第三节流体在管道内的流动若流体为不可压缩流体：u1A1=u2A2=ugA3==umAm=常数一一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道 uA1 = u2A2 , 即 ud? = uz d,2-对于圆形管道：兰=（)2，即当体积流量}一定时，圆形管内流体的流2速与管道直径的平方成反比在稳定连续的不可压缩流体流动中，流速与管道的截面积成反比，截面积越大，流速越小
第三节 流体在管道内的流动 若流体为不可压缩流体：𝒖𝟏𝑨𝟏 = 𝒖𝟐𝑨𝟐 = 𝒖𝟑𝑨𝟑 = ⋯ = 𝒖𝒎𝑨𝒎 = 常数 ——一维稳定流动的连续性方程 对于圆形管道：𝒖𝟏𝑨𝟏 = 𝒖𝟐𝑨𝟐 ，即 𝒖𝟏 𝝅 𝟒 𝒅𝟏 𝟐 = 𝒖𝟐 𝝅 𝟒 𝒅𝟐 𝟐 对于圆形管道：𝒖𝟏 𝒖𝟐 = ( 𝒅𝟐 𝒅𝟏 ) 𝟐 ，即当体积流量qv一定时，圆形管内流体的流 速与管道直径的平方成反比。 在稳定连续的不可压缩流体流动中，流速与管道的截面积成反比，截面 积越大，流速越小
第三节流体在管道内的流动例：如图所示，管路由一段内径为均为60mm的管1，一段内径为100mm的管2及两段内径均为50mm的分支管3a及3b连接而成。水以5.0×10-3m3/s的体积流量自左侧入口送入，若两段分支管内的体积流量相等，试求各段管内的流速。3a213b
第三节 流体在管道内的流动 例：如图所示，管路由一段内径为均为60mm的管1，一段内径为100mm 的管2及两段内径均为50mm的分支管3a及3b连接而成。水以5.0×10-3m3 /s 的体积流量自左侧入口送入，若两段分支管内的体积流量相等，试求各 段管内的流速。 1 2 3a 3b
第三节流体在管道内的流动5.0×10~3解: 通过内径为 60m的流速为 : u= -= 1.77(m/s)#x(0.06)2由兰= ()2 得 u2 = u1()2 = 1.77 × (09)2 =0.64(m/s)uz水离开管2后分成体积流量相等的两股，故uid2=2u3d36011×1.77×(G)2 = 1. 27(m/s)1u = zui(a2注：如果管路存在分支，则支于稳定流动时总管中的质量流量应等于各支管质量流量之和，即1m=m1+qm2+..+1mm
第三节 流体在管道内的流动 解：通过内径为60mm管的流速为：𝒖𝟏 = 𝒒𝒗 𝑨𝟏 = 𝟓.𝟎×𝟏𝟎 − 𝟑 𝝅 𝟒 ×(𝟎.𝟎𝟔) 𝟐 = 𝟏. 𝟕𝟕(𝐦/𝐬) 由 𝒖𝟏 𝒖𝟐 = ( 𝒅𝟐 𝒅𝟏 ) 𝟐 得 𝑢2 = 𝑢1 ( 𝒅𝟏 𝒅𝟐 ) 𝟐 = 1.77 × ( 0.06 0.1 ) 2 =0.64(m/s) 水离开管2后分成体积流量相等的两股，故𝒖𝟏𝒅𝟏 𝟐 = 𝟐𝒖𝟑𝒅𝟑 𝟐 𝒖𝟑 = 𝟏 𝟐 𝒖𝟏 ( 𝒅𝟏 𝒅𝟑 ) 𝟐 = 𝟏 𝟐 × 𝟏. 𝟕𝟕 × ( 𝟔𝟎 𝟓𝟎) 𝟐 = 𝟏.𝟐𝟕(𝐦/𝐬) 注：如果管路存在分支，则支于稳定流动时总管中的质量流量应等于各 支管质量流量之和，即 qm =qm1+qm2+.+qmn
第三节流体在管道内的流动作业：某饮料流经由大小管组成的串联管路，饮料密度为1830kg/m，体积流量为150L/min，大小管尺寸分别为Φ67×3.5mm和@57×3.5mm，试分别求硫酸在大管和小管内的质量流量、平均流速和质量流速
第三节 流体在管道内的流动 作业： 某饮料流经由大小管组成的串联管路，饮料密度为1830kg/m3 ，体积 流量为150L/min，大小管尺寸分别为Φ67×3.5mm和Φ57×3.5mm，试分 别求硫酸在大管和小管内的质量流量、平均流速和质量流速
第三节流体在管道内的流动四、流体流动过程中的能量方程柏努利方程1.理想流体：指没有黏性的流体，即黏度为零。2.理想流体的柏努力方程假设一流动系统，如图所示。在稳定条件下，若有1kg的流体通过截面1-1进入系统，亦必有1kg的流体从截面2-2送出。而在这一过程中，将2涉及以下形式的能量：2Z2
第三节 流体在管道内的流动 四、流体流动过程中的能量方程——柏努利方程 1. 理想流体：指没有黏性的流体，即黏度为零。 2. 理想流体的柏努力方程 假设一流动系统，如图所示。在稳定条件下，若有1kg的流体通过截 面1-1′进入系统，亦必有1kg的流体从截面2-2′送出。而在这一过程中，将 涉及以下形式的能量： Z1 Z2 1` 1 2` 2