信号与系统电容 5.1基本离散信号与系统响应 取样性质:f(k)D(k)=f(0)6(k) f(h)Ck-k)=f(kodk-K) ∑ ∑f(k)(k)=f0) ∑f(k)(k-k)=f(k) 偶函数:(k)=(-k) 第贝4|4p C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第33--66页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 f (k)δ (k) = f (0)δ (k) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 f k δ k−k = f k δ k−k 取样性质： ∑ ∞ =−∞ = k δ(i) 1, ∑ ∞ =−∞ = k f (k)δ (k) f (0) ∑ ∞ =−∞ − = k f (k) (k k ) f (k ) δ 0 0 偶函数： δ (k) = δ (−k) 5.1基本离散信号与系统响应
信号与系统电容 5.1基本离散信号与系统响应 2.单位阶跃序列:E(k) 0.k<0 (1)定义:(k)= k≥0 (2)运算:同一般离散信号的运算 相加:(k)+2E(k)=3E(k) 相乘:￡(k)·(k)=E(k 延时:E(k-2)-E(k-5) E(k-2)·E(k-5)=e(k-5) 4|p C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第33--77页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 5.1基本离散信号与系统响应 ≥< = 1, 0 0, 0 ( ) kk ε k ε (k) + 2ε (k) = 3ε (k) ε (k)⋅ε (k) = ε (k) ( 2) ( 5) ( 5) ( 2) ( 5) − ⋅ − = − − − − k k k k k ε ε ε ε ε (1)定义： (2)运算：同一般离散信号的运算 相加： 相乘： 延时： 2. 单位阶跃序列： ε (k)
信号与系统电容 5.1基本离散信号与系统响应 迭分: k<0 E(L =-0 k+1.k≥0 (k+1)e(k) 3、()与￡(k)关系: (k)=(k)-e(k-1) e(k)=∑o() 二一c。 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第33--88页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 ( 1) ( ) 1, 0 0, 0 ( ) k k k k k i k i ε ε = + + ≥< ∑ = =−∞ 迭分： δ (k) = ε (k) − ε (k −1) ∑ =−∞ = k i ε (k) δ (i) 3、 与 关系： δ (k) ε (k) 5.1基本离散信号与系统响应
信号与系统电容 5.1基本离散信号与系统响应 3.正弦序列: f(k=AcoS(Q2k+o) A:振幅Ω0:数字角频率(rad)g:相位(ra减度) 连续正弦信号是周期信号,但正弦序列不一定是周期序列。 f(k)=ACOS(S2k+o)=AcoS(Q2k+ 2mT+o) =Acos 9k+ 2m/+p=Acos[2(k+N)+PI 式中,m、N均为整数,只有满足N 2m兀为整数,或者 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第33--99页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 3.正弦序列： f (k) = Acos( k +ϕ) Ω0 : ( ) A 振幅 Ω0：数字角频率（rad） ϕ：相位 rad或度 连续正弦信号是周期信号，但正弦序列不一定是周期序列。 cos cos[ ( ) ] ( ) cos( ) cos( ) ϕ ϕ π ϕ π ϕ = + + + = + = + = + + A k N m A k f k A k A k m 0 0 0 0 0 2 2 Ω Ω Ω Ω Ω 式中，m、N 均为整数，只有满足 0 2 Ω = mπ N 为整数，或者 5.1基本离散信号与系统响应
信号与系统电容 5.1基本离散信号与系统响应 2元N 当 为有理数时,正弦序列才是周期序列;否见 mn为非周期序列。 如果正弦序列是由连续正弦信号通过抽样得到,设正弦 cOS @ot的周期为T,抽样周期为T;。则 ∫(k)=cos(a)=Ax.=co 2兀×kT COS(S20 0 2代入式 2元N 2丌TN 式中:Ω 得 0 要求为有理数时f(t)才为周期序列。 第=0|4||■ C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第33--1010页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 m N = 0 2 Ω π 当 为有理数时，正弦序列才是周期序列；否则 为非周期序列。 如果正弦序列是由连续正弦信号通过抽样得到，设正弦 cosω0t的周期为 T0，抽样周期为 Ts。则 ( ) cos( ) cos kT cos( k) T f k t t kT s s 0 0 0 2 = Ω = = = × π ω 式中： 0 0 2 T πTs Ω = 代入式 m N = 0 2 Ω π 得： m N T T s = = 0 0 2 Ω π 要求 为有理数时f (t)才为周期序列。 TTs0 5.1基本离散信号与系统响应