a 令K=1+一称为动荷因数,则 od=khost KPl 梁的弯短: KM d max d d max KPl 梁的最大动应力: d max 4
令 称为动荷因数，则 g a Kd =1+ d = Kd st 梁的弯矩： 4 max K Pl M K M d d = d st = 梁的最大动应力： W K Pl W Md d d 4 max max = =
例12-2长度l=12m的16号工字钢,用横截面面积 为A=108mm2的钢索起吊,如图a所示,并以等加速 度a=10m2上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊 索自重,试求吊索的动应力,以及工字钢在危险点的 动应力amax 2m[ 4m 4m [2m aa 2A8 032m12484m d) B
例12-2 长度 l=12m 的16号工字钢，用横截面面积 为 A=108mm2 的钢索起吊，如图a所示，并以等加速 度 a=10m/s2 上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊 索自重，试求吊索的动应力，以及工字钢在危险点的 动应力d,max (d) A B 2.484m 7.032m 2.484m A a 4m B 2m 2m C y z 4m (a)
解:将集度为q=Am的惯性力加在工字钢上,使工 字钢上的起吊力与其重量和惯性力假想地组成平衡力 系。若工字钢单位长度的重量记为qst,则惯性力集 度为 于是,工字钢上总的均布力集度为 g=qst+gd=gst (1+ 引入动荷因数K=1+2则q=Kq1 g
于是，工字钢上总的均布力集度为 (1 ) st d st g a q = q + q = q + g a qd = qst 解：将集度为 qd=Aa 的惯性力加在工字钢上，使工 字钢上的起吊力与其重量和惯性力假想地组成平衡力 系。若工字钢单位长度的重量记为 qst ，则惯性力集 度为 引入动荷因数 g a Kd =1+ 则 q = Kd qst
由对称关系可知,两吊索的轴力(参见图b)相 等,其值可由平衡方程∑=02F-q1=0 求得 F F ()山th B 吊索的静应力为 st A 24 故得吊索的动应力为a4=Ka=(1+ g 2A
由对称关系可知，两吊索的轴力 （参见图b）相 等，其值可由平衡方程 ， FN Fy = 0 2FN − qstl = 0 求得 F q l N st 2 1 = 吊索的静应力为 A q l A F 2 N st = = 故得吊索的动应力为 A q l g a K 2 (1 ) st d = d = + (b) A B FN N q F st
由型钢表查得q=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知数据 代入上式,即得 10m/s =(1+ 98/8八÷(20.5×98Nm(12m)=216MPa 2×108×106 同理,工字钢危险截面上危险点处的动应力 K max max d max
由型钢表查得 qst=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知数据 代入上式，即得 22.6MPa 2 108 10 (20.5 9.81N/m)(12m) ) 9.81m/s 10m/s (1 2 6 2 d = = + − 同理，工字钢危险截面上危险点处的动应力 Wz M g a K max d ,max d max = = (1+ )