性可分模式类，の1，2，...のM，有三种划分方式：00,两分法①/の，两分法特例の/可两分法
3.2.2 线性判别函数的性质 = 2 T 1 0, 0, ( ) X X X W X 若 若 d 1. 两类情况 d(X) = 0：不可判别情况，可以 X 1或X 2或拒绝 ） 对M个线性可分模式类，ω1， ω2，. ωM，有三种 划分方式： 2. 多类情况 i i 两分法 i j 两分法 i j 两分法特例
(1）多类情况1：0/可，两分法用线性判别函数将属于の类的模式与其余不属于の类的模式分开。若XEQ>0.d,(X)=WTXi=1,...,M<0,若Xの识别分类时：将某个待分类模式X分别代入M个类的d(X)中若只有d(X)>0，其他d(X)均<0，则判为の,类
(1)多类情况1： i i 两分法 用线性判别函数将属于ωi类的模式与其余不属于ωi类的 模式分开。 将某个待分类模式 X 分别代入 M 个类的d (X)中， 若只有di (X)>0，其他d(X)均<0，则判为ωi类。 识别分类时： d i M i i i i ， ， 若 若 1 0, 0, ( ) T = = X X X W X