究观察归病 d=76 (1)1682,1758,1834,1910,1986,20 d=65 (2)28,21.5,15,8.5,2,, d=0 (3)1,1,1,1 定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的 前一项的差等于同一个常数,那么这个数列 就叫做等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用d 表示 cx国
（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062 探究1观察归纳： 请问：它们有什么共同特点？ （2） 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24 （3）1，1，1，1， ··· . 共同特点：从第2项起，每一项与 它的前一项的差等于同一个常数。 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的 前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列 就叫做等差数列. 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d 表示. d=76 d=-6.5 d=0 或an+1 −an =d(n1) 1 ,( , 2) aan n dnNn − = −
思考:如果与b中间插入一个数A,使,A,b 成等差数列,那么A应该满足什么条件? 由定义得:Abx∴A=+b 反之,若A=+b则A∠b a,、A,b成等差数列 等差中项定义:若a,A,b成等差数列,那 么A叫做1与的等差中项A a+6
思考：如果 与b中间插入一个数A，使 ,A,b 成等差数列，那么A应该满足什么条件？ • 由定义得： • 反之，若 则 • 成等差数列 • 等差中项定义：若 成等差数列，那 • 么A叫做 与 的等差中项 2 a b A + = a a 2 a b A + = Aa b A − =− a A b , , a A b , , a b 2 a b A + = Aa b A − =−
断正误,数列说出公是: ◇(1)1,3,5,7,9,2,46,8,10是等差数列( (2)5,5,5,5,5,5,……是等差数列 (3)3X,5X,7X,9X,…是等差数列 (4)1,1,2,3,4,5是等差数列 () (5)数列6,4,2,0是公差为2的等差数列() (6)数列aa-1a2a-3是公差为a-1的等差数列( (7)若a-b=b-c,则a,bc成等差数列 (8)若anan-1=n(n∈N),则数列成等差数列(×) (9)等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列 (10)等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差(X
判断正误，等差数列说出公差： （1）1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10是等差数列 （ ） （2）5，5，5，5，5，5，…… 是等差数列 （ ） （4）1，1，2，3，4，5是等差数列 （ ） （3）3x，5x，7x，9x，…… 是等差数列 （ ） （5）数列6，4，2，0是公差为2的等差数列 （ ） （6）数列a,a-1,a-2,a-3是公差为a-1的等差数列 （ ） （7）若a-b=b-c，则a,b,c成等差数列 （ ） （8）若an-an-1=n(n∈N*)，则数列成等差数列 （ ） （9）等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列 （ ） （10）等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差 （ ） × × × × × × × √ √ √