瓦xxe别·瓦xxgt (2-85) 式中誓=号-1,由于气可作为参变量选值,因此以E来取代乓 (2)自协方差函数 4)∫Cxu)-2()-n的)(而句)由 Rx14)-x《Mx() (3)自相关系数 asps ology 3.平稳随机过程与广义平稳随机过程 定义1.若随机过程9的统计特征与时间原点无关,即 G-24-4[…+A+Δ.与+ 则称该随机过程为严平稳或狭义平稳随机过程。如此,图2-15及图2-16的时间原点可以任 意移动,其pdf结果不变。 定义2.若随机过程能满足一维和二维平稳条件,即: P(r, 4-P, L+A)
(2-85) 式中 ，由于 可作为参变量选值，因此以 来取代 。 （2） 自协方差函数 (2-86) （3） 自相关系数 (2-87) 3.平稳随机过程与广义平稳随机过程 定义 1. 若随机过程 的统计特征与时间原点无关，即： 则称该随机过程为严平稳或狭义平稳随机过程。如此，图 2-15 及图 2-16 的时间原点可以任 意移动，其 pdf 结果不变。 定义 2. 若随机过程 能满足一维和二维平稳条件，即： (2-88) 及
P(,4)"P(v-A↓4 则称该随机过程为宽平稳或广义平稳随机过程。 对于通信系统与其它很多自然现象,往往使用一、二维统计特征足以表明随机过程主要实质, 或能满足基本分析需求,故必须掌握好广义平稳的概念 在广义平稳条件下,上述诸多统计平均计算可以得到简化 由一维平稳 m2°可x (平稳时) (x0 广-n(常数) (2-90) 同时有叹的-∝2的-∝或叹x的哑的- 由二维平稳 RG)-BX(OX(+rD Rx《+硕(以屿 (平稳时)设= 」」码P" (2-91) 结论:广义平稳的条件是,均值为常数,自相关函数与所选两个时间截口的间隔r有关,而 与具体时间位置!无关。这是广义平稳的简单而明确的定义
(2-89) 则称该随机过程为宽平稳或广义平稳随机过程。 对于通信系统与其它很多自然现象，往往使用一、二维统计特征足以表明随机过程主要实质， 或能满足基本分析需求，故必须掌握好广义平稳的概念。 在广义平稳条件下，上述诸多统计平均计算可以得到简化： 由一维平稳： （平稳时） （常数） (2-90) 同时有 或 。 由二维平稳： （平稳时）设 (2-91) 结论：广义平稳的条件是，均值为常数，自相关函数与所选两个时间截口的间隔 有关，而 与具体时间位置 无关。这是广义平稳的简单而明确的定义
理可得 C-c(丌(-σ2是Cx(最大值 px1)=p() (2-93) p(取值范围: 0s2()1 (2-94) 4.自相关函数的性质 (1)下面公式 Rx()L。-R(-x2()-Px-a2+ 在电学上的物理意义为:随机信号的总平均功率等于自相关函数当7=0时的值,即最大自 相关值,它等于交流功率与直流功率之和。 (2)下面公式 (=(x()},它是偶函数。 (2-96) 2.5.3关于不相关、正交和统计独立的讨论 在随机信号分析中,不相关、正交、统计独立等是非常重要的,这里进一步讨论各自的严 格概念和相互关系
同理可得： 是 最大值 (2-92) (2-93) 取值范围： (2-94) 4.自相关函数的性质 （1）下面公式： (2-95) 在电学上的物理意义为：随机信号的总平均功率等于自相关函数当 时的值，即最大自 相关值，它等于交流功率与直流功率之和。 （2）下面公式： ，它是偶函数。 (2-96) 2.5.3 关于不相关、正交和统计独立的讨论 在随机信号分析中，不相关、正交、统计独立等是非常重要的，这里进一步讨论各自的严 格概念和相互关系
