“双边”谱和“单边”谱 口参考文献 ☆X(t)如果是实数,则S x(t) 为f偶函数(“双边”谱 从数学角度看 ☆[l,n2|频率范围内x(t)总 fI 功率Pn //2_/2x(df+, sx()d ◆用带通滤波器测量的结果 为“单边”谱(0到+Hz)=2SM “边”谱90 s,f “单边”谱 2-11 0 1 f2 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 11 “双边”谱和“单边”谱 参考文献[1] X(t)如果是实数，则 S X(f) 为 f的偶函数（“双边”谱） 从数学角度看 [f1 ，f2]频率范围内x(t) 总 功率 Pf1,f2 用带通滤波器测量的结果 为“单边”谱（ 0 到 + Hz ） 2 1 2 1 1 2 1, 2 2 ( ) ( ) ( ) f f X f f X f f f f X S f df P S f df S f df “双边”谱 “单边”谱
幅值分布 口概率密度函数 心噪声瞬时值不可预测,但通过长期观察、统计,可 以得到每个值出现的概率大小 令PDF: Probability density function,定义为: P(x)=x<X<X+的概率 许多随机量的PDF表现为高斯(正态)分布,如电 阻的噪声 Number of Samples 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 12 幅值分布 概率密度函数 噪声瞬时值不可预测，但通过长期观察、统计，可 以得到每个值出现的概率大小 PDF：Probability density function，定义为： 许多随机量的PDF表现为高斯（正态）分布，如电 阻的噪声 PX ( x )dx x X x dx的概 率
相关噪声源和非相关噪声源 口电路中通常同时存在多个噪声源 口相关噪声源 ☆噪声功率不可以直接叠加 口非相关噪声源 不相关器件产生的噪声;噪声功率可以直接叠加 T/ ()和x2(t)不存在 =lim x1()+x2()]a →∞ T/2 相关性时,第三项 为零; T/2 1c+7/2 1-yoT J-7/2 (0(t)dt+lim =im- 127Jm2()2ah 相关时第三项不为 +lim 2x,(t)x2(t)dt → -T/2 相关性越高(波形 T/2 =P, ++lim 2x,(O)x,()dt 相似程度),第三 1→>TJ7/2 项的值越大 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 13 相关噪声源和非相关噪声源 电路中通常同时存在多个噪声源 相关噪声源 噪声功率不可以直接叠加 非相关噪声源 不相关器件产生的噪声；噪声功率可以直接叠加 / 2 / 2 1 2 1 2 / 2 / 2 1 2 / 2 / 2 2 2 / 2 / 2 2 1 / 2 / 2 2 1 2 2 ( ) ( ) 1 lim 2 ( ) ( ) 1 lim ( ) 1 ( ) ( ) lim 1 lim [ ( ) ( )] 1 lim T t T av av T t T T t T T t T T t T av x t x t dt T P P x t x t dt T x t dt T x t t dt T x t x t dt T P x 1(t) 和 x 2(t)不存在 相关性时，第三项 为零； 相关时第三项不为 零； 相关性越高（波形 相似程度），第三 项的值越大
相关噪声源和非相关噪声源 F.Nwr 比赛前体育场中的 X( M一"课r 观众交谈,产生非 相关噪声,总噪声 功率低 AIC设计中研究 的噪声源通常 是不相关的, 比赛中,由具体因此噪声功率 赛况驱动,观众可直接叠加 %/WM--o 会齐声呐喊,产 生相关噪声,总 噪声功率高 P=P,+p av 2 +li 2x, (t)x,(tdt t→)∞ T/2 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 14 相关噪声源和非相关噪声源 比赛前体育场中的 观众交谈，产生非 相关噪声，总噪声 功率低 比赛中，由具体 赛况驱动，观众 会齐声呐喊，产 生相关噪声，总 噪声功率高 / 2 / 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) 1 lim T t T av av av x t x t dt T P P P AIC设计中研究 的噪声源通常 是不相关的， 因此噪声功率 可直接叠加
本讲噪声 口噪声的统计特性 ☆噪声谱(频域) 心幅值分布(时域) 相关噪声源和非相关噪声源 口噪声的类型 ◆热噪声 ☆闪烁噪声 口电路中噪声的表示 口单级放大器中的噪声 ◇共源、共栅、共漏、共源共栅 口差分对中的噪声 口噪声带宽 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 15 本讲 噪声 噪声的统计特性 噪声谱（频域） 幅值分布（时域） 相关噪声源和非相关噪声源 噪声的类型 热噪声 闪烁噪声 电路中噪声的表示 单级放大器中的噪声 共源、共栅、共漏、共源共栅 差分对中的噪声 噪声带宽