14.13 cm o 12、求阴影部分的面积 解:由图可知, 8cm EFGC 5cm 82+52-=×(8+5)×5 8cm C 5cm 24.5cm2。 13、已知平行四边形的面积是20平方厘米,E是底边上的中点, 求阴影部分的面积。 解:连接AC,可知S==1sm,AABC与△ABE等高,BE=BC,所 以 △ABC ×20=5cm2 第6页共49
第 6 页 共 49 页 =14.13 2 cm 。 12、求阴影部分的面积。 解：由图可知， ABCD EFGC BFG 1 S = S S S 2 阴 + − = 1 1 2 2 8 5 (8 5) 5 2 2 + − + =24.5 2 cm 。 13、已知平行四边形的面积是 20 平方厘米，E 是底边上的中点， 求阴影部分的面积。 解：连接 AC，可知 ABCD 1 S = S 2 ABC ，ABC 与 ABE 等高，BE= 1 2 BC，所 以 ABC 1 S = S 2 ABE = ABCD 1 S 4 = 1 20 4 =5 2 cm
14、如图,已知半圆的面积是314平方厘米,求长方形的面积。 解: 1.4,圆的半径r2 ×31.4÷3.14=20,。长方形的宽为r 长为2r,所以长方形的面积=r×2r=2 r2=2×20=40cm2。 15、求下图中阴影部分的面积和周长。(单位:厘米) 解: 正方形半因 丌 =2.43(dm2) 2dm 正方形 +C半圈 3×2+-×丌×2 9.14(dn 第7页共4
第 7 页 共 49 页 14、如图，已知半圆的面积是 31.4 平方厘米，求长方形的面积。 解： S半圆 =31.4，圆的半径 2 r =2S半圆 =2 ×31.4÷3.14=20,。长方形的宽为 r， 长为 2r，所以长方形的面积=r×2r=2 2 r =2×20=40 2 cm 。 15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 解： S =S -S 阴 正方形 半圆 = 2 2 1 2 2 - 2 2 =2.43( 2 dm ) 3 C = C +C 4 阴 正方形 半圆 = 1 3 2+ 2 2 =9.14(dm)
16、如图,求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少?(单位 厘米) 解:如图,设空白部分三角形的 面积为③, 4 2+③③+① ① ×4×6-×3.14×62 =12-9.42=2.58cm2。 17、求阴影部分的面积。 解:空白三角形是一个等腰直角三 角形,且腰等于圆的半径,为3cm。 6cm cm。 18、如图所示,正方形ABCD的边AB=4厘米,EC=10厘米, 求阴影部分的面积 A B 解:根据沙漏模型,可知 第8页共49
第 8 页 共 49 页 16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位： 厘米） 解：如图，设空白部分三角形的 面积为 ③， S S S S ② − = − ① ②+ + ③ ③ ① = S S − 扇形 = o 2 o 1 30 4 6- 3.14 6 2 360 =12-9.42=2.58 2 cm 。 17、求阴影部分的面积。 解：空白三角形是一个等腰直角三 角形，且腰等于圆的半径，为 3cm。 S =S -S 阴 半圆 =9.63 2 cm 。 18、如图所示，正方形 ABCD 的边 AB=4 厘米，EC=10 厘米， 求阴影部分的面积。 解：根据沙漏模型，可知
AF:FD=AB:DE=4:(10-4)=2:3, AF+FD=4,所以AF=4×_2=1.6cm, 2+3 △ABF XAF×AB=×16×4=3.2cm2 2 19、如图,在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF,线段 aE=3cm DF=2cm,求三角形 BEF的面积。 解 DE=AD-AE=6-3=3厘米, FC=CD-DF=6-2=4cm, AB·AD--(AB·AE+BCFC+DEDF) 62--×(6×3+6×4+3×2)=12 20、已知梯形ABCD的面积是275平方厘米,求三角形ACD 的面积。 解:AB=2S÷(AD+BC)=2×27.5÷A (7+4)=5cm, △ACD =-AD·AB=×7×5=17.5cm2。 C 第9页共49
第 9 页 共 49 页 AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3， AF+FD=4，所以 AF=4× 2 2 3 + =1.6cm， ABF S = 1 AF AB 2 = 1 1.6 4 2 =3.2 2 cm 19、如图，在边长为 6cm 的正方形内有一个三角形 BEF，线段 AE=3cm ， DF=2cm ， 求三角形 BEF 的面积。 解 ： DE=AD-AE=6-3=3 厘米， FC=CD-DF=6-2=4cm， BEF ABCD ABE DEF BCF S S S S S = − − − = 1 AB AD (AB AE BC FC DE DF) 2 − + + = 2 1 6 (6 3 6 4 3 2) 2 − + + =12 2 cm 。 20、已知梯形 ABCD 的面积是 27.5 平方厘米，求三角形 ACD 的面积。 解 ： AB=2 S梯形 ÷ (AD+BC)=2 × 27.5 ÷ (7+4)=5cm， ACD S = 1 AD AB 2 = 1 7 5 2 =17.5 2 cm
21、如图,已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数,这 个四边形的面积是多少?(单位:厘米) D 解:延长BC、AD交 °于点E,可知△ABE、 △DEC都是等腰直角 角形, S AB·BE--DE·DC cm o 22、求下图阴影部分的面积。 8cm 8c 8cm 8cm 解:如图,阴影的上半部分是一个半圆,下半部分是长方形与2 个四分之一圆的差,这3个圆的半径都相等=8÷2=4厘米。 Sm=S+(S长方形2×S)=S长方形=4×8=32cm2 此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆,补到下面的四分 之一圆的空白处,可直接求出面积。 第10页共49
第 10 页 共 49 页 21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这 个四边形的面积是多少？（单位：厘米） 解：延长 BC、AD 交 于点 E，可知 ABE、 DEC 都是等腰直角 三角形， ABCD ABE DEC S S S = − = 1 1 AB BE DE DC 2 2 − = 1 1 2 2 9 3 2 2 − =36 2 cm 。 22、求下图阴影部分的面积。 解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与 2 个四分之一圆的差，这 3 个圆的半径都相等=8÷2=4 厘米。 1 S S + S -2 S 4 = 阴 半圆 长方形 圆 =S长方形 =4×8=32 2 cm 。 此题也可以把上面的半圆切成 2 个四分之一圆，补到下面的四分 之一圆的空白处，可直接求出面积