限制较严的情况。当已知交点前直线上两点的坐标（X,Y）和（XY,），后直线上两点（XY，）和（X4,Y），则交点坐标（XY）可由式（7-1）计算。(Y,-Y,)-,k-=(x,-x)"(X,-X,)X-kx-kx,-,+y(k, -k,)Y=k(X-X,)+Y当X=X,时：X=X=X,Y= k,(X-X,)+Y当X，=X时：X=X,=XY=k,(X-X)+Y（二）曲线设置曲线设置是在定出直线和交点组成的路线导线后进行，主要工作任务是确定圆曲线半径R及缓和曲线长度L，。1.单交点曲线（1）已知切线长T反算半径RL,Lsα+q由： T=(R+P)tan-p=q=2224R将、q带入切线计算公式并整理得：LtangLα=0tan%R? +(-T)R+22422即可解得R（2）已知外距E反算半径Rα-RL由：E=(R+p)secp=24R将p带入外距计算公式并整理得：L.(secsec%=0-1)R?-ER+2224即可解得R2．双交点曲线双交点曲线实际上是虚交点曲线的特例。双交点曲线适用于转角较大、交点过远或交点处难以安置仪器（如交点落在河中、建筑物或陡坡上）的情况，直接定线常采用这种曲线。交点半径的推算方法为：6
6 限制较严的情况。 当已知交点前直线上两点的坐标（ 1 1 X ,Y ）和（ 2 2 X ,Y ），后直线上两点（ 3 3 X ,Y ）和（ 4 4 X ,Y ）， 则交点坐标（ X,Y ）可由式（7-1）计算。 = − + − − − + = − − = − − = 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 3 4 3 4 3 2 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) Y k X X Y k k k X k X Y Y X X X Y Y k X X Y Y k 当 X1 = X2 时： X = X1 = X2 2 3 3 Y = k (X − X ) +Y 当 X3 = X4 时： X = X3 = X4 1 1 1 Y = k (X − X ) +Y （二）曲线设置 曲线设置是在定出直线和交点组成的路线导线后进行，主要工作任务是确定圆曲线半径 R 及 缓和曲线长度 Ls 。 1．单交点曲线 （1）已知切线长 T 反算半径 R 由： T = R + P + q 2 ( )tan R L p s 24 2 = 2 Ls q = 将 p 、 q 带入切线计算公式并整理得： 0 2 tan 24 ) 2 ( 2 tan 2 2 + − + = s Ls T R L R 即可解得 R （2）已知外距 E 反算半径 R 由： E = R + p − R 2 ( )sec R L p s 24 2 = 将 p 带入外距计算公式并整理得： 0 2 sec 24 1) 2 (sec 2 2 − − + = Ls R ER 即可解得 R 2．双交点曲线 双交点曲线实际上是虚交点曲线的特例。双交点曲线适用于转角较大、交点过远或交点处难 以安置仪器（如交点落在河中、建筑物或陡坡上）的情况，直接定线常采用这种曲线。交点半径 的推算方法为：
①精确量取交点A和B的距离，及交点A和交点B的偏角：②拟定缓和曲线长L：③解算半径R。如图：（P186）αa+qB+T, =(R+P)tan T, =(R+P)tan22L其中：p=T, = T, +qT, =T,+q24R)tang①分别带入上式得：T=(R+24R2itang②T, =(R+24R2①+②并整理得：ABL,R?R+s(24a.aig即可解得R3.复曲线公路路线中常使用的复曲线一般为：两个不同半径的园曲线直接衔接，曲线两端分别设有缓和曲线L，和L，并且使两园曲线的内移值p、P,相等。复曲线半径的推算方法为：①精确量取交点A和B的距离，及交点A和交点B的偏角：②假定R>R，则首先拟定L，和R；③推算R和L。L)tang①T =(R, +224RLz②) tan 22T=(R,+24R,2①+②并整理得：s)tangAB-(R,+?L24R,2R2L=0xR+24tan 27
7 ①精确量取交点 A 和 B 的距离，及交点 A 和交点 B 的偏角； ②拟定缓和曲线长 Ls ； ③解算半径 R 。 如图一：（P186） T R P q A = + + 2 1 ( )tan T R P q B = + + 2 2 ( )tan 其中： R L p s 24 2 = T1 = TA + q T2 = TB + q 分别带入上式得： 2 )tan 24 ( 2 s A A R L T R = + ① 2 )tan 24 ( 2 s B B R L T R = + ② ①+②并整理得： 0 24 2 2 2 2 + = + − s A B L R tg tg AB R 即可解得 R 3．复曲线 公路路线中常使用的复曲线一般为：两个不同半径的园曲线直接衔接，曲线两端分别设有缓 和曲线 Ls1 和 Ls2 并且使两园曲线的内移值 1 p 、 2 p 相等。 复曲线半径的推算方法为： ①精确量取交点 A 和 B 的距离，及交点 A 和交点 B 的偏角； ②假定 R1 ＞ R2 ，则首先拟定 Ls2 和 R2 ； ③推算 R1 和 Ls1。 2 )tan 24 ( 1 1 2 1 1 R L T R s A = + ① 2 )tan 24 ( 2 2 2 2 2 R L T R s B = + ② ①+②并整理得： 0 24 2 tan 2 )tan 24 ( 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 + = − + − s s L R R L AB R R ③