第7章电力拖动基础7.1基本要求1.了解电力拖动系统的基本概念与分类。2.掌握电力拖动系统的运动方程式。3.掌握多轴旋转系统的折算方法。4.掌握平移运动系统的折算方法。5.掌握升降运动系统的折算方法。6.掌握电力拖动系统中的负载的机械特性。7.掌握电力拖动系统稳定运行的条件。8.掌握电力拖动系统调速的基本概念和调速系统的主要指标。7.2学习指导1.电力拖动系统的运动方程电力拖动系统通常由电动机、工作机构、传动机构、控制设备以及电源五部分组成。电力拖动系统有单轴系统和多轴系统之分，对于简单的单轴系统，其运动方程式为T, -7r =J dQdt式中，T为电动机的电磁转矩，其正方向与转速几的正方向相同：T，为负载转矩（其中包括电动机的空载转矩T。），其正方向与转速n的正方向相反：J为拖动系统的转动惯量（kg：m2）；Q为电动机的机械角速度（rad/s）。在工程计算中，常将角速度Q2（rad/s）用电机轴的转速n（r/min）来代替，旋转系统的转动惯量J（kg·m2）用旋转系统的飞轮矩GD（N·m2）替代，即2n=60J=mp'-CD4g因此，电力拖动系统运动方程的实用表达式为GD°dnT.-T,=375 dt对于实际的多轴电力拖动系统，通常把传动机构和工作机构看作一个整体，且等效为个负载，把负载转矩和系统的飞轮矩折算到电动机轴上来，这样，就可把多轴系统折算为单轴系统。折算的原则是保持传递的功率不变和系统储存的动能不变。2.电力拖动系统的稳定运行条件电力拖动系统中的生产机械可大体分成恒转矩负载、恒功率负载和通风机、泵类负载三
第 7章 电 力拖 动基础 7.1 基 本要求 1.了 解 电力拖动系统 的基本概念与分类 。 2.掌 握 电力拖动系统 的运动方程式 。 3.掌 握多轴旋转系统 的折算方法 。 4.掌 握平移运动系统 的折算方法 。 5.掌 握升降运动系统 的折算方法 。 6.掌 握 电力拖动系统 中的负载的机械特性 。 7.掌 握 电力拖动系统稳定运行的条件 。 8.掌 握 电力拖动系统调速的基本概念和调速系统的主要指标 。 7.2 学 习指导 1.电 力拖动系统的运动方程 电力拖动系统通常 由电动机 、I作 机构 、传动机构 、控制设备 以及 电源五部分组成 。电 力拖动系统有单轴系统和多轴系统之分 ,对 于简单的单轴系统 ,其 运动方程式为 re~rI=J等 式 中,re为 电动机 的电磁转矩 ,其 正方 向与转速 乃的正方 向相 同;TL为 负载转矩 (其 中包 括 电动机的空载转矩 民),其 正方 向与转速 刀的正方 向相反 ;J为 拖动系统 的转动惯量 (kg ·m2);Ω 为电动机的机械角速度 (md/s)。 在工程计算 中,常 将角速度 Ω(rad/s)用 电机轴 的转速 屁(r/min)来 代替 ,旋 转 系统 的 转动惯量 J(kg· m2)用 旋转系统 的飞轮矩 CD2(N· m2)替 代 ,即 2π 瓦 Ω = 60 J=mF,2 cD2 4g 因此 ,电 力拖动系统运动方程的实用表达式为 CD2dn Te~rL〓 丁厅 dr 对于实际的多轴 电力拖动系统 ,通 常把传动机构和工作机构看作一个整体 ,且 等效为一 个负载 ,把 负载转矩和系统的飞轮矩折算到电动机轴上来 ,这 样 ,就 可把多轴系统折算为单 轴系统 。折算 的原则是保持传递的功率不变和系统储存的动能不变。 2.电 力拖动系统的稳定运行条件 电力拖动系统 中的生产机械可大体分成恒转矩负载 、恒功率负载和通风机 、泵类负载三
98电机与拖动MATLAB仿真与学习指导类。电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是dT.dT,T,=T，且dndn3.电力拖动系统的调速电力拖动系统中的许多生产机械都有调速的要求，电动机调速是指在电力拖动系统中，人为地或自动地改变电动机的转速，以满足工作机械对不同转速的要求。电动机的调速一般有以下几种分类方法：①无级调速和有级调速；②恒转矩调速和恒功率凋速；③向上调速和向下调速。电动机调速系统的主要性能指标包括调速范围、静差率、调速平滑性、调速的经济性等。7.3典型题分析【例7-1]一台卷扬机，其传动系统如图7-1所示，各部分数据见表7-1。若每对齿轮的传递效率为nr=m2=ns=0.96，卷简传递效率为n4=0.95，滑轮传递效率为ns=0.97，重物提升速度为0.25m/s，略去钢绳与钩的重量，试求折算到电动机轴上的总飞轮矩和负载转矩。V图7-1卷扬机拖动系统表7-1卷扬机各部分数据代号名称齿数GD"/(N.m)重力/N直径/m1.21齿轮202100齿轮6. 33齿轮313. 24齿轮12410.65齿轮258.76齿轮9214.57卷简1060.10. 658滑轮20000. 29重物60000M电动机21.8
