在正弦电磁场中，一个周期内的平均能流密度矢量S（即平均坡印廷矢量）为 sd =- sdiS.(7.2.1)2元。式中T=2元为正弦电磁场的时间周期。0平均能流密度矢量S也可以直接由场矢量的复数形式来计算，即1Sav==--Re[E×H"](7.2.2)27.3理想介质中的均匀平面波1.理想介质中的均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为VE+kE=0(7.3.1)对于沿z轴方向传播的均匀平面波，E仅是z坐标的函数。若取电场E的方向为x轴，即E=e,E，则波动方程简化为d'E+kE,=0(7.3.2)dz2其通解为E,=Eteje-jk+Eejejk(7.3.3)式中：Eeje-表示沿+z轴方向传播的波，称为正向行波；Eeje表示沿一z轴方向传播的波，称为反向行波。在无界的理想介质中，仅有沿十z轴方向传播的正向行波，即E(z)=e,Emee-Jk(7.3. 4)与之相伴的磁场强度复矢量为11_V×E()=e,H(2)= --Eeje-jk(7.3.5)joun尽称为媒质的本征阻抗。式中n=Ns电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为E(z,t)=Re[E(=)ejor ]=e,E,cos(ot-kz+p)(7.3.6)Em cos(ot-ke + 0)H(z, t) = Re[H(=)ejot ] = e,(7.3.7)n
在正弦电磁场中，一个周期内的平均能流密度矢量 Sav （即平均坡印廷矢量）为 2 0 0 1 d d 2 T a v t t T = = S S S （7.2.1） 式中 2 T = 为正弦电磁场的时间周期。 平均能流密度矢量 Sav 也可以直接由场矢量的复数形式来计算，即 Sav = 1 Re[ ] 2 = E H （7.2.2） 7.3 理想介质中的均匀平面波 1．理想介质中的均匀平面波函数 在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为 2 2 + = E E k 0 （7.3.1） 对于沿 z 轴方向传播的均匀平面波， E 仅是 z 坐标的函数。若取电场 E 的方向为 x 轴， 即 E e = x x E ，则波动方程简化为 2 2 2 d 0 d x x E k E z + = （7.3.2） 其通解为 j jkz j jkz E E e e E e e x m m + − + − − = + （7.3.3） 式中： j jkz E e e m + + − 表示沿＋z 轴方向传播的波，称为正向行波； j jkz E e e m − − 表示沿－z 轴方向传播的波，称为反向行波。 在无界的理想介质中，仅有沿＋z 轴方向传播的正向行波，即 ( ) j jkz x m z E e e − E e = （7.3.4） 与之相伴的磁场强度复矢量为 1 ( ) ( ) z z j H E = − 1 j jkz y m E e e − = e （7.3.5） 式中 = 称为媒质的本征阻抗。 电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为 ( , ) Re[ ( ) ] cos( ) j t x m z t z e E t kz E E e = = − + （7.3.6） ( , ) Re[ ( ) ] cos( ) j t m y E z t z e t kz H H e = = − + （7.3.7）
式中：のt称为波的时间相位，kz称为波的空间相位，Φ称为波的初相位。2.理想介质中的均匀平面波的传播参数2元（1）周期T=二匹（s)，表示时间相位相差2元的时间间隔。0（2）相位常数k=の/us（rad/m），表示波传播单位距离的相位变化。2元（3）波长=（m），表示空间相位相差2元的两等相位面间的距离；k0（4）相速V=（m/s），表示等相位面的移动速度。在真空中ksuV=C=3×108（m/s)Eu（5）波阻抗（本征阻抗）n:（2），描述均匀平面波的电场和磁场之间H,V6o2=120元~377（Q）的大小及相位关系。在真空中，n=no=V603.理想介质中的均匀平面波的能量密度与能流密度由于H所以有力e -r(7.3.8)故电磁能量密度可表示为1-- r+ - o(7.3.9)w=w.+Wm瞬时坡印廷矢量为S-ExH=-Ex(e,xE)=e.F(7.3.10)n平均坡印廷矢量为Re[Ex(e xE')]=e: S.-Re[ExH-E(7.3.11)2m22n3.沿任意方向传播的平面波
式中： t 称为波的时间相位， kz 称为波的空间相位， 称为波的初相位。 2．理想介质中的均匀平面波的传播参数 （1）周期 2 T = (s)，表示时间相位相差 2 的时间间隔。 （2）相位常数 k = （rad/m），表示波传播单位距离的相位变化。 （3）波长 k 2 = （m），表示空间相位相差 2 的两等相位面间的距离； （4）相速 k v = 1 = （m/s），表示等相位面的移动速度。在真空中 8 v c = = 3 10 （m/s） （5）波阻抗（本征阻抗） x y E H = = （ ），描述均匀平面波的电场和磁场之间 的大小及相位关系。在真空中， 120 377 0 0 = 0 = = （ ） 3．理想介质中的均匀平面波的能量密度与能流密度 由于 1 H E = ，所以有 1 1 2 2 2 2 E H = （7.3.8） 故电磁能量密度可表示为 1 1 2 2 2 2 2 2 w w w e m = + = + = = E H E H （7.3.9） 瞬时坡印廷矢量为 1 1 2 ( ) z z S E H E e E e E = = = （7.3.10） 平均坡印廷矢量为 1 1 1 2 Re Re ( ) 2 2 2 av z z = = = S E H E e E e E （7.3.11） 3．沿任意方向传播的平面波