第三节异方差性的检验 常用检验方法： ●图示检验法 ● Goldfeld-Quanadt检验 White检验 ● ARCH检验 ● Glejser检验 16
16 第三节 异方差性的检验 常用检验方法: ●图示检验法 ● Goldfeld-Quanadt检验 ● White检验 ● ARCH检验 ● Glejser检验
一、 图示检验法 (一)相关图形分析 方差描述的是随机变量取值的（与其均值的）离散 程度。因为被解释变量Y与随机误差项有相同的 方差，所以利用分析Y与X的相关图形，可以初略 地看到Y的离散程度与X之间是否有相关关系。 如果随着X的增加，Y的离散程度为逐渐增大（或 减小)的变化趋势，则认为存在递增型（或递减 型)的异方差。 17
17 一、图示检验法 （一）相关图形分析 方差描述的是随机变量取值的（与其均值的）离散 程度。因为被解释变量 与随机误差项 有相同的 方差，所以利用分析 与 的相关图形，可以初略 地看到 的离散程度与 之间是否有相关关系。 如果随着 的增加， 的离散程度为逐渐增大（或 减小）的变化趋势，则认为存在递增型（或递减 型）的异方差。 u Y X X Y Y X Y
图形举例 用1998年四川省各地市州农村居民家庭消费支出与家庭纯 收入的数据，绘制出消费支出对纯收入的散点图，其中用 Y,表示农村家庭消费支出，X,表示家庭纯收入。 2500 2000 1500 1000 500 500 10001500200025003000 X1 18
18 用1998年四川省各地市州农村居民家庭消费支出与家庭纯 收入的数据，绘制出消费支出对纯收入的散点图,其中用 Y1 表示农村家庭消费支出， 表 X 1 示家庭纯收入。 图形举例
(二)残差图形分析 设一元线性回归模型为： Y=B+B2X +u 运用OLS法估计，得样本回归模型为： Y=B+B2Xi 由上两式得残差 ：e,=Y,-y 绘制出e,对X,的散点图 ◆如果4不随X,而变化，则表明不存在异方差； ◆如果4随X而变化，则表明存在异方差。 19
19 设一元线性回归模型为： 运用OLS法估计,得样本回归模型为： 由上两式得残差： 绘制出 对 的散点图 ◆如果 不随 而变化，则表明不存在异方差； ◆如果 随 而变化，则表明存在异方差。 （二）残差图形分析 Yi 1 2 i i = β β + + X u 1 2 ˆ ˆ ˆ Y =i i β + β X ˆ - i i i e = Y Y 2 i e Xi i u i u Xi Xi
二、Goldfeld-Quanadt检验 作用：检验递增性（或递减性）异方差。 基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样 本进行回归，并计算两个子样的残差平方和所构成 的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。 (一) 检验的前提条件 1.要求检验使用的为大样本容量。 2.除了同方差假定不成立外，其它假定均满足。 20
20 二、Goldfeld-Quanadt检验 作用：检验递增性(或递减性)异方差。 基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样 本进行回归，并计算两个子样的残差平方和所构成 的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。 （一） 检验的前提条件 1.要求检验使用的为大样本容量。 2.除了同方差假定不成立外，其它假定均满足