电机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 类 c 电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是 re=rp且 箐 (箐 3.电 力拖动系统的调速 电力拖动系统 中的许多生产机械都有调速 的要求 ,电 动机调速是指在 电力拖动系统 中, 人为地或 自动地改变电动机的转速 ,以 满足工作机械对不 同转速的要求 。电动机的调速一般 有以下几种分类方法 :① 无级调速和有级调速 ;② 恒转矩调速和恒功率凋速 ;③ 向上调速和 向下调速 。 电动机调速系统 的主要性能指标包括调速范 围、静差 率 、调速平 滑性 、调速 的经济性 等。 7.3 典 型题分析 【例 ⒎1】 一 台卷扬机,其 传动系统如图⒎1所 示,各 部分数据见表⒎1。若每对齿轮的传 递 效 率 为 ” l=η 2〓 η 3=0%,卷 筒 传 递 效 率 为 η 4=0。 %,滑 轮 传 递 效 率 为 叼 5=0.叨 ,重 物 提 升速度为 0.乃 m/s,略 去钢绳与钩的重量 ,试 求折算到电动机轴上的总飞轮矩和负载转矩。 图 ⒎1 卷 扬机拖 动系统 表 ⒎1 卷 扬机各部分数 据 代 号 名 称 齿 数 εD2/(N· m2) 重力/N 直径/m 1 齿 轮 12 齿 轮 63 3 齿 轮 31 32 4 齿 轮 5 齿 轮 6 齿 轮 14 5 7 卷 筒 1060 1 滑 轮 02 重 物 60000 M 电动 机
99第7章电力拖动基础解（1）计算电动机的转速n卷筒的转速为20=60 ×2 ×0. 25,n,=60-r/min=14.691r/minT×0.65TD,各级齿轮的转速比为=2_100"20=5241244j2=2,31净-_92=3.68zs25j=jjj:=5x4×3.68=73.6电动机的转速为n=jn,=73.6×14.691r/min=1081r/min（2）计算折算到电机轴上的负载转矩传动效率为n.,=nin2n.=0.96°×0.95 =0. 8405n。=nens=0.8405×0.97=0.8153动滑轮折算到电动机轴上的负载转矩为1.9.55 C-9.552000×0.25N.m=5.255N.m1081×0.8405nn.提升的重物折算到电动机轴上的负载转矩为G,us60000×0.25T12=9.55=9.55xN.m=162.54N·m1081x0.8153nn折算到电动机轴上的总负载转矩为T=T..+Tu=(5.255+162.54)Nm=167.8N.m（3）折算到电动机轴上的飞轮矩重物和滑轮折算到电动机轴上的飞轮矩为(G) +G)t(60000+2000)×0.25N.m=4.84Nm2GD,= 365=365×10812n2等效负载飞轮矩为GD, +GD,GD+GDGD+GD,GDi = GDL, + GD, +尔(4.84 +123401)Nm=6.67Nm73.62552×42总飞轮矩为GD2=GD+GD,=(21.8+6.67)N·m2=28.47Nm7.4思考题与习题解答7-1什么叫电力拖动系统，试举例说明