当两个随机过程保持统计独立时,它们必然是不相关的,即喝·→,但反过来则 不一定成立,即不相关的两个随机过程不一定能保持统计独立,唯有在高斯随机过程中才是例外。 这就是说,从统计角度看,保持统计独立的条件要比不相关还要严格 另外,在确知信号分析中已知,内积为零可作为两个信号之间正交的定义。对于随机过程来 说,除了互协方差函数外,还要求至少其中有一个随机过程的均值等于零,这时两个随机过程才 互相正交。因此正交的条件满足了,不相关的条件就自然满足,但是反过来就未必然。可见正交 条件要比不相关条件严格些。如果统计独立的条件能满足,则正交条件也自然满足,但反过来也 不一定成立。因此统计独立的条件最严格。 1.统计独立必不相关 两随机变量或者两个随机过程,若它们的互相关或互相关函数等于两者均值之积:或者协 方差和相关系数都等于0,则它们之间不相关。三个条件实质相同。 统计独立比不相关含义更严格,前者表明一个随机变量的任一取值的变化都不会引起另 个变量的任何取值的变化:而不相关则是统计平均意义下相互无影响,即间或存在的相互影响, 经集合平均后显示不出来,宏观影响为0。 但是这一结论对于两个高斯变量或过程却是一例外。 2不相关与正交关系 在通信系统中,总是力图按不相关或正交关系来设计在同一信道随机发送的二元或多元信号 对于多数通信信号以及噪声来说,基本上均值都为0,于是在实际应用中,不相关与正交没有本 质区别
当两个随机过程保持统计独立时，它们必然是不相关的，即 ，但反过来则 不一定成立，即不相关的两个随机过程不一定能保持统计独立，唯有在高斯随机过程中才是例外。 这就是说，从统计角度看，保持统计独立的条件要比不相关还要严格。 另外，在确知信号分析中已知，内积为零可作为两个信号之间正交的定义。对于随机过程来 说，除了互协方差函数外，还要求至少其中有一个随机过程的均值等于零，这时两个随机过程才 互相正交。因此正交的条件满足了，不相关的条件就自然满足，但是反过来就未必然。可见正交 条件要比不相关条件严格些。如果统计独立的条件能满足，则正交条件也自然满足，但反过来也 不一定成立。因此统计独立的条件最严格。 1.统计独立必不相关 两随机变量或者两个随机过程，若它们的互相关或互相关函数等于两者均值之积；或者协 方差和相关系数都等于 0，则它们之间不相关。三个条件实质相同。 统计独立比不相关含义更严格，前者表明一个随机变量的任一取值的变化都不会引起另一 个变量的任何取值的变化；而不相关则是统计平均意义下相互无影响，即间或存在的相互影响， 经集合平均后显示不出来，宏观影响为 0。 但是这一结论对于两个高斯变量或过程却是一例外。 2.不相关与正交关系 在通信系统中，总是力图按不相关或正交关系来设计在同一信道随机发送的二元或多元信号。 对于多数通信信号以及噪声来说，基本上均值都为 0，于是在实际应用中，不相关与正交没有本 质区别
第3章模拟传输系统 知识点 (1)调制的概念与分类 (2)以DSB与SSB为重点的线性调制系统数学模型; (3)线性调制解调信噪比与性能分析; (4)调频、调相及相互关系 (5)窄带调角和宽带酬M的构成、参量与关系; (6)调角系统解调及抗噪声性能分析 知识点层次 (1)掌握线性调制定义和M、DSB、SSB的系统模型,分析VSB实施方法; (2)掌握相干解调及性能分析方法,尤其是DSB与SSB性能比较 (3)掌握酬M宽带、窄带表示式与频谱特征、各种参量关系 (4)理解相干(窄带酬M)和非相干(wBFW)解调,掌握性能特征; (5)掌握典型例题与简答、填空内容。 虽然现在已经进入了数字通信时代,大部分模拟调制或模拟通信技术也已被淘汰,但是在学 习数字通信之前,首先系统地了解模拟调制系统技术原理,可以在通信系统基本构成和分析方 上,为进一步学习现代通信原理奠定良好的理论基础 3.1调制的功能和分类 3.1.1调制功能 调制之所以在通信中占据重要地位与作用,是由于在很多通信系统中,调制体现了不可替 代的特殊功能 1.