寻找纳什均衡 Player 2 Left Middle Riaht U 1 01 20 1 Player 1 0 3|0 1 2 Middle p 1 1 Player 1
寻找纳什均衡 Player 2 Left Middle Ri ght 1 , 0 1 , 2 0 , 1 0 , 3 0 , 1 2 , 0 Player 1 Up Down g Down 0 , 3 0 , 1 2 , 0 Player 2 Left Middle 1 , 0 1 , 2 0 3 0 1 Player 1 Middle Up Down 0 , 3 0 , 1 6
例子:游客&木地人 Bar 2 4 $5 Bar 1 4 1214 20,20 28 15 $5 15‖14 15,28 25,25 Payoffs are in thousands of dollars Bar 2 $4 s420,20 28 15 Bar 1
例子: 游客 & 本地人 Bar 2 $2 $4 $5 Bar 1 $2 10 , 10 14 , 12 14 , 15 Bar 1 $4 12 , 14 20 , 20 28 , 15 $5 15 , 14 15 , 28 25 , 25 Payoffs are in thousands of dollars Payoffs are in thousands of dollars Bar 2 $4 $5 1 $4 20 , 20 28 , 15 Bar 1 $ , , $5 15 , 28 25 , 25 7
另一个例子 标准式表述 参与者:{参与者1,参与者2,…,参与者n} 策略:S=[0,100],i=1,2,…,n. 收益函数 )=x-3/5 ■纳什均衡?
另 个例子 一 标准式表述: 参与者: {参与者1, 参与者2, ..., 参与者n} 策略: Si =[0, 100], i = 1, 2, ..., n. 收益函数: ui(x1, x2, ..., xn) = xi – 3y/5 纳什均衡? 8
最优反应函数:例子 Player 2 C R T 3 Player 1 M 043 403 402 043 3 33 B 3.5 如果参与者2选择凵’,那么参与者1的最优策略是M ■如果参与者2选择C’,那么参与者1的最优策略是T 如果参与者2选择R’,那么参与者1的最优策略是B 如果参与者1选择B’,那么参与者2的最优策略是R 最优反应:如果已知其他参与者的决策,该参与者的最佳策略。 9
最优反应函数: 例子 Player 2 L’ C’ R’ Player 1 T’ 0 , 4 4 , 0 3 , 3 Player 1 M’ 4 , 0 0 , 4 3 , 3 B’ 3 , 3 3 , 3 3.5 , 3.6 如果 参与者2 选择 L’ ，那么参与者 1 的最优策略是 M’ 如果参与者2 选择 C’ ，那么参与者 1 的最优策略是 T’ 如果参与者 2 选择 R’ ，那么参与者 1 的最优策略是 B’ 如果参与者1 选择 B’ ，那么参与者 2 的最优策略是R’ 最优反应：如果已知其他参与者的决策，该参与者的最佳策略。 9
例子:游客&木地人 Bar 2 $2 4 $5 $2 10 10 14 12 14 15 Bar 1 4 12,14 20,20 28 15 $5 15,14 15,28 25,25 Payoffs are in thousands of dollars ■当Bar2的策略式$2,$4or$5,Bar1的最佳反 应是什么? ■当Bar1的策略式$2,$4or$5,Bar2的最佳反 应是什么?
例子: 游客 & 本地人 Bar 2 $2 $4 $5 Bar 1 $2 10 , 10 14 , 12 14 , 15 Bar 1 $4 12 , 14 20 , 20 28 , 15 $5 15 , 14 15 , 28 25 , 25 Payoffs are in thousands of dollars 当Bar 2的策略式$2, $4 or $5，Bar 1的最佳反 Payoffs are in thousands of dollars 应是什么? 当Bar 1的策略式$2 $4 or $5 $2, $4 or $5，Bar 2的最佳反 应是什么? 10