电动机 的转速为 解 (1)计 算 电动机的转速 汛 卷筒 的转速为 %=60铪 =60× 羔 /洫 =⒕ 691凶 血 各级齿轮的转速 比为 ∴ =各 =考 等 =5 ∴ 〓 圣 =七 竽 =4 凡 =蚤 =釜 =3· 6: J=丿 1`2J3=5× 4× 3.68=73.6 rl=J乃 7=73· 6× 14.691r/n1in=1081r/n1in (2)计 算折算到电机轴上的负载转矩 传动效率为 ’Pcl =η 1’ ,2’ P3’ ,4=0· 963× 0,95=0.8405 ηc=η c1η5 =0.8405× 0 97〓 0,8153 动滑轮折算到 电动机轴上 的负载转矩为 %=⒐ “ 锋 =⒐ “ ×子筅号%戋卩等茇告 N?m=⒌ 犭5N 提升的重物折算到电动机轴上 的负载转矩为 ⒎2=⒐ sˉs铮 =⒐ ˉsˉs× 罂 ￥ 黯 N· m=⒑ 54N 折算到 电动机轴上 的总负载转矩为 rL=rLΙ +rL2=(5.255+162.54)N· m=167.8N· m (3)折 算到电动机轴上的飞轮矩 重物和滑轮折算到电动机轴上 的飞轮矩为 (C∶+C。)v∶ cDlg - 365⊥ 兰三红1;甘E旦⊥纟二 〓 365 × (60000 +2000 N· m2 第 7章 电 力拖动基础 99 ● m = 4.84N ' m 2 等效负载飞轮矩为 叫 视 +JG￡碍+帑 +竿 +γ 〓 (⒋ 浒 +19+叩 +骅 +y⊥ 黾古∴笋 nL→ N· 耐 =⒍ 洲 ·硭 总飞 轮矩 为 CD2 =CD∶ +CDl 〓 (21 8+6.67)N· m2 =28.47N· m2 7,4 思 者题与习题解笞 ⒎1 什 么叫电力拖动系统 ,试 举例说 明。 ⊥
100电机与拖动MATLAB仿真与学习指导答：电力拖动系统就是以电动机为动力拖动各种生产机械的系统，它通常由电动机、工作机构、传动机构、控制设备以及电源五部分组成。例如，工矿企业中各种机床、轧钢机、卷扬机、纺织机、造纸机、搅拌机、鼓风机等生产机械。7-2负载机械特性与电动机机械特性的交点的物理意义是什么？答：负载机械特性与电动机机械特性的交点是电动机的工作点。7-3从运动方程式怎样看出系统处于加速、减速、稳定、静止各种工作状态？1禁可见，系统的运动状态由电磁转矩和负载转矩共同答：根据运动方程式T，-T，=Jdt决定。当T，=T，时，系统处于稳定或静止状态：当T>T时，系统处于加速状态：当T<T，时，系统处于减速状态。7-4一台三相异步电动机带额定负载起动，已知电机的额定功率P、=7.5kW，额定转速nz=1435r/min，起动转矩倍数k.=1.6，系统的转动惯量J=120kg·m2，求起动瞬间的加速度。解额定转矩为PP7.5×1000.m=49.91N.m=9.55=9.55×T,=2Tns1435nN60起动转矩为T,=k.T、=1.6x49.91N·m=79.86N.m起动瞬间的加速度为dO -(T. -T) =1× (79.86-49.91)rad/s2=0.25rad/s120dt-J7-5试定性地画出电车正常行驶和下坡时的负载转矩特性。解假定电车为恒转矩负载，电车正常行驶时，下坡正常行驶负载为制动性质，负载转矩特性在第一象限；下坡时，负载为拖动性质，负载转矩特性在第二象限。其负载转矩特性如图7-2所示。7-6图7-3为一些电力拖动系统的机械特性图，T0-TLIL试判断哪些系统是稳定的，哪些是不稳定的，解电力拖动系统稳定运行的充要条件是T=图7-2电车正常行驶和下dT..dT.坡时的转矩特性T，且dndndT.dT.dT.dT,=0，所以图a因为<0.系统是稳定的。dndndn'dndT,dTdT.dT.>0，所以系统是稳定的。图b因为一<0dndndn"dndT.dT,dT.dT.dT,>0.<0,=0，所以系统是稳定的；在b点，图c在a点，因为%.dndndndndr.dT,dT,二=0，所以系统是不稳定的。dndndn
100 电机与拖动 MATLAB仿 真与学习指导 答 :电 力拖动系统就是 以电动机为动力拖动各种生产机械的系统 ,它 通常 由电动机 、工 作机构 、传动机构 、控制设备 以及 电源五部分组成 。例如 ,工 矿企业 中各种机床 、轧钢机 、 卷扬机 、纺织机 、造纸机 、搅拌机 、鼓风机等生产机械 c 79 负 载机械特性与电动机机械特性的交点 的物理意义是什么? 答 :负 载机械特性与电动机机械特性 的交点是电动机的工作点。 7J 从 运动方程式怎样看出系统处于加速 、减速 、稳定 、静止各种工作状态? 