频谱变换 为了信息有效与可靠传输,利用指定的信息类型,往往需要将低频信号的基带频谱搬移到适 当的或指定的频段。例如,音频信号或基带数字代码进行直接传输,因较大的损耗不适于长距离 传送,如果利用无线信道或分配的频段实施通信,都需要基带频谱通过某种调制方式搬移到高频 波段。这样可以提高传输性能,以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。如果天线高度为 辐射信号波长的四分之一,更便于发挥天线的辐射能力。于是分配民用广播的频段为5351605 KHz(中频段),对应波长为187560m,天线需要几十米到上百米:而移动通信手机天线只不 过10c皿,它使用了900Mz频段。这些广播与移动通信都必须进行某种调制,而将话音或编码 基带频谱搬移到应用频段 2.实现信道复用 为了使多个用户的信号共同利用同一个有较大带宽的信道,可以采用各种复用技术,在第1 章已作过初步介绍。如模拟电话长途传输是通过利用不同频率的载波进行调制。将各用户话音每 隔4kz搬移到高频段进行传输,这种载波电话系统采用的是频率复用。如将基带话音进行数字 化——脉冲编码调制(PCM),30个用户数字话音可由时间复用而利用同一条基带信道
第 3 章 模拟传输系统 知识点 (1) 调制的概念与分类； (2) 以 DSB 与 SSB 为重点的线性调制系统数学模型； (3) 线性调制解调信噪比与性能分析； (4) 调频、调相及相互关系； (5) 窄带调角和宽带 FM 的构成、参量与关系； (6) 调角系统解调及抗噪声性能分析。 知识点层次 (1) 掌握线性调制定义和 AM、DSB、SSB 的系统模型，分析 VSB 实施方法； (2) 掌握相干解调及性能分析方法，尤其是 DSB 与 SSB 性能比较； (3) 掌握 FM 宽带、窄带表示式与频谱特征、各种参量关系； (4) 理解相干（窄带 FM）和非相干（WBFW）解调，掌握性能特征； (5) 掌握典型例题与简答、填空内容。 虽然现在已经进入了数字通信时代，大部分模拟调制或模拟通信技术也已被淘汰，但是在学 习数字通信之前，首先系统地了解模拟调制系统技术原理，可以在通信系统基本构成和分析方法 上，为进一步学习现代通信原理奠定良好的理论基础。 3.1 调制的功能和分类 3.1.1 调制功能 调制之所以在通信中占据重要地位与作用，是由于在很多通信系统中，调制体现了不可替 代的特殊功能。 1．频谱变换 为了信息有效与可靠传输，利用指定的信息类型，往往需要将低频信号的基带频谱搬移到适 当的或指定的频段。例如，音频信号或基带数字代码进行直接传输，因较大的损耗不适于长距离 传送，如果利用无线信道或分配的频段实施通信，都需要基带频谱通过某种调制方式搬移到高频 波段。这样可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。如果天线高度为 辐射信号波长的四分之一，更便于发挥天线的辐射能力。于是分配民用广播的频段为 535~1605 KHz（中频段），对应波长为 187~560 m，天线需要几十米到上百米；而移动通信手机天线只不 过 10cm，它使用了 900 MHz 频段。这些广播与移动通信都必须进行某种调制，而将话音或编码 基带频谱搬移到应用频段。 2．实现信道复用 为了使多个用户的信号共同利用同一个有较大带宽的信道，可以采用各种复用技术，在第 1 章已作过初步介绍。如模拟电话长途传输是通过利用不同频率的载波进行调制。将各用户话音每 隔 4 kHz 搬移到高频段进行传输，这种载波电话系统采用的是频率复用。如将基带话音进行数字 化——脉冲编码调制（PCM），30 个用户数字话音可由时间复用而利用同一条基带信道