六年级阴影部分的面积 1求阴影部分的面积。(单位厘米) 4 解:割补后如右图,易知,阴影部分面积为一个梯形。梯形上底 DE=7-4-3厘米, 阴一·梯形 x(DE+AB)×AD=×(3+7)×4=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解 阴°梯形 梯形的上底是圆的直径,下 底、高是圆的半径, 阴一梯形×(2+4)×2 2cm =6(cm2) 3、如图,平行四边形的高是6厘米,面积是54平方厘米,求 阴影三角形的面积。 第1页共49
第 1 页 共 49 页 六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底 DE=7-4=3 厘米， 1 S =S = DE AB) AD 2 阴 + 梯形 （ = 1 3 7) 4 2 + （ =20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解： S =S 阴 梯形 ，梯形的上底是圆的直径，下 底、高是圆的半径， S =S 阴 梯形 = 1 2 4) 2 2 + （ =6( 2 cm ) 3、如图，平行四边形的高是 6 厘米，面积是 54 平方厘米，求 阴影三角形的面积
解:Sn= ADxAO=54平方厘米,且AO=6厘米,所以AD=9厘米 由图形可知ΔAED是等腰直角三角形,所以AE=AD, OE=OF=AE-A0=9-6=3cm, B0=BC-0C=9-3=6cm o Sp?2T OF S==×6×3=9cm2 4、如图是一个平行四边形,面积是50平方厘米,求阴影积分的 面积。 6 解:方法一:过C点作CF⊥AD交AD于点F,可知AECF是长方形, 面积=5×6-30cm2,Sm=S=(50-30)÷2=10cm2。 方法二:BC=Sm÷AE=50÷5=10cm,BE=BC-EC=10-6=4cm,S=BE 第2页共49
第 2 页 共 49 页 解： S =AD AO ABCD =54 平方厘米，且 AO=6 厘米，所以 AD=9 厘米。 由图形可知 AED 是 等腰直角三角形，所以 AE=AD ， OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ， BO=BC-OC=9-3=6cm 。 1 S = BO OF 2 阴 = 1 S = 6 3 2 阴 =9 2 cm 。 4、如图是一个平行四边形，面积是 50 平方厘米，求阴影积分的 面积。 解：方法一：过 C 点作 CF AD ⊥ 交 AD 于点 F，可知 AECF 是长方形， 面积=5×6=30 2 cm ， ABE CFD S =S =(50-30)÷2=10 2 cm 。 方法二：BC= SABCD ÷AE=50÷5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm， ABE S =BE
XAE 2 =4×5÷2=10cm2 5、下图是一个半圆形,已知AB=10 厘米,阴影部分的面积为24.25平方厘 米,求图形中三角形的高。 解: AB 24.25 A B ×3.14× 101-24.25=15cm2, 三角形的高=2s÷AB=2×15÷10=3cm 6、如图,一个长方形长是10cm,宽是 4cm,以A点和C点为圆心各画一个扇 形,求画中阴影部分的面积是多少平方 A D 厘米? 解:Sm 4>大圆3BD4 10 S大圆+S小圆ABCD 314×1(102-42)10×4 25.94cm2。 第3页共49
第 3 页 共 49 页 ×AE÷2 =4×5÷2=10 2 cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10 厘米，阴影部分的面积为 24.25 平方厘 米，求图形中三角形的高。 解： S =S -S 半圆 阴 = 2 1 AB 2 2 -24.25 = 2 1 10 3.14 2 2 -24.25=15 2 cm ， 三角形的高=2S ÷AB=2×15÷10=3cm。 6、如图，一个长方形长是 10cm，宽是 4cm，以 A 点和 C 点为圆心各画一个扇 形，求画中阴影部分的面积是多少平方 厘米? 解： BECD 1 S = S -S 4 阴 大圆 = ABCD 1 1 S - S S 4 4 − 大圆 小圆 = ABCD 1 1 S + S -S 4 4 大圆 小圆 = ( ) 1 2 2 3.14 10 -4 -10 4 4 =25.94 2 cm
7、如图,正方形的面积是10平方厘米, 求圆的面积。 解:正方形的边长=圆的半径,设为r,x 0 =xr2=3.14×10=31.4cm2。 8、如图,已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米,梯形的面 积是多少平方厘米? 解:由 图,易 知 E C AABE、ADCE是等腰直角三角形, FT DA AB=BE=4cm, DC=CE=7cm, BC=BE+CE=4+7=11cm 5梯形=万X(AB+CD)XBC÷1 ×(4+7)×11=60.5cm2。 第4页共49
第 4 页 共 49 页 7、如图，正方形的面积 是 10 平方厘米， 求圆的面积。 解：正方形的边长=圆的半径，设为 r， 2 r =10， 2 S = r 圆 =3.14×10=31.4 2 cm 。 8、如图，已知梯形的两个底分别为 4 厘米和 7 厘米，梯形的面 积是多少平方厘米？ 解：由 图，易 知 ABE、 DCE 是等腰直角三角形， 所 以 AB=BE=4cm ， DC=CE=7cm ， BC=BE+CE=4+7=11cm ， 1 S = AB CD) BC 2 + 梯形 （ = 1 4 7) 11 2 + （ =60.5 2 cm
9、如图,ABCD是一个长方形,AB=10厘米,AD=4厘米,E、 F分别是BC、AD的 C 中点,G是线段CD E 上任意一点,求阴影F E 部分的面积。 H B 解:过G点作GH⊥AB, 可知DAHG、 GHBC都是长方形,根据狗牙模型,易知sm=1s,s GHBC 所以s=SA+S 0×4=10 10、如图,阴影部分的面积是空白部分的2倍,求阴影部分三角 形的底。(单位:厘米) 解:阴影部分的面积是空白部分的2倍,这2 个三角形是等高三角形,阴影三角形的底是空 白三角形的2倍,即2×4=8cm。 11、如图,梯形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。 解:S形=60平方厘米,所以梯形的高=2×S8形÷上下底之和=2 ×60÷(9+1)=6cm。S4×S大25小三4xx(AB3.1x兀(AB 9cm 第5页共4 11cm
第 5 页 共 49 页 9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10 厘米，AD=4 厘米，E、 F 分别是 BC、AD 的 中点，G 是线段 CD 上任意一点，求阴影 部分的面积。 解：过 G 点作 GH AB ⊥ ， 可知 DAHG、 GHBC 都是长方形，根据狗牙模型，易知 DAHG 1 S = S 4 GFA ， GHBC 1 S = S 4 GEC ， 所以 S =S +S 阴 GFA GEC = GHBC DAHG 1 1 S + S 4 4 = ( GHBC DAHG ) 1 S +S 4 = ABCD 1 S 4 = 1 10 4 4 =10 2 cm 。 10、如图，阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，求阴影部分三角 形的底。（单位：厘米） 解：阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空 白三角形的 2 倍，即 2×4=8cm。 11、如图，梯形的面积是 60 平方厘米，求阴影部分的面积。 解： S梯形 =60 平方厘米，所以梯形的高=2× S梯形 ÷上下底之和=2 × 60 ÷ (9+11)=6cm 。 1 1 S = S - S 4 2 阴 大圆 小圆 = ( ) 2 1 1 AB 2 AB - 4 2 2 = 2 1 1 6 2 3.14 6 - 3.14 4 2 2