答 :根 据运动方程式 rc~rL〓 J誓 可见 ,系 统 的运动状态 由电磁转矩 和负载转矩共 同 决定 。当 re=⒎ 时 ,系 统处于稳定或静止状态 ;当 re)rL时 ,系 统处于加速状态 ;当 rc< rL时 ,系 统处于减速状态 。 7-4 一 台三相异步电动机带额定负载起动 ,已 知 电机 的额定功率 P、 =7.5kW,额 定转 速 屁 N=14351/min,起 动 转 矩 倍 数 烁 =1,6,系 统 的 转 动 惯 量 J=120kg· m2,求 起 动 瞬 间 的 加速度 。 解 额 定转矩为 `=螽=⒐ 60 55午 =955× Zi翟 嘤 N· m=49· 91N· m 起动转矩为 rw=1“ r、 =1.6× 49,91N· m=79.86N· m 起动瞬间的加速度为 号甲 =÷ (r“ ~rL)=击 ×(⒚ “ -4⒐ 91)rad/s2=⒍ 25rad/s2 75 试 定性地画出电车正常行驶和下坡时的负载转矩特性 。 解 假 定 电车为恒转矩负载 ,电 车正 常行 驶 时 , 负载为制 动性 质 ,负 载 转 矩 特 性 在 第 一 象 限 ;下 坡 时 ,负 载为拖动性质 ,负 载转矩特性在第二象 限。其 负载转矩特性如图 ⒎2所 示 。 7-6 图 ⒎3为 一些 电力拖动 系统 的机械特性 图 , 试判断哪些系统是稳定 的,哪 些是不稳定的。 解 电 力拖 动 系统 稳定 运 行 的充要 条件是 re= TⅡ且箐(箐 -7L (9 /L 「 。 图 ⒎2 电 车正常行驶 和下 坡 时的转矩特性 图 a因 为 箐 <0,箐 =0,所 以 紧 (箐 ,系 统 是 稳 定 的 。 图 b囚 为 苄 (0,毕 >0,所 以 箐 (笞 卜 系 统 是 稳 定 的 。 图 c在 @点 ,因 为 苄 (0,箐 =0,所 以 紧 (箐 ,系 统 是 稳 定 的 ;在 b'点 , 箐 =0,所 以 箐 )箐 ,系 统 是 不 稳 定 的 。 紧>0
101第7章电力拖动基础Teb)7Tec)d)图7-3拖动系统机械特性dT.dT,dTdT.图d虽然在工作点>0，满足=0,但工作点在临界点，所以系统是不dndndndn稳定的。7-7图7-4所示的三轴拖动系统，已知电动机轴上GD+GD,=981N·m2，n=900r/min，中间传动轴上GD,+GD,=784.8N·m2，n，=300r/min；生产机械轴上GD+CD,=6278.4N·m2，n，=60r/min。试求折算到电动机轴上的等效飞轮矩。解各级速比为j,=_900=3n300j-"_300=5n.60总速比为j=jj=3x5=15折算到电动机轴上的等效飞轮矩为CD’ = GD, +GD = GD + CD + CD; + CD+ CD; + CD;i=(981 + 784. 8 + 6278.4)Nm=1096.1N.m2321527-8一刨床传动机构如图7-5所示，各级传动齿轮及运动体的数据见表7-2，已知电动
第 7章 电 力拖动基础 101 c) d) 图 ⒎3 拖 动系统机械特性 图 d虽 然 在 工 作 、点箐 =0,箐 )0,满 足 箐 (笞 卜 但 工 作 '点在 临 界 '点,所 以 系 统 是 不 稳定 的。 7刀 图 7-4所 示 的 三 轴 拖 动 系 统 ,已 知 电 动 机 轴 上 CD∶ +CD;=981N· m2,刀 =900r/ min,中 间 传 动 轴 上 CD:+GD:〓 784.8N· m2,尼 I=300r/min;生 产 机 械 轴 上 CD:+CD∶ = 6278,4N· m2,汔 g=ω r/min。 试 求 折 算 到 电 动 机 轴 上 的 等 效 飞 轮 矩 ⊙ 解 各 级速 比为 丿l 总速 比为 丿 =丿 l丿 2=3 ×5=15 折算到电动机轴上 的等效飞轮矩为 CD2 =GD∶ +CD∶ =cD:+GDl+cD:+GD: cD:+cD∶ 2 +~ 丿1 2 J =(唰 +型 考 ;旦 +罕 )№ m2=· ∞ ⒍ m。 矿 7-8 一 刨床传动机构如图 ⒎5所 示 ,各 级传动齿轮及运动体 的数据见表 ⒎2,已 知 电动 则~娴 娴 ~ω 〓 一一 ⊥ Ⅱˉ ι ~‰ 一_ 〓 =3 =5 —