2求微分方程y+卫= 的通解 x(x2+1) DG -(arctanx+C) C为任意常数
2 1 2 ( 1) y y x x x + = + .求微分方程 的通解 1 1 2 1 ( 1) dx dx x x y e e dx C x x − = + + 解： 2 1 1 ( 1) xdx C x x x = + + 1 (arctan ) x C x = + C为任意常数
3.求锥面z =x2+y被球面x2+y2+z2=8所截得的 有限部分的面积. 2+y →z=2 x2+y2+z2=8 在xOy面投影区域D为x2+y2≤4 ds =+dxdy V2drdy S=2dkdy 4V2x
2 2 2 2 2 3 8 .求锥面z x y x y z = + + + = 被球面 所截得的 有限部分的面积. 解： 2 2 1 2 x y dS z z dxdy dxdy = + + = 2 2 在xOy x y 面投影区域D为 + 4 2 2 2 2 2 z 2 8 z x y x y z = + = + + = 2 4 2 D S dxdy = =