统计学特性 口噪声是一个随机过程 每一时刻的幅值是不能预测的 口哪些特性可以被预测? ☆平均功率、功率谱密度(噪声谱)、幅值分 布 m某一时刻的值 可预测 x2() M 某一时刻的值 不可预测 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 6 统计学特性 噪声是一个随机过程 每一时刻的幅值是不能预测的 哪些特性可以被预测？ 平均功率、功率谱密度（噪声谱）、幅值分 布 某一时刻的值 可预测 某一时刻的值 不可预测
平均功率 有些随机过程的平 (I inowiiwd 均功率也不可预测 电路中大多数噪声源有固均方根值( root mean square) 定的平均功率,可以预测的定义: 平均功率的定义: T/2 rms=√P.=,li x(t)dt T/2 +T/2 t→ Im. pox (tdi 平均功率只反映了噪声的功率特性 若x(t)为电压信号,则Pny (幅值特性),没反映频率特性 单位为V 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 7 平均功率 Pav limt 1 T x 2 ( t )dt T / 2 T / 2 有些随机过程的平 均功率也不可预测 电路中大多数噪声源有固 定的平均功率，可以预测 平均功率的定义： 若x(t)为电压信号，则 Pav 单位为 V 2 均方根值（root mean square ） 的定义： / 2 / 2 2 ( ) 1 lim T t T av x t dt T rms P 平均功率只反映了噪声的功率特性 （幅值特性），没反映频率特性
噪声谱 又称为“功率谱密度”(PSD: Power spectral density); PSD定义为:在每个频率上信号具有的功率的大小; 反映了噪声的功率和频率两方面的特性 Band-Pass Filter X(t)信号的 x(r) xn(t) PSD写为Sx(; NwM._ Sx(定义为: 7附近1Hz带宽 xn(n) 内X()具有的 平均功率;单 位V2/Hz 电路中大多数 噪声源有可预 测的噪声谱 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 8 噪声谱 又称为“功率谱密度” (PSD: Power spectral density) ； PSD定义为：在每个频率上信号具有的功率的大小； 反映了噪声的功率和频率两方面的特性 X(t)信号的 PSD写为 S X(f)； S X(f)定义为：f 附近1Hz带宽 内X(t)具有的 平均功率；单 位 V 2/Hz 电路中大多数 噪声源有可预 测的噪声谱
噪声谱 口PSD在整个频率范围内为相同值 S,(n ☆白噪声 口定理 ☆“如果把噪声谱为S(的一个信号 加在一个传输函数为H(的线性时 不变系统上,则输出谱由下式给 S()=S2()H(O)2,H()=H(s=2/ 线性时不变系统 适用于线性时不变系统 具有叠加性、均匀性并且系 统参数不随时间变化的系统 s.(n) S(n 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 9 噪声谱 PSD在整个频率范围内为相同值 白噪声 定理 “如果把噪声谱为 S X(f)的一个信号 加在一个传输函数为H (s)的线性时 不变系统上，则输出谱由下式给 出。” 适用于线性时不变系统 分析电路噪声时的理论依据 ( ) ( ) ( ) , ( ) ( 2 ) 2 S f S f H f H f H s jf Y X 线性时不变系统： 具有叠加性、均匀性并且系 统参数不随时间变化的系统
噪声谱被(“整形 S(n) X (t) Telephone Xout(t) Ar H A s Snout(n) 4 kHz 20 kHz f 4 kHz 电话系统带宽为4KHz,声音信号的高频部分被滤除 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 10 噪声谱被H(f)“整形” 电话系统带宽为4KHz，声音信号的高频部分